Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q500131 Matemática
O proprietário de uma academia observou que, fixando o valor do pacote mensal em R$ 100,00, frequentava sua academia 1 000 pessoas por mês, obtendo com esta modalidade um faturamento por mês de R$ 100 000,00. Por outro lado, percebeu que, a cada R$ 20,00 que ele aumentava no pacote mensal, recebia por mês 40 pessoas a menos. Por exemplo: no mês em que ele cobrou pelo pacote R$ 120,00, a quantidade de pessoas que pagou pelo pacote e frequentou a academia foi 960, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando P o número de pessoas que frequentarão a academia, em um determinado mês, e F o faturamento nesse mês com a venda dos pacotes, com um valor V de cada pacote. O número de pessoas que devem frequentar a academia no mês para que F, com a venda dos pacotes, seja o maior valor possível é igual a
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Q500130 Matemática
Em exploração de petróleo, faz-se necessário estimar certos pontos de uma região em busca de novos poços. Em uma busca, o modelo consiste em explorar poços da região do plano complexo no interior do retângulo Q:= { (u, v) | -2 ≤ u = 2 e -1 ≤ v ≤ 3}. Aqui, utilizou-se a identificação dos números complexos na forma z=u + iv=(u, v), onde i 2 =-1.

Quantos pontos de Q satisfazem a equação (z2 +4).(z2 +2z+2)=0?
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Q500129 Matemática
A partir de janeiro de 2016, novas placas para veículos devem seguir o modelo do Mercosul. Apresentando um total de sete caracteres, trarão em posições aleatórias quatro letras e três números, como no exemplo hipotético abaixo:

imagem-002.jpg

O número total de possibilidades dessas novas placas, caso seja fixado como padrão, para o estado, é o seguinte: primeiro duas letras, seguidas por três números, os quais são seguidos por mais duas letras, é:

Considere que o alfabeto tem 26 letras
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Q500128 Matemática
Uma imobiliária fez o seguinte anúncio de aluguel de sala comercial: “Sala com dimensões 10m x 20m, por R$ 69,90 o metro quadrado + R$ 890,00 de taxa de condomínio”. O valor mensal, em reais, do aluguel incluindo a taxa de condomínio, é:
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Q500127 Matemática
Em uma cidade, o reservatório de água com oito metros de altura foi construído em forma de um cilindro circular reto e tem capacidade para 100 mil litros de água. Preocupada com o racionamento de água, a prefeitura dessa cidade deseja construir outro reservatório, com a mesma altura do anterior, porém, com o dobro da capacidade. Nessas condições, a área da base do novo reservatório, em m2 , deve ser igual a
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Q498401 Matemática
Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda, então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em
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Q498400 Matemática
Em um terreno retangular, cuja medida do perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L), nessa ordem, é 5/2 . Desse modo, é correto afirmar que
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Q498399 Matemática
O responsável pela expedição constatou que o número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte. Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a
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Q498398 Matemática
Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata como medida e misturou, em um balde, 3/5 de lata de tinta A, 2/3 de lata de tinta B e 4/3 de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite pintar uma área igual, em m², a
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Q497338 Matemática
A figura abaixo representa uma área retangular ABCD com 3 600 m2, onde M e N sao os pontos médios de AB e CD, respectivamente.

imagem-003.jpg
Sabendo-se que AB mede 90 metros, então a área do triangulo DFC, em m2, e igual a
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Q496533 Matemática
O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo.

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a
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Q496532 Matemática
Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos, embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00, então o terreno Q foi comprado por
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Q496531 Matemática

Um eletricista dispunha de três fios, sendo um preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x.

Imagem associada para resolução da questão

Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais, então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a

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Q496530 Matemática
Como decoração para o Natal, 39 pontos de iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a
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Q495355 Matemática
O gerente de produção de uma gráfica verificou que, para imprimir a encomenda de uma empresa em um prazo de 8 dias, poderia utilizar 9 máquinas idênticas, do tipo X, cada uma trabalhando 10 horas por dia. A empresa, porém, não aceitou o prazo proposto e declarou que só contrataria a gráfica se a encomenda ficasse pronta em 3 dias. Para atender o pedido da empresa, o gerente decidiu colocar as máquinas para trabalhar 15 horas por dia. Mesmo assim, percebeu que teria de utilizar, no mínimo,
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Q494705 Matemática
Um veículo fez a travessia de um túnel com velocidade constante de 54 km/h. Numa segunda travessia desse mesmo túnel, ele aumentou a velocidade para 72 km/h e, assim, economizou 45s. É correto afirmar que o comprimento desse túnel é de
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Q494676 Matemática
Um terreno retangular tem seu comprimento excedendo sua largura em quatro metros. Sabendo-se que o perímetro desse terreno, ou seja, a soma das medidas de todos os seus lados, mede 32 metros, calcule sua área.
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Q494292 Matemática
 O quadrado MNPQ abaixo tem lado igual a 12cm. Considere que as curvas MQ e QP representem semicircunferências  de diâmetros respectivamente iguais aos segmentos MQ e QP.

Imagem associada para resolução da questão

A área sombreada, em cm2, corresponde a:
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Q494291 Matemática
Um reservatório com capacidade para 10.000 litros de água encontra-se completamente cheio e possui um ralo fechado. Em um determinado dia, às 12 horas, o ralo com vazão constante é aberto e veri?ca-se, 4h depois, que a quantidade de água no resevatório é de 8.000 litros. O volume de água contido no reservatório será igual à metade do volume inicial exatamente às:
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Q494290 Matemática
Sejam m e n as raízes da equação x2 – 2x + k = 0 onde k é um número real diferente de zero.Se 1/m2 + 1/n2 = 6,a soma dos possíveis valores de k é igual a:
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Respostas
15181: A
15182: C
15183: B
15184: D
15185: B
15186: B
15187: D
15188: C
15189: E
15190: D
15191: D
15192: A
15193: B
15194: E
15195: D
15196: D
15197: D
15198: B
15199: E
15200: A