Considere que foi realizado um procedimento licitatório, o qual restou fracassado, visto que todas as empresas participantes não conseguiram apresentar documentação de habilitação suficiente. Entretanto, foram utilizadas as propostas de preço apresentadas pelas empresas para estudos:

Para tentar se obter uma média diferenciada, as propostas acima foram divididas em dois blocos: o primeiro com as cinco maiores propostas; o segundo com as cinco menores. Por fim, realizou-se a média aritmética entre dois valores para se obter a média diferenciada: a mediana de todas as dez propostas apresentadas; e a média aritmética entre a média aritmética dos valores do primeiro bloco e a média aritmética dos valores do segundo bloco. Qual é o valor da média diferenciada? 

A figura apresenta uma roleta em formato circular, dividida em três regiões iguais, designadas por 1, 2 e 3.



Ao girar a roleta duas vezes consecutivas e anotar o número da região apontada pela seta, qual a probabilidade de sair dois números primos? 

A tabela a seguir, publicada com base em dados divulgados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), apresenta informações sobre o percentual de funções docentes com curso superior, na etapa do Ensino Médio, no Brasil, por Regiões Geográficas, no ano de 2023: 



https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/indicadores- -educacionais/percentual-de-docentes-com-curso-superior (Adaptado)

Com base apenas nas informações apresentadas na tabela, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação necessariamente verdadeira, em relação ao tema em questão.

A tabela a seguir apresenta informações relacionadas R a s c unho à produção de um objeto, efetuada apenas por prensas iguais, com a mesma velocidade de produção, em dois dias da semana passada, em uma indústria:



Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a carga horária trabalhada por cada prensa, na quarta-feira, comparada com a carga horária trabalhada por cada prensa, na segunda-feira, foi

O gráfico apresenta a distribuição dos professores que lecionam em determinada escola, pelas suas idades:



Desse grupo, serão escolhidos, aleatoriamente, três professores, um após o outro, para representar a escola em um evento. Supondo-se que o primeiro professor a ser escolhido tenha idade de 27 anos e o segundo, idade de 24 anos, a probabilidade de o terceiro professor a ser escolhido ter idade de 40 anos ou menos será

A equação  tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes dessa equação é

Analise o desenvolvimento da resolução da inequação

Com relação à resolução, é correto afirmar que

Observe o sistema linear a seguir.  

O valor de a ∈R para que o sistema linear apresentado tenha infinitas soluções é

O menor ângulo entre as retas cujas equações paramétricassão dadas por (1+2t, 2+t, -3+t) em que t ∈ ℜ , é igual a

Considere os seguintes subconjuntos de números reais:

A representação da interseção A ∩ B é igual a

Em uma cafeteria, o café expresso é vendido em dois tamanhos: tradicional e duplo. A tabela abaixo apresenta o preço e o volume de café por xícara. Em um determinado dia, a cafeteria vendeu um total de 3,2 litros de café expresso e arrecadou R$ 208,00.



Nessas condições, qual a quantidade total de xícaras de café expresso duplo vendidas nesse dia? 

Carlos e Henrique foram hipoteticamente designados para realizar uma tarefa que foi dividida em duas partes iguais. Carlos decidiu que sempre, a cada dia, irá realizar a metade do que ainda falta para terminar, e Henrique decidiu que sempre, a cada dia, irá realizar a terça parte do que ainda falta para terminar. Após dois dias de trabalho de cada um deles, é correto afirmar que a parte da tarefa já realizada pelos dois é uma fração entre:

Leia o texto a seguir.

Animais maiores têm mais facilidade em manter seus níveis metabólicos do que animais menores. Isso se deve à razão entre o volume e a área superficial de cada um desses animais.

Enquanto um urso polar, por exemplo, tem uma razão aproximadamente igual a 6, um beija-flor tem algo em torno de 0,5. Isso indica que o urso retém calor de forma eficiente, porém, o pequeno pássaro perde calor rapidamente e, portanto, precisa de batimentos cardíacos acelerados e uma ingestão alimentar relativamente grande para manter seu metabolismo.

Pode-se demonstrar essa relação ao se examinar a razão entre o volume e a área da superfície de uma série de cubos, como mostra a tabela a seguir.  

Glazer, E. Real-life math: everyday use of mathematical concepts. British Library Cataloguing: Westport, 2002. [Adaptado].

Com base nessas informações, considerando n a medida da aresta do cubo, a razão entre o volume e a área é dada por

Observe o gráfico a seguir. 

GOIÂNIA. Prefeitura Municipal de Goiânia. PlanmobGyn: Plano de Mobilidade Urbana de Goiânia. 1ª Edição 2024-2033. Coord.: Secretaria Municipal de Planejamento Urbano e Habitação - SEPLANH. Comissão Executiva do Plano Diretor. Goiânia. 11 abr. 2024. p. 422. [Adaptado].

O gráfico faz parte dos estudos contidos no “PlanmobGyn: Plano de Mobilidade Urbana de Goiânia” e apresenta o histórico da demanda de usuários do transporte coletivo da Região Metropolitana de Goiânia, entre os anos de 2015 a 2021, com destaque para os anos em que a demanda foi afetada pela COVID 19. Com base nas informações contidas no gráfico, considere M a redução média, de um ano para o outro, entre 2015 e 2019, da quantidade de usuários do transporte coletivo. Desse modo, a redução da quantidade de usuários de 2019 para 2020 é, aproximadamente, 

Na figura a seguir, estão representadas duas funções exponenciais, f(x) e g(x). 

Considerando as informações apresentadas, a relação entre t e p é dada por: 

Sobre o conceito de volume e sólidos geométricos, analise as afirmações a seguir: 

I. O volume de um cone pode ser calculado pela fórmula V=  onde r é o raio da base e h a altura.
II. O volume de um paralelepípedo é obtido multiplicando comprimento, largura e altura.
III. O volume de um prisma e de um cilindro pode ser determinado usando a mesma fórmula: área da base × altura.
IV. O volume de um triângulo pode ser obtido multiplicando sua base pela altura e dividindo por dois.
V. O volume de uma pirâmide é um terço do volume de um prisma com a mesma base e altura.

Classificando, corretamente, as afirmações acima como V (verdadeiras) ou F (falsas), temos a seguinte sequência: