Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q3439675 Matemática
Um sistema de duas equações com duas variáveis, apresenta como solução dois pares ordenados. Observe as seguintes possibilidades de representações geométricas de sistemas de duas equações em duas variáveis:

Q48.png (313×408) Q48_.png (312×448)


São possíveis representações geométricas desse sistema as indicadas em:
Alternativas
Q3439672 Matemática
Considere o quadrilátero ABCD a seguir, representado no plano cartesiano. Considere que cada quadrado da malha quadricular mede 1 cm.

Q45.png (332×189)

Elaborado pelo autor. A área do quadrilátero ABCD, em cm², é 
Alternativas
Q3439670 Matemática
No sistema linear a seguir, as incógnitas x, y, z, w representam números reais. 

Q43.png (142×30)

A equação matricial que representa esse sistema está indicada em:
Alternativas
Q3439669 Matemática
O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica no intervalo [0, 2π]:

Q42.png (208×221)
Elaborado pelo autor.

A expressão algébrica dessa função é f(x) = a + bcosx.

Os valores de a e b são, respectivamente,
Alternativas
Q3439666 Matemática
Uma pesquisa foi realizada com 200 estudantes de uma universidade para analisar seus hábitos de estudo e o uso de redes sociais. Os dados obtidos foram os seguintes:

• 125 estudantes usam redes sociais diariamente;
• 80 estudantes estudam mais de 3 horas por dia;
• 50 estudantes usam redes sociais diariamente e estudam mais de 3 horas por dia.

Com base nessas informações, qual é a probabilidade de um estudante estudar mais de 3 horas por dia, dado que ele usa redes sociais diariamente?
Alternativas
Q3439664 Matemática
Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas). Retira-se uma bolinha ao acaso.

Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?
Alternativas
Q3439662 Matemática
Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista gráfico holandês e é conhecido por seus trabalhos em xilogravuras e litogravuras que representam obras fantásticas, incomuns, com várias perspectivas, geradoras de ilusão de ótica no observador. Em várias de suas obras, é possível identificar isometrias. Uma dessas obras, denominada Snakes (1969), está representada a seguir:

Q35.png (248×300)

Disponível em https://www.escherinhetpaleis.nl/eschertoday/snakes/?lang=en Acesso em: 31.03.2025.

Nessa xilogravura de Escher, há
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Q3439659 Matemática
Um hexágono regular DEFGHI está inscrito em uma circunferência de centro O. 

Q32.png (201×190)
Elaborado pelo autor.

As razões entre os perímetros e as áreas do paralelogramo DEOI e do trapézio FGHI são, respectivamente, iguais a 
Alternativas
Q3439652 Matemática
Um professor está utilizando o software de Geometria dinâmica GeoGebra para desenvolver uma atividade sobre a função seno do tipo f(x) = a. sen(bx + c) + d, de parâmetros a, b, c, d reais, na variável real x. Ele criou controles deslizantes para os parâmetros, a fim de que ao movimentá-los, os estudantes percebam alterações específicas que cada parâmetro pode produzir no gráfico.


Q25.png (334×157)
Elaborado pelo autor.

Solicitou aos estudantes que movimentassem apenas os controles deslizantes relativos aos parâmetros a e b.

Ao propor essa tarefa o professor pretende que os estudantes identifiquem alterações no gráfico da função, relativas
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Q3438565 Matemática
Considere que foi realizado um procedimento licitatório, o qual restou fracassado, visto que todas as empresas participantes não conseguiram apresentar documentação de habilitação suficiente. Entretanto, foram utilizadas as propostas de preço apresentadas pelas empresas para estudos:
Imagem associada para resolução da questão
Para tentar se obter uma média diferenciada, as propostas acima foram divididas em dois blocos: o primeiro com as cinco maiores propostas; o segundo com as cinco menores. Por fim, realizou-se a média aritmética entre dois valores para se obter a média diferenciada: a mediana de todas as dez propostas apresentadas; e a média aritmética entre a média aritmética dos valores do primeiro bloco e a média aritmética dos valores do segundo bloco. Qual é o valor da média diferenciada? 
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Q3437835 Matemática
Um advogado especializado em direito civil está analisando as estatísticas de seus processos nos últimos 3 anos. Ele observou que:

• 40% dos processos são relacionados a direito de família;
• 30% dos processos são relacionados a direito imobiliário;
• 20% dos processos são relacionados a direito do consumidor; e
• Os 10% restantes são de outras áreas.

Em um levantamento sobre o tempo médio de duração (em meses) desses processos, ele obteve os seguintes dados:

• direito de família: 15 meses;
• direito imobiliário: 24 meses;
• direito do consumidor: 12 meses; e
• outras áreas: 18 meses.

Com base nessa situação hipotética e nessas informações, julgue o item seguinte.


Escolhendo aleatoriamente um processo dos últimos 3 anos, se ele nem é de direito de família, nem de direito imobiliário, então a probabilidade de ser de direito do consumidor será maior que 50%.

Alternativas
Q3437717 Matemática
        O departamento contábil de uma empresa precisa analisar os resultados financeiros do primeiro trimestre. As receitas mensais foram: janeiro – R$ 150.000; fevereiro – R$ 180.000; e março – R$ 225.000. As despesas representaram 60% da receita em janeiro, 55% em fevereiro e 50% em março. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 


A razão entre o lucro de março e o lucro de janeiro é de 5:2.

Alternativas
Q3437716 Matemática
        O departamento contábil de uma empresa precisa analisar os resultados financeiros do primeiro trimestre. As receitas mensais foram: janeiro – R$ 150.000; fevereiro – R$ 180.000; e março – R$ 225.000. As despesas representaram 60% da receita em janeiro, 55% em fevereiro e 50% em março. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 


O padrão de crescimento de receitas é uma PG, portanto a previsão de receita para abril é de R$ 270.000.

Alternativas
Q3437713 Matemática

Uma empresa de consultoria contábil aplicou um teste de raciocínio lógico para selecionar novos assistentes administrativos. O teste consistia em 20 questões, sendo que cada resposta correta valia 5 pontos, cada resposta incorreta resultava na perda de 2 pontos e questões em branco não somavam nem subtraíam pontos. Três candidatos (Ana, Bruno e Carlos) obtiveram as seguintes pontuações:


• Ana: 76 pontos, com 2 questões em branco;


• Bruno: 73 pontos, com 4 questões em branco; e


• Carlos: 65 pontos, sem questões em branco.



Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


A média de acertos dos três candidatos foi de 14 questões. 

Alternativas
Q3433966 Matemática
A figura apresenta uma roleta em formato circular, dividida em três regiões iguais, designadas por 1, 2 e 3.

Q19.png (153×157)

Ao girar a roleta duas vezes consecutivas e anotar o número da região apontada pela seta, qual a probabilidade de sair dois números primos? 
Alternativas
Q3431063 Matemática
A tabela a seguir, publicada com base em dados divulgados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), apresenta informações sobre o percentual de funções docentes com curso superior, na etapa do Ensino Médio, no Brasil, por Regiões Geográficas, no ano de 2023: 

Q50.png (308×165)

https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/indicadores- -educacionais/percentual-de-docentes-com-curso-superior (Adaptado)

Com base apenas nas informações apresentadas na tabela, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação necessariamente verdadeira, em relação ao tema em questão.
Alternativas
Q3431062 Matemática
A tabela a seguir apresenta informações relacionadas R a s c unho à produção de um objeto, efetuada apenas por prensas iguais, com a mesma velocidade de produção, em dois dias da semana passada, em uma indústria:

Q49.png (328×180)

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a carga horária trabalhada por cada prensa, na quarta-feira, comparada com a carga horária trabalhada por cada prensa, na segunda-feira, foi
Alternativas
Q3431048 Matemática
A equação Q35.png (228×41) tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes dessa equação é
Alternativas
Q3431037 Matemática

Analise o desenvolvimento da resolução da inequação


Q24.png (333×360)


Com relação à resolução, é correto afirmar que

Alternativas
Q3429967 Matemática

Observe o sistema linear a seguir.  



50.png (157×50)



O valor de a ∈R para que o sistema linear apresentado tenha infinitas soluções é

Alternativas
Respostas
1761: B
1762: B
1763: E
1764: B
1765: B
1766: E
1767: E
1768: C
1769: B
1770: C
1771: C
1772: E
1773: E
1774: E
1775: B
1776: D
1777: C
1778: D
1779: A
1780: D