Um atleta da Marinha do Brasil possui capacidade física para correr até 4 horas continuamente ou caminhar até 32 horas continuamente. Ao testar seus limites, em um determinado dia, ele correu 3 horas e, logo em seguida, caminhou x horas até atingir o máximo de sua capacidade física. Assinale a opção que indica o valor de x, em horas.

Seja o quadrado ABCD de área igual a 1 unidade de área (1 u.a.), e os pontos E, F e G sobre os lados AD, DC e AB, respectivamente, conforme figura abaixo.

Considere a área do pentágono interior igual a 151​. O valor da área hachurada, em u.a., é Igual a:

Sejam as funções f e g definidas por f(x)=x6−2x5−x4+10x3−16x2−8x+16 g(x)=x3−x2−4x+4 A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade 0≤g(x)f(x)​ ≤4 é igual a:

O relógio analógico de um camarote da Fragata Liberal foi acertado exatamente às 18 horas. Qual será o menor ângulo entre os ponteiros desse relógio, quando o ponteiro menor tiver percorrido um ângulo de 36º?

O número natural X possui as seguintes características: ao ser dividido por 7 deixa resto 4 e ao ser dividido por 17 deixa resto 5. Assim, qual é o resto da divisão de X por 119?

O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K3​, centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN (MN / / BC) do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.

Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círrculo seja mínima, em cm.

(Utilize π = 3)

Qual é a curva obtida pela interseção de um plano com uma superfície de um cone e que forma, com o eixo desse cone, um ângulo α, com α = β , em que 0º < α < 90º, e β é o ângulo entre qualquer geratriz do cone e seu eixo?

Qual é o valor da integral definida ∫01​ x2−6x+9​ dx?

Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?

A corrente I( em ampères) em um circuito de corrente alternada em função do tempo t (em segundos) é dada por

I = 30sen (5πt - 37π​).

Qual é o menor valor de t, em segundos, para o qual I = 15 ampères?

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?

Qual é o valor de limx→0​ xx+3​−3​​ ?

Seja P(x₀, y₀) o ponto da hipérbole x² - y² = 2 mais próximo do ponto (0,1) Sabendo que x₀ · y₀ > 0, qual é o de valor x₀ + y₀?

A expressão (sen^1/2 x) (cosx) - sen^5/2x) (cosx), para x∈[0, π] é igual a

Em certa região, durante um dia, a temperatura foi descrita pela função T(t) - 12cos (12πt​) +30, em que t é o tempo medido em horas. Se t = 0 corresponde a 6 horas, no primeiro dia de medição, a temperatura foi máxima às

A relação entre o número de decibéis β e a intensidade de um som I (em watts por metro quadrado) é determinada pela equação a seguir.

β = 10log 10−2I​

Qual é a expressão que fornece a intensidade do som em função do número de decibéis?

Para a fabricação de um reservatório com formato parabólico, será necessário calcular sua capacidade de armazenamento em unidades cúbicas. Para tanto, no plano cartesiano, determinou-se o volume gerado pela rotação da região limitada pela curva y = 41​ x² e pelas retas x = 0 e y = 4, em torno do eixo Oy.Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o volume encontrado.

Meia-vida é o tempo necessário para que metade do número de átomos de um isótopo radioativo presente em uma amostra desintegre-se. Seja Q(t) = 16 (21​)t/24.100 a massa (em gramas) de plutônio radioativo (²³⁹Pu) presente após t anos. Qual é o tempo de meia-vida do plutônio radioativo (²³⁹Pu)?

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

Um tanque cilíndrico tem raio da base r e volume V, em que V é constante. Qual é a medida da altura h do cilindro que minimiza a área total de sua superfície?