Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3766553 Matemática
Para os cálculos de IPTU, uma construção nova em uma carta mede 24 cm de comprimento por 19 cm de largura. No comprimento real, mede 36 m de comprimento por 28,5 m de largura. Assim, é correto afirmar que a escala numérica usada para determinar as dimensões desta edificação e, consequentemente, os valores a serem cobrados é de 
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Q3766537 Matemática
Um cômodo com 5,50 metros de comprimento e 4,00 metros de largura possui área igual a
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Q3766271 Matemática
Um terreno retangular tem 28 metros de comprimento e 16 metros de largura. Dentro dele será construído um jardim triangular, cuja base mede 16 metros e cuja altura corresponde a 75% da largura do terreno. Assinale a alternativa que corresponde à área restante do terreno que não será ocupada pelo jardim.  
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Q3766270 Matemática
Um produto custa R$ 600,00. Um cupom de R$ 60,00 é aplicado, e em seguida a loja oferece um desconto adicional de 15% sobre o valor restante. Assinale a alternativa que corresponde ao percentual total de desconto aplicado sobre o valor original do produto.  
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Q3766269 Matemática
Em relação à expressão (2,4 × 1,5) + (3,2 × 0,5), assinale a alternativa correta.
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Q3766116 Matemática
Uma prefeitura emitiu uma autorização para construção de um quiosque. A área de construção deve obedecer a forma de um retângulo de 12 m × 5 m. Além disso, dentro dessa área de construção, deve haver uma margem livre de 1m em todo perímetro para circulação. Nessa área de circulação, será colocado um piso laminado. Na área útil (fora da faixa de circulação) será usado piso porcelanato, em placas de 1 m × 1 m. A figura ilustra a situação:
Imagem associada para resolução da questão
Pode-se afirmar que a quantidade de placas de piso porcelanato que serão colocadas nesse quiosque é de:
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Q3766115 Matemática
Luana foi ao mercado e comprou 3 galões de produto de limpeza numa promoção. O valor da etiqueta era de R$ 90,00 cada galão, mas na promoção cada galão estava com um desconto de 20%. No caixa, Luana recebeu os 20% de desconto da promoção e, após o desconto promocional já aplicado, recebeu outros 5% de desconto pelo plano de fidelidade do cliente. Pode-se afirmar que o valor final pago por Luana pelos 3 galões foi, em reais, de: 
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Q3766114 Matemática
Uma determinada praia tem cobrança de taxa de turismo, sendo que essa taxa é de R$ 120,00 por ônibus e de R$ 75,00 por van. Num determinado dia, entraram na área dessa praia 3 ônibus e 5 vans. Dessa forma, o valor arrecadado com a cobrança da taxa de turismo nesse dia, em reais, foi de:
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Q3766112 Matemática
Um caminhão-pipa carrega 6.000 litros de água e deve abastecer 10 duchas públicas, distribuindo a mesma quantidade de água para cada ducha (volume igual por ducha). Porém, o caminhão deve manter uma reserva operacional de 10% do que tem disponível de água, que não pode ser utilizada e deve reservar outros 300 litros de água para limpeza das áreas das duchas. Dessas duchas, 3 delas têm vazão de 8 litros por minuto e as demais consomem 6 litros por minuto. Considerando essas informações, pode-se afirmar que cada ducha de menor vazão conseguirá operar com a quantidade recebida de água por um tempo de:
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Q3765993 Matemática

Uma empresa está desenvolvendo um novo design para tampas de bueiros urbanos em formato de hexágono regular inscrito em uma circunferência, com raio r. Para calcular a quantidade de material necessário para reforçar a região central da tampa, será usada a medida do apótema, que é o segmento que liga o centro do hexágono ao ponto médio de um dos lados, formando um triângulo retângulo com o raio e metade do lado. A seguir, apresenta-se um esquema que descreve um hexágono regular inscrito: 


Q._12.png (282×295)



Sabendo que o raio da circunferência é conhecido e igual a r = 10 cm, e que o hexágono é regular e está inscrito na circunferência, qual é a medida do apótema Imagem associada para resolução da questão, em centímetros?



Assinale a alternativa correta: 



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Q3765992 Matemática

Na potenciação, há algumas propriedades que simplificam a expressão e auxiliam o processo algébrico. Com base nessas propriedades, relacione as colunas a seguir:



COLUNA I



Q._11_1.png (207×134)


COLUNA II 



Q._11_2.png (195×166)

 

A Coluna I acima apresenta quatro propriedades da potenciação, e a Coluna II apresenta quatro expressões que utilizam alguma dessas propriedades para chegar ao estado atual.


Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, relacionando a propriedade de potenciação (Coluna I) aplicada à operação apresentada na Coluna II. 



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Q3765595 Matemática
Um laboratório de geoprocessamento posicionou dois emissores de sinal nos pontos A(2,5) e B(10,1) do plano cartesiano, e um receptor móvel deve deslocar-se sempre pelo lugar geométrico dos pontos equidistantes de A e B para manter redundância de comunicação. A rota será dada pela mediatriz de AB e precisa ser registrada como equação explícita para o software embarcado. O time deseja também confirmar se o ponto P(4,?1) pertence à rota segura. Considere as definições de ponto médio e de coeficientes angulares de retas perpendiculares. Determine a equação da mediatriz de AB em forma y = ax + b e verifique a pertinência de P, justificando as etapas do cálculo. 
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Q3765594 Matemática
Um controlador de motores recebe comandos em radianos para três rotações: θ₁ = -11π/6, θ₂ = π/12 e θ₃ = 5π/3. O firmware normaliza ângulos para (-π,π] e precisa identificar pares com valores iguais de seno para evitar vibrações em fases equivalentes. Determine o equivalente principal de θ₁ e compare os senos de θ₂ e θ₃, registrando a conclusão adequada.
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Q3765591 Matemática
Um topógrafo precisa estimar a largura AC de um curso d'água observando dois pontos A e B na margem próxima, separados por AB = 120 m, e o mesmo ponto C na margem oposta. Os ângulos medidos são CAB = 38° e CBA = 67°, sem obstáculos e sem declividade relevante. Para definir o comprimento de um cabo aéreo entre A e C, o relatório deve validar afirmações geométricas sobre ângulos e comprimentos do triângulo ABC. Analise as proposições e indique o conjunto correto.
I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos.
II.O ângulo no vértice C vale 55°.
III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m.
IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m.
Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q3765590 Matemática
Uma equipe de design instalou um painel circular com um triângulo equilátero inscrito para fixação de luminárias em seus vértices, usando um trilho no contorno do círculo de raio 6 m. Para roteamento de cabos, serão usados pontos médios e a altura do triângulo será referência de passagem central. Avalie, a partir dos dados, as afirmações sobre comprimentos e áreas envolvidas no triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio 6 m. (considere √3 = 1,73)
I.O lado do triângulo inscrito mede 11,56 m.
II.A altura do triângulo mede 7,25 m.
III.A área do triângulo é 46,71 m².
IV.O perímetro do triângulo é 31,14 m.
Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q3765588 Matemática
Uma indústria de embalagens precisa organizar paletes padronizados contendo kits de produtos em lotes de 840, 1.260 e 1.680 unidades. O objetivo é que cada palete contenha um número igual de unidades de cada tipo de kit, sem sobras. Para isso, a equipe técnica realizou cálculos envolvendo o máximo divisor comum (MDC) entre as quantidades.
Com base nesse cenário, analise as afirmações a seguir:
I.O número máximo de kits idênticos por palete que pode ser formado, sem sobras, é de 420 unidades.
II.Caso cada palete contenha o número máximo possível de kits, serão necessários 2 paletes para armazenar todos os kits de 840 unidades.
III.Nessa mesma configuração, os lotes de 1.260 unidades serão distribuídos em 3 paletes.
IV.Os lotes de 1.680 unidades exigirão 6 paletes completos para serem armazenados.
Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q3765587 Matemática
Em um sistema de transporte de insumos industriais, três fluxos de distribuição, x, y e z (em unidades), devem atender simultaneamente às restrições de balanceamento de entrada e saída em três pontos de controle. Essas restrições podem ser representadas pelo seguinte sistema linear: 
Imagem associada para resolução da questão Antes de implementar um script de verificação automática para o cálculo desses fluxos, o analista responsável decidiu examinar as propriedades algébricas do sistema, verificando:
a dependência ou independência linear entre as equações;
a aplicabilidade da Regra de Cramer para obtenção das soluções.
Com base nas informações apresentadas, analise as afirmativas abaixo.
(__)O determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero.
(__)A soma das duas primeiras equações resulta em 3x + y = 8, equação distinta da terceira.
(__)A Regra de Cramer é aplicável e fornece uma solução única para o sistema.
(__)As três equações são linearmente dependentes.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 
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Q3765585 Matemática
Durante o processo de calibração de uma esteira automatizada, o setor de manufatura verificou que a altura (h, em cm) de uma peça varia em função de sua posição (x, em cm) ao longo do trajeto.
Essa variação é representada por um modelo quadrático que descreve a curvatura do movimento vertical da peça dentro do intervalo de operação.
Para determinar o ponto de inspeção óptica de maior sensibilidade, a equipe precisa identificar:
as posições em que a peça toca o plano da esteira (ou seja, quando a altura é nula);
e a altura máxima atingida durante o deslocamento, necessária para calibrar o sensor de leitura.
Sabendo que o comportamento é modelado pela função h(x) = −x² + 12x − 20, quais são as posições em que a peça volta a tocar o plano da esteira e qual é a altura máxima atingida? 
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Q3765584 Matemática
Um reservatório é formado por um cilindro de raio interno de 1,2 m e altura de 2,5 m, acoplado a uma tampa superior em forma de semiesfera de mesmo raio. Para definir a capacidade total de armazenamento e o dimensionamento de bombas e revestimentos internos, é necessário determinar o volume total de líquido que o reservatório pode conter (desprezando a espessura das paredes) e a área interna molhada, excluindo a base inferior, que permanece apoiada sobre o piso. Qual das alternativas abaixo traz as informações corretas sobre o volume (V) e a área interna (A), referentes a estas demandas? (considere π = 3,14)
Alternativas
Q3765583 Matemática
Um sistema de controle gera IDs alfanuméricos com 4 caracteres maiúsculos (letras de A a Z e dígitos de 0 a 9). Cada ID deve obedecer às seguintes regras:
O primeiro caractere deve ser uma letra.
O último caractere deve ser um dígito.
Os caracteres intermediários (2º e 3º) podem ser letras ou dígitos.
Deseja-se determinar o total de combinações possíveis com e sem repetição de caracteres, comparando os dois cenários.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de IDs distintos em cada caso. 
Alternativas
Respostas
13621: D
13622: A
13623: C
13624: D
13625: C
13626: C
13627: A
13628: B
13629: A
13630: B
13631: B
13632: A
13633: C
13634: A
13635: D
13636: C
13637: A
13638: D
13639: B
13640: B