Marcelo comprou 42 metros de fio de cobre. Ele utilizou 4/5 ara uma instalação. Quantos metros de fio sobraram?

Júlia é vendedora em uma loja de roupas e recebe R$ 1.000,00 fixos e mais 3% de comissão sobre tudo o que vender. No mês de janeiro, Júlia vendeu R$ 67.000,00. O valor do salário de Júlia no mês de janeiro foi de:

Considere os seguintes dados:

A + A = 30

B - A = 17

A + B- 14 = C

O valor de 2.A + C – B é igual a: 

О dobro do mínimo múltiplo comum entre os números 10 e 8 é igual а:

O número decimal que representa a fração 13/4 é:

Sobre a classificação das formas geométricas, analise as assertivas a seguir:

I. Os polígonos são figuras geométricas espaciais.
II. As figuras planas são aquelas que possuem duas dimensões, como o quadrado e o triângulo.
III. Para ser um polígono, as figuras devem ser planas e podem ou não ter partes arredondadas.

Quais estão corretas?

Quantos divisores naturais o número 36 possui?

Considerando a expressão numérica a seguir, é correto afirmar que o resultado será um número natural:

33+ (16 x 8: 4):8-4

Qual é o valor posicional do algarismo 2 no número 123.875?

A trigonometria estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos de triângulos, além das funções periódicas associadas a essas relações. Com base nesses conceitos, analise as afirmativas a seguir e assinale a correta. 

A Lei dos Senos é uma importante relação trigonométrica. Com base nesse princípio, analise as afirmativas a seguir e assinale a correta. 

Durante um exercício de Matemática, um aluno anotou os termos de uma progressão aritmética (P.A.) de termos inteiros e positivos com n ≥ 3 termos, de primeiro termo a e razão d > 1. No entanto, ele cometeu um pequeno erro: um dos termos foi anotado com 1 unidade a mais do que o valor correto. Mesmo assim, ao somar todos os termos anotados, ele obteve o total de 222.

Sabendo disso, determine o valor de a + d + n 

Um arquiteto paisagista está projetando uma fonte decorativa composta por duas estruturas semicirculares:

• o semicírculo menor, de diâmetro 1, representa a parte superior da fonte;

• o semicírculo maior, de diâmetro 2, representa a base.

A parte sombreada, situada dentro do semicírculo menor e fora do maior, forma uma faixa curva, conhecida em geometria como luna. Qual a área dessa luna? 

Um engenheiro está projetando pequenos painéis triangulares de madeira para compor uma estrutura decorativa. Cada painel deve ter perímetro igual a 7 unidades e lados com comprimentos inteiros. Quantos triângulos não congruentes podem ser formados nessas condições?

Duas retas no plano cartesiano são dadas pelas equações

ax − 2y = c e 2x + by = −c

Sabendo que essas retas são perpendiculares e que se interceptam no ponto (1, −5), determine o valor de c. 

Em uma empresa de tecnologia, os códigos de identificação dos produtos são formados apenas por números inteiros positivos. Para cada produto, define-se uma função S (n), que corresponde à soma dos dígitos do número n.

Por exemplo, S(1507) = 13. Sabe-se que, para determinado produto, o código possui soma dos dígitos iguais a S(n) = 1274. Ao ser gerado o próximo código sequencial, de número n + 1, qual dos seguintes valores poderia ser o valor de S (n + 1)?

Em um congresso com 30 participantes, há 20 pessoas que já se conhecem entre si e 10 pessoas que não conhecem ninguém do grupo. Durante o evento, foi combinado o seguinte protocolo de cumprimento:

• quando duas pessoas já se conhecem, elas se abraçam;

• quando duas pessoas não se conhecem, elas apertam as mãos.

Sabendo disso, determine quantos apertos de mão ocorrem durante o congresso.

Qual o resto da divisão do número 1999²⁰²⁵ por 5?

Durante uma aula de programação, o estudante João desenvolveu um código para identificar números “limpos”, ou seja, números que não contêm o dígito zero. Como teste, ele pediu que o programa analisasse todos os divisores positivos de 100.000 e informasse quantos deles não possuem o algarismo 0. Quantos divisores positivos de 100.000 não contêm o dígito zero?

Durante uma pesquisa sobre modelos cúbicos aplicados à dinâmica de sistemas, a estudante Clara analisava um polinômio que descrevia o comportamento de uma partícula em equilíbrio. O modelo matemático obtido foi:

x³ − 2022x² + 2022x + 2022 = 0.

As três posições possíveis de equilíbrio da partícula são representadas pelas raízes distintas r, s e t dessa equação. Para estudar a estabilidade do sistema, Clara precisou calcular a seguinte expressão, que representa uma combinação adimensional de respostas do sistema:

1/1−r² + 1/1−s² + 1/1−t².

Qual o valor numérico dessa expressão?