Questões de Concurso
Comentadas sobre relações trigonométricas no triângulo retângulo, leis dos senos e cossenos. em matemática
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Julgue o próximo item, relacionado à geometria plana, analítica e espacial.
Considerando-se a figura a seguir, que ilustra dois caminhos possíveis entre os municípios de Patos e de Araras, é correto inferir que, caso um viajante escolha o maior caminho, ele percorrerá 30(√3 − 1) km a mais do que se tivesse ido pelo caminho direto que liga os municípios.
O tamanho do cabo de sustentação será de:
Suponha que a polícia técnica esteja investigando a queda de um pedestre do ponto A de uma ponte. A queda foi presenciada por duas testemunhas. A primeira encontrava-se no ponto B, e a segunda, no ponto C. Sabe-se que o arco de sustentação da ponte tem seu anel mais externo na forma de uma semicircunferência de raio R e o Centro O. Após os depoimentos da duas testemunhas, verificou-se que o ângulo AÔB = 60° e que o ângulo AÔC = 75°, conforme indicado na figura. Considerando que os pontos A, B, C e O são coplanares, conclui-se que a distância do ponto C ao ponto A é igual a
A medida do ângulo β é
Leia o texto a seguir.
BARBOSA, R. M. Conexões e educação matemática: brincadeira, explorações e ações. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. [Adaptado].
Com base nessas informações, a medida dos ângulos dos
triângulos BCP e ABP são, respectivamente, em graus:
A razão entre a área da vela e a área da base de cada barquinho é igual a
O terreno A, cuja forma é uma composição de retângulos, e o terreno B, cuja forma é um triângulo retângulo, apresentam as medidas apresentadas nas figuras que estão expressas fora de escala.
Sabe-se que a área do terreno B supera em 20% a área
do terreno A. Desse modo, é correto determinar que o
valor da medida y, em metros, é um número entre
Caso um triângulo retângulo T, semelhante a um dos triângulos retângulos apresentados na face de um dos prismas do sólido B, tenha área igual a 20 m2 , então, a soma das medidas dos dois catetos de T será inferior a 13 m.
Com base nesses dados, o professor calculou que a ponte mede, aproximadamente,
do triângulo retângulo ABC está contido na
reta r. Esse triângulo é rotacionado pelo centro A, em
sentido horário, até que seu lado 
fique contido em r
e, em seguida, é novamente rotacionado em sentido
horário, agora com centro em C, até que o lado 
fique
contido em r, como mostra a figura. 
Se a área do triângulo ABC é igual a 6 cm² e sua hipotenusa mede 5 cm, então, a distância entre a posição inicial do vértice B e sua posição final sobre r, em centímetros, é igual a
Fabiana deseja construir uma rampa de acesso a garagem de sua casa, como esquematizado na figura abaixo:
Desse modo, qual será a medida do comprimento dessa
rampa?
Uma câmera de monitoramento está a 12m de uma rodovia que segue em linha reta por um longo trecho. A câmera focaliza um veículo em fuga, como mostra a figura ao lado.
Se o veículo estiver a uma velocidade de 30m/s , quando estiver a 16m do ponto da rodovia mais próximo da câmera, quão rápido deve variar o ângulo da câmera naquele instante para que ela se mantenha apontada para o veículo?
Analise a figura ao lado.
Sabendo que o segmento AD mede 8cm, quanto mede a hipotenusa do triângulo ABC ?
Julgue o item a seguir, relativo à trigonometria do triângulo retângulo.
Sendo, na figura seguinte, α + β = 90°, então, tg(α) = H/h .
Admita que uma rampa da Universidade tem 15 m de comprimento e 2,61 m de altura, conforme ilustra a figura.
Considere a tabela trigonométrica:
α sen α cos α
10º 0,174 0,985
12º 0,208 0,978
14º 0,242 0,970
16º 0,275 0,961
De acordo com a tabela, a medida da inclinação α dessa rampa, em graus, é igual a:
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