Um sismógrafo é um aparelho usado para medir vibrações da crosta terrestre. Esse aparelho pode ser como o que é apresentado no esquema da figura acima. Nesse modelo de sismógrafo, o cilindro gira em velocidade constante, enquanto a agulha presa à massa oscilante registra quaisquer vibrações que atinjam o aparelho. Considere que o cilindro gire a uma velocidade igual a uma volta completa por dia. Considere também que, em um dia, o sismógrafo não tenha registrado nenhuma vibração e, por isso, tenha traçado uma linha reta na superfície do cilindro. Considere essa linha reta e uma linha vertical que corresponde a uma geratriz sobre a superfície lateral do cilindro. Considere, ainda, que a superfície lateral do cilindro seja planificada de modo que as duas linhas retas citadas tenham seu ponto de interseção sobre uma das diagonais do retângulo que corresponde a essa superfície lateral. Essas duas retas dividem a superfície lateral do cilindro em quatro regiões retangulares das quais

Em determinada seção, há 3 profissionais de nível superior, 5 de nível médio e 4 de nível fundamental. Deseja-se formar uma comissão de 3 profissionais, sendo um presidente, um secretário e um membro. Quantas comissões são possíveis de se formar?

Em uma repartição foi feito o levantamento das idades dos funcionários, as quais se distribuíram conforme o quadro abaixo:

Idade(anos)	funcionários
18 a 24	6
25 a 31	7
32 a 38	14
39 a 45	9
46 a 52	4

A média de idade situa-se entre

Um edifício com 42 metros de altura teve o seu projeto em uma escala na qual o desenho o prédio possuía 15 centímetros de altura. Ao lado do edifício haverá um poste que, no desenho, media 2,5 centímetros de altura. A altura real desse poste deve ser de

Uma máquina de processar o açaí tem forma cilíndrica, com 24 cm de diâmetro. Para limpar essa máquina, seu proprietário utiliza 7,2 litros de água, atingindo, assim, um terço de sua capacidade. A altura dessa máquina é, aproximadamente, igual a

Um setor do CREA estabeleceu a meta de aumentar a produtividade de processamento em 30%, devendo, a partir de então, processar 1820 documentos. Se a meta fosse aumentar em 40%, a quantidade de documentos a processar deveria ser igual a

Os clientes de uma livraria virtual são todos cadastrados, ao criarem uma senha de quatro ou cinco dígitos, seguindo as seguintes instruções: a senha deve conter apenas vogais ou os algarismos 1, 2, 3; o primeiro e o último dígitos devem ser vogais; os caracteres não podem ser repetidos. Quantos clientes podem ser cadastrados com senha, segundo este procedimento, sabendo que a cada cliente corresponde uma senha e a cada senha corresponde um único cliente?

As populações de duas colônias de microorganismos foram medidas em um mesmo instante, registrando-se 1.000 e 1.200 espécimes. Verificou-se também que estas populações crescem a taxas diárias de 50% e 20%, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta após quantas horas desde a medição inicial, aproximadamente, as populações das duas colônias são iguais, considerando os valores aproximados log 2 = 0,301; log 3 = 0,477; log 5 = 0,699.

A receita obtida pela venda de um dado produto é uma função quadrática do preço unitário de venda deste produto. Obviamente, a receita é nula quando se pratica preço unitário de venda zero. Observa-se, ainda, que a receita máxima é igual a R$ 1.000,00 ao fixar-se o preço unitário de venda a R$ 10,00. O valor da receita correspondente ao preço unitário de venda fixado a R$ 12,00 é:

Um estabelecimento comercial apurou R$ 1.800,00 na venda de 60 garrafas de vinho (tinto e branco, unicamente). O gerente do estabelecimento observou que, apesar do preço da garrafa de vinho tinto corresponder a 3/2 do preço da garrafa de vinho branco, os valores totais das vendas de vinho tinto e de vinho branco foram iguais. O preço de venda da garrafa de vinho tinto nesta transação foi de:

Uma microempresa de construção civil gasta R$ 1.510,00 comprando cerâmica e porcelanato a preços promocionais de R$ 7,00 e R$ 12,00 por metro quadrado, respectivamente. Sabendo-se que foram comprados, pelo menos, 11 m2 de cerâmica, a diferença entre a quantidade de metros quadrados de cerâmica e porcelanato adquiridos é igual a:

A sequência de termos estritamente positivos a₁ ,a₂,....a_n está em progressão geométrica de razão . Então necessariamente:

Dois eventos de probabilidade positiva são disjuntos, isto é, não podem ocorrer simultaneamente. Em consequência,

O coeficiente do termo relativo a x³y¹² da expansão em Binômio de Newton de (x + y)¹⁵ é:

O Torneio Início era um torneio de futebol que iniciava a temporada futebolística no Rio de Janeiro na década de 1960. Nesse torneio, cada jogo durava apenas alguns minutos e, em caso de empate, havia cobrança de pênaltis. O vencedor seguia na competição, o perdedor era eliminado. O torneio seguia até que sobrassem apenas duas equipes que então decidiam o campeonato em um único jogo final. Se um torneio como esse for disputado por 83 times, o número total de jogos será igual a:

A interseção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números reais é o conjunto:

O gráfico abaixo apresenta a tarifa média por quilômetro voado, no Brasil, medida nos meses de fevereiro, de 2002 a 2010. Tarifa média por quilômetro voado (em meses de fevereiro) A razão entre as tarifas médias dos anos de 2008 e de 2005 corresponde à fração

Por medida de segurança, um botijão de gás deve ser instalado a uma distância mínima de 150 cm de tomadas, interruptores ou de instalações elétricas. O modelo abaixo apresenta a disposição do fogão da casa de Maria, o posicionamento do botijão e de uma tomada elétrica. Os pontos P, Q e S estão alinhados.
Se a distância entre os pontos P e S é 3,2 m, qual é, em metros, a distância máxima entre os pontos P e Q, de modo que seja respeitada a distância mínima de segurança entre o botijão e a tomada?