Um comerciante compra um produto por um preço de custo c e aplica-lhe um acréscimo correspondente ao lucro que deseja para obter o preço de venda v. De quanto por cento deve ser o acréscimo sobre c para que, mesmo aplicando um desconto de 25% sobre o preço v, o comerciante ainda tenha 20% de lucro?

Três candidatos disputam a eleição para a presidência de um clube desportivo. Os dois candidatos mais votados disputarão um segundo turno.

Sabe-se que A tem 40% dos votos, B tem 35% e C tem 25%. Além disso, 50% dos eleitores de C jamais votariam em A, 20% dos eleitores de C jamais votariam em B e 30% dos eleitores de C não rejeitam nem A nem B.

Vamos fazer uma previsão do resultado do segundo turno entre A e B, considerando as seguintes hipóteses:

- os eleitores de A e de B manterão seus votos de 1° turno;

- os eleitores que rejeitam A votarão em B, os que rejeitam B votarão em A e os que não rejeitam nenhum dos dois se dividirão igualmente entre A e B.

Aceitando essas hipóteses, no segundo turno

Em uma empresa, o departamento de recursos humanos fez um levantamento a respeito do número de dependentes de cada funcionário e organizou os resultados na seguinte tabela:


A porcentagem dos funcionários que têm exatamente um dependente é igual a

Uma loja fez uma promoção e reduziu o preço do pneu em R$ 30,00 a partir de primeiro de março. Três meses depois, a promoção terminou, e o preço do pneu foi reajustado em 15%, de modo que o novo preço ficou R$ 0,30 maior do que o preço pelo qual o pneu era vendido antes da promoção. Supondo que não tenha havido outras alterações de preço no período, a soma dos algarismos que compunham, em reais, o preço do pneu antes da promoção é

O número A é o menor inteiro positivo divisível, simultaneamente, por 12, 14 e 21. Já o número B é o maior inteiro positivo divisor, simultaneamente, de 105, 135 e 180. Nessas condições, o valor da expressão (A/B)² é igual a

Em um país, todos os postos de gasolina são de uma dentre três bandeiras: K, L ou M. Sabe-se que 5/11 dos postos são da bandeira K e que o número de postos da bandeira L é o triplo do número de postos da bandeira M. Em relação ao total de postos, aqueles que são da bandeira L representam

Um levantamento da secretaria de infraestrutura de um Município revelou que apenas 75% das residências do Município são atendidas pela rede de esgoto. De acordo com a meta estabelecida pela Prefeitura, esse percentual deverá chegar a 90% até o final do ano. Para que a meta seja atingida, em relação ao total de residências que ainda não contam com a rede de esgoto, o percentual de novas residências que receberão esse benefício até o final do ano deverá ser de, no mínimo,

Um navio de carga, com toda sua capacidade ocupada, pode transportar 1 800 caixas do tipo A ou 1 350 caixas do tipo B. Se o navio for carregado com 800 caixas do tipo A, então ele ainda poderá transportar um número de caixas do tipo B, no máximo, igual a

A Figura a seguir mostra um jogo eletrônico no qual, a cada jogada, a seta, após ser girada, para, aleatoriamente e com igual probabilidade, em qualquer uma das oito casas com as letras da palavra LIQUIGÁS.

Um jogador só é vencedor se, em duas jogadas consecutivas, a seta apontar para letras iguais.

A probabilidade de um jogador ser vencedor, fazendo apenas duas jogadas, é igual a

O retângulo ABCD é decomposto em cinco quadrados, como mostra a Figura.

Se o maior desses quadrados tem área igual a 100 cm² , então o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é igual a

Um bar reajustou o preço de vários produtos. Pode-se ver, nas Figuras a seguir, como variou o preço do cafezinho, nos meses de maio e junho deste ano.

O reajuste no preço do cafezinho, mostrado acima, corresponde a um aumento de:

A magnitude M de um terremoto pode ser medida pela escala Richter. Esta escala tem sido aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos a seguinte formulação: sendo A a amplitude das ondas sísmicas, medidas em milímetros por meio de um aparelho chamado sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre a chegada das ondas primárias e as secundárias. Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto, medida em quilowatt-hora (kwh), depende de A e pode ser expressa como E = A^3/2. Suponha que dois abalos foram medidos e encontrou-se a seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M₂ = M₁ + 1, ou seja, a diferença entre M₂ e M₁ foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda que A_i e E_i, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1 e 2, respectivamente e que Δt₂ = Δt₁ . Sobre estes dois abalos é correto afirmar que:

A distância entre a linha L₂ e a reta representada pela equação 3x + 4y = 0, em u.c., é

Se a interseção da linha L₂ e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão s² + t² é

Se a equação da reta perpendicular à linha L₂ e que contém o ponto K(3, 3) tem a forma ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da expressão a² + b² é

Sendo a linha L₁ uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual a

Se é solução da equação matricial , então, o valor da soma x₀ + y₀ é igual a

O comprimento, em cm, da circunferência que contém os pontos C₁, C₂ e C₃ é igual a

Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a