Observando o quadro a seguir, Pedro desejava encontrar um caminho do número A = 13 até o número B = 72 cumprindo as seguintes regras:

• Só é permitido passar de um número para outro que esteja ao lado, em cima ou embaixo dele.

• Só é permitido passar de um número para outro maior do que ele.

Sabe-se que Pedro encontrou um caminho de A até B seguindo as regras estabelecidas.

Considerando os números da diagonal do quadro: 29, 27, 42, 38 e 55, o caminho de A até B passa, obrigatoriamente, por um deles. Esse número é:

Carlos, brincando com palitos, formou uma sequência de triângulos e quadrados, da esquerda para a direita, como na figura a seguir:

Ele construiu o primeiro quadrado, colocou o triângulo em cima, construiu o segundo quadrado, colocou o triângulo em cima, e assim por diante. Tendo construído o 50º quadrado, seus palitos acabaram.

Assinale a opção que indica o número de palitos que Carlos tinha.

De uma caixa que continha 200 lápis, João retirou N lápis. Ele reparou então que dividindo esses N lápis em grupos de 9 ou em grupos de 12 ou em grupos de 15 lápis, sempre sobrava 1 lápis.

A soma dos algarismos desse número N é

Qual a área sombreada da figura a seguir?

Deseja-se construir um recipiente que possui o formato de um cilindro circular reto conectado a uma semiesfera, conforme a figura a seguir:

O cilindro possui raio 𝑅 e altura 𝐻 e a semiesfera raio 𝑅. Considerando que a área da superfície do sólido é 10𝜋, o valor de 𝐻, para que o volume do recipiente seja máximo, é

Analise o gráfico abaixo que representa uma função 𝑓:[𝑎,𝑏]→ℝ.

Após análise do gráfico, conclui-se que

Considere as funções 𝑓(𝑥)=cos²𝑥 e 𝑔(𝑥)=1/2 representadas no gráfico abaixo.

A área da região preenchida na cor preta será

Cap.II. Funções Lineares, Função Modular e Função Piso

[...]

Definição:

A Função Piso, que denotamos por [[ ]], é definida por: [[x]] = maior inteiro menor ou igual a x.

Disponível em:https://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap02_Calc1.html . Acesso em: 25 out. 2017

.

Dadas as igualdades, no contexto do texto,

I. [[2]] = 2.

II. [[3,1]] = 3.

III. [[-1,5]] = -1.

verifica-se que é(são) verdadeira(s)

Para controlar o consumo de água de sua residência, uma dona de casa estimou as quantidades de água utilizadas nas lavagens dos utensílios utilizados no café da manhã, tendo obtido os dados apresentados na tabela.

Considerando esses dados, numa ocasião em que foram lavados três colheres, duas facas, três garfos, três pires, dois pratos e três xícaras, o consumo de água foi de

Analise o gráfico abaixo.

Sabe-se que o gráfico “f(x)” é dado pela equação 𝑓(𝑥)= 𝑥2. Assinale a alternativa que representa corretamente a equação do gráfico 𝑔(𝑥) com base nas movimentações que ele sofreu.

Analise o intervalo de números reais abaixo.

Assinale a alternativa que melhor descreva o intervalo de números reais representado acima.

Dízima periódica é um número decimal que, em um conjunto finito de algarismos, se repete periódica e indefinidamente na mesma ordem. Com base nisso, qual a fração que dá origem à dízima 10, 51935...?

Antônio recebeu uma herança e com o valor recebido comprou uma casa no valor de R$ 250.000,00, uma fazenda no valor de R$ 950.000,00 e um cavalo no valor de R$ 45.000,00. As compras prosseguiram da seguinte forma:

I. A casa foi comprada a prazo, pagando 1,5 vezes sobre o valor real (R$ 250.000,00).

II. O cavalo foi comprado à vista, com desconto de 1/5 sobre o valor total de R$ 45.000,00.

III. A fazenda foi comprada a prazo, com juros simples de 15% sobre o valor total de R$ 950.000,00.

Logo, é correto afirmar que o verdadeiro valor pago por Antônio pelas aquisições foi de:

Para construir a figura abaixo, Daniel utilizou 6 palitos de fósforo, achou interessante e continuou a construção. Ele utilizou 48 palitos no total, quantos arranjos (figuras) ele construiu?

A tabela abaixo mostra a produção de ovos de páscoa da chocolateria Quero Mais.

A quarta coluna, na terceira linha deverá ser preenchida pelo valor:

Em um canteiro de obra, para calcular o volume de areia contida na caçamba de um caminhão, mede-se a altura da areia em cinco pontos estratégicos (indicados por M), a largura (L) e o comprimento (C) da base da caçamba, conforme ilustra a figura a seguir.

Disponível em: <http://tarcal.com.br/como-medir-areia.htm> Acesso em: 12 out. 2017.

(Adaptado).

O volume de areia na caçamba do caminhão é dado pelo produto da área da base da caçamba pela média aritmética das alturas da areia. Considere um caminhão carregado com 13,25 m³ de areia. A largura de sua caçamba é 2,4 m e o comprimento, 5,8 m. Assim, a média aritmética das alturas da areia na caçamba, em metros, é, aproximadamente, de: