Uma cidade possui 4 500 residências que consomem uma média de 10 mil litros de água tratada por mês cada uma. O reservatório de água da cidade é um paralelepípedo cujas dimensões internas são 15 metros de largura, 20 metros de comprimento e 6 metros de altura.

O consumo mensal de água tratada na cidade demanda quantas vezes o volume do reservatório?

20 funcionários da Câmara Municipal de Ibirité, trabalhando 3 horas por dia, concluiriam a avaliação de 120 processos, no período de 10 dias. Antes de iniciarem essa tarefa, esses funcionários receberam novos processos que seriam avaliados no mesmo prazo, de 10 dias. A Câmara, então, contratou 30 novos funcionários temporários, que se somaram aos 20 efetivos e passaram a trabalhar 4 horas por dia, até o término das avaliações.

Considerando que o ritmo médio de análise por funcionário tenha se mantido constante, quantos novos processos foram adicionados para avaliação?

Juliano comprou 3 miniaturas de guitarra por R$5,00 cada, 4 miniaturas de violão por R$7,00 cada e 3 miniaturas de bateria por R$12,00. Quanto Juliano pagou, em média, por cada miniatura?

Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?

Em uma determinada cidade 78% da população é de adultos e 62% das crianças são meninas. Qual é o percentual de meninos que tem nessa cidade, em relação ao total da população?

Se oito cachorros comem 1440 gramas de ração por dia, quantos gramas de ração três cachorros comem por dia?

Um técnico de laboratório de eletromecânica, após ter fabricado um eixo, verificou a medição de seu diâmetro com um paquímetro, conforme mostrado na figura.

Fonte: https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-virtual-nonio-polegada-fracionaria-simulador/. Acesso em 16/03/2022.

A alternativa que apresenta, em polegadas, a dimensão indicada na figura é

Uma empresa promete a uma pessoa R$ 14.000 e 8 diárias de automóvel por 16 dias de trabalho. Após 4 dias a empresa dispensa a pessoa, pagando o prometido de maneira proporcional e pagando as diárias de automóvel em espécie.

Se a pessoa recebe R$ 4.440 ao total, então o valor de cada diária de automóvel, em reais, é:

Considere a função de variável complexa f , definida por f (z)=z⁴+80 z²−81 .

Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfazem à equação f ( z)=0 são

No intervalo ]0;2π​], a equação

----------------------x3cos^(π/2) −sen(2π​)=cos(5x)−cos(x+2π​)

admite

Dado o polinômio p(x) = (m + 39)x + x³ – 36 – 14x² e sabendo-se que 1 é uma raiz de p(x), é correto afirmar que as outras duas raízes de p(x) são números

Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.

I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ₁ (de centro em O₁ e raio r₁) e λ₂ (de centro em O₂ e raio r₂), com r₁>r₂ , há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ₁ e λ₂.

II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.

III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda AB , então a corda OM é perpendicular à reta s.

Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,

ξ =⎩⎪⎨⎪⎧​λa−b+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1​

É correto afirmar que

Seja M(x) a matriz quadrada de ordem três em função de x ,

M(x)=⎣⎢⎡​cos(x2022+2022)0−sen(x2022+2022)​sen(x2022+2022)0cos(x2022+2022)​2022x2022x2022x​⎦⎥⎤​

Considere f a função definida pela expressão f (x)=det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M( x) .

É correto afirmar que a equação f (x)=– 1

Um cubo com área total de 96 cm² está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a

Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede

O domínio  A ⊂ IR  da função real f , dada por  , é

Ao resolver a equação  , encontra-se um valor de x compreendido entre

Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.

I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.

II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.

III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.

IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.

V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.

Sobre essas proposições, é correto afirmar que

Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a