Considere o triângulo ABC abaixo, sabendo que o ângulo BÂC mede o dobro do ângulo AĈB e que o segmento AD é bissetriz do ângulo BÂC temos as seguintes definições.

I – Os ‚ângulos AD̂B e AD̂C são complementares.

II – O triângulo ADC é isósceles.

III – Os ângulos AĈB e DÂC são congruentes.

IV – Os triângulos ABC e ABD são congruentes.

Sobre as afirmações:

Ana, Bianca e Camila são amigas e suas idades são 15, 16 e 18 anos, não necessariamente nessa ordem. Elas foram à sorveteria e tomaram sorvetes de sabores morango, uva e flocos, não necessariamente nessa ordem. Todas usavam vestido e as cores dos vestidos eram azul, amarelo e rosa mas não se sabe qual cor cada uma usava. Camila não é a mais nova e não usava vestido rosa. Ana não tomou sorvete de flocos e não usou vestido amarelo. Bianca é a mais velha das amigas e não tomou sorvete de uva. Se a amiga mais nova tomou sorvete de morango e não usou vestido rosa, a informação correta é:

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

Em uma fila sabe-se que Pedro est· imediatamente atrás de Raul e que Jéssica está mediatamente atrás de Pedro. Se Paulo é o segundo da fila e Maria a última, quantas pessoas há nessa fila?

Qual o valor de  ?

Um ciclista percorreu 41​ do total do seu percurso e percebeu que ainda faltavam 30km para a linha de chegada. Com esses dados podemos concluir que o percurso tem um total de:

Sabendo que a fração geratriz da dízima 1,333333... é ba​ na sua forma irredutível, o valor de (a−b)345 é:

Juliano trabalha como lavador de carros e recebe R$ 23,50 para cada carro lavado. Se Juliano pretende comprar um smartphone novo no valor de R$ 4.235,00, qual será o número mínimo de carros que ele deverá lavar para pagar este smartphone?

Jerônimo está construindo um prédio com 15 andares, sendo que em cada andar ele pretende construir 4 apartamentos com dois ou três quartos cada. Se X é o menor número de quartos que o prédio de Jerônimo poderá ter e Y é o número máximo, quanto vale Y + X?

Isabela foi ao fisioterapeuta no dia 3 de agosto, uma segunda-feira. Ao final da sessão, o fisioterapeuta recomendou que Isabela retornasse na última sexta-feira daquele mesmo mês. Em que dia Isabela deverá retornar ao fisioterapeuta?

Juliana hidrata sua pele após o banho todos os dias da semana, gastando um tempo total de 195 segundos para completar a hidratação. Durante o mês de abril completo, o tempo gasto por Juliana na hidratação de sua pele será um tempo entre:

Qual das alternativas completa a estrutura lógica a seguir?

“Pneu está para borracha, assim como Canoa está para...”

O responsável pela obra de um grande hospital combinou com seus funcionários as seguintes regras:

• Todos os dias que estiver chovendo, vocês não precisam trabalhar;

• Vocês receberão o vale-refeição mesmo que não trabalhem.

Deste modo, se segunda-feira os funcionários não precisarem trabalhar, é necessariamente verdade que:

Três operadores de máquinas igualmente eficientes trabalham em uma obra que deve ser concluída no prazo de 8 dias. Se, durante este período, apenas um dos trabalhadores efetivamente trabalhar, em quantos dias a obra será finalizada?

Após finalizar uma reforma em sua residência, Marcelo calculou que gastou:

• Na sala, o valor de R$ 2.500,00;

• Na cozinha, o total de R$ 3.500,00; e,

• Em cada um dos dormitórios, a quantia de R$ 3.800,00.

Sabendo-se que Marcelo gastou na reforma de sua residência o total de R$ 21.200,00, quantos quartos existem em sua casa?

Jeferson deseja comprar um imóvel em um bairro onde o preço do metro quadrado construído é R$ 1.560,00 e o metro quadrado de terreno onde não há construções vale R$ 800,00. Após realizar as pesquisas, Jeferson decidiu comprar um imóvel neste bairro em um terreno contendo 54 m² de área não construída e área construída sendo composta pelos seguintes cômodos:

• Sala: 15 m²;

• Cozinha: 18 m²;

• Quarto 1: 14 m²;

• Quarto 2: 16 m²;

• Banheiro: 6,5 m².

Desse modo, o valor que Jeferson irá pagar no imóvel escolhido está compreendido entre:

Dois amigos, André e Bruno, estudam juntos para concursos públicos. Carlos, que não estuda para concursos, fez a seguinte observação a respeito dos dois amigos:

• Sempre que André faz prova de camisa preta, ele é aprovado;

• Bruno só é aprovado quando utiliza caneta preta para fazer a prova.

Se em determinado concurso os dois amigos foram aprovados, é necessariamente verdade que:

Cláudio foi a um posto de combustíveis X e abasteceu o carro com 48 litros de gasolina, cujo preço por litro é R$ 4,85. Pouco tempo mais tarde, ele passou perto de outro posto de combustíveis denominado Y e viu que 50 litros de gasolina no posto Y lhe custariam R$ 230,00. Diante desta situação, a economia que Cláudio teria obtido se tivesse abastecido os 48 litros no posto Y no lugar de ter abastecido no X é um valor:

Jaqueline demora 15 minutos para ir de casa até a academia. No caminho inverso (da academia até sua casa), ela gasta 26 minutos. Assim, se durante um mês ela fizer este percurso de casa até a academia e da academia até a casa 20 vezes, ao todo ela gastará com esses deslocamentos um intervalo de tempo compreendido entre:

Angelina possui uma caixa com 45 balas para distribuir entre seus alunos. Ela deseja fazer uma distribuição igualitária entre todos os alunos e ficará com as balas restantes. Se Angelina ficou com 5 balas, é possível que ela tenha quantos alunos?