Em um escritório, a razão entre o número de processos arquivados e o número de processos desarquivados é 3/5. Por motivos técnicos, 6 processos arquivados tiveram que ser desarquivados, e a razão entre o número de processos arquivados e o número de processos desarquivados passou a ser 5/11 . O número atual de processos desarquivados é

Para organizar as tarefas da semana, determinado setor de uma empresa utiliza uma lousa com 1,05 m de comprimento por 60 cm de largura, dividindo-a em quadrados, todos de mesmo perímetro e de maior lado possível. Do número total de quadrados em que a lousa foi dividida, 3/4 foram preenchidos imediatamente, 3 dos restantes foram preenchidos no dia seguinte e os demais não foram preenchidos. Em relação ao número total de quadrados em que essa lousa foi dividida, aqueles que não foram preenchidos representam, aproximadamente,

Os paradoxos de Zenon foram criados por Zenon de Eleia, na Grécia Antiga, para retratar uma oposição no pensamento da época entre as noções de infinito e contínuo e as noções de finito e discreto. Esses paradoxos incluem o conhecido paradoxo de Aquiles e da tartaruga, que descreve a corrida entre Aquiles e uma tartaruga, tendo a tartaruga recebido uma vantagem e largado na frente. Em um primeiro momento, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga no início da corrida; a tartaruga avança um pouco mais da sua posição de vantagem inicial. Claramente, a distância entre eles diminui, mas a tartaruga mantém uma vantagem. No próximo momento, de forma análoga à anterior, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga e novamente esta avança mais um pouco mantendo uma vantagem. Segundo o paradoxo, com o processo continuando de forma sucessiva e a tartaruga sempre mantendo vantagem com relação a Aquiles, ele nunca a ultrapassará. Sabe-se hoje, no entanto, usando-se as noções do contínuo, que é possível determinar o ponto exato em que Aquiles ultrapassa a tartaruga.

Suponha que Aquiles e a tartaruga corram em uma linha reta, cada um com velocidade constante: Aquiles corre com velocidade V e a tartaruga, com velocidade V/2 . Se Aquiles inicia a corrida na posição inicial P = 0 e a tartaruga, em vantagem, na posição P = d > 0, então Aquiles alcançará a tartaruga na posição

Texto 11A3CCC Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere a função f, definida da seguinte forma:

A derivada, f '(x), da função f apresentada no texto 11A3CCC pode ser calculada para diversos valores x do domínio da f. Dessa forma, f '(x) será expressa por

Na situação apresentada no texto 11A3CCC, se os valores de x forem superiores a 9 e se aproximarem de 10 por valores menores que 10, então os valores de f(x)

Com referência à situação apresentada no texto 11A3BBB, a probabilidade de o primeiro jogador vencer o jogo em algum de seus arremessos é

Na situação apresentada no texto 11A3BBB, a probabilidade de o segundo jogador vencer o jogo logo em seu primeiro arremesso é igual a

Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a

Ainda com base na tabela do texto 11A2CCC, o desvio padrão da sequência dos três valores correspondentes à população brasileira nos anos de 2000, 2005 e 2010 é

Se a população do Maranhão crescer a cada quinquênio, a partir de 2010, de acordo com a progressão aritmética dos três valores correspondentes aos anos de 2000, 2005 e 2010 mostrados na tabela do texto 11A2CCC, então a população do Maranhão em 2090 será

Com base na tabela do texto 11A2CCC, considerando-se a sequência dos seis valores correspondentes à população de São Luís, infere-se que a mediana desses valores é igual a

Com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que a altura do primeiro degrau seja α₁ = 10 cm, e que as alturas dos 7 degraus seguintes, em cm, sejam a₂ = a₁ + s₁, a₃ = a₁ + s₂, ... , a₈ = a₁ + s₇, em que s₁ = 1, s₂ = 1, s₃ = 2, ... e s₇ são os primeiros 7 termos de uma sequência de Fibonacci. Nesse caso, um indivíduo que estiver sobre a base do 9.º degrau — b₉ — estará, em relação ao nível da rua, a uma altura

Em 2015, na cidade de São Luís, 1.560 docentes atuavam nas escolas de ensino fundamental. Entre eles, havia 450 Marias e 150 Pedros. Esses 1.560 docentes eram distribuídos, para cada escola, de forma aleatória.

Nessa situação, assinale a opção que apresenta a expressão que permite determinar a quantidade de possíveis escolhas para a formação do primeiro grupo de 20 professores de maneira que, nesse grupo, não haja nenhuma Maria e nenhum Pedro.

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

Na cidade de São Luís, em 2015, havia 142 mil alunos matriculados no ensino fundamental, distribuídos nas escolas estaduais (EE), municipais (EM) e particulares (EP). A diferença entre o número de matriculados nas EM e o número de matriculados nas EP era igual à metade do número de matriculados nas EE. Além disso, o número de matriculados nas EP adicionado ao número de matriculados nas EE excedia o número de matriculados nas EM em 14 mil.

Nessa situação, em 2015, o número de alunos do ensino fundamental matriculados nas EE de São Luís era

Ainda com base no texto 11A1AAA, se m(x) = x - 240, e se a função composta Q(x) = (g°m)(x) = g(m(x)) representa a quantidade de litros de combustível que resta no tanque de um veículo depois de percorrer x quilômetros, tendo iniciado o percurso com o tanque cheio, então o tanque de combustível desse veículo tem capacidade para

Tendo como referência as informações do texto 11A1AAA e considerando que o veículo tenha iniciado o percurso com o tanque de combustível cheio, se, no dia mencionado, o condutor parar o veículo para abastecer quando restarem exatamente 15 litros de combustível no tanque, então, até aquele instante, o veículo terá percorrido

Se X₁ e X₂, em que X₁ < X₂, são as raízes positivas da equação x⁴ - 164x² + 6.400 = 0 , então a diferença X₂ - X₁ é igual a

As figuras I e II a seguir ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II. Há mais suco no recipiente I que no II.

Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a

A quantidade N de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas de determinado município é um número de três algarismos que pode ser escrito na forma N = X3Y, em que X e Y são dois algarismos entre 0 e 9. Sabe-se que cada escola recebeu a mesma quantidade de pacotes das demais e o número N é o maior possível que atende às condições descritas.

Nessa situação, a quantidade de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas do município foi