Questões de Concurso Comentadas sobre matemática
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Considere a sequência:
O valor da soma de todos os termos desta sequência é igual a:
Os pitagóricos (pensadores oriundos da Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras) foram importantíssimos para o desenvolvimento da matemática. Eles elaboraram os números figurados, que são números definidos pelo somatório de pontos em uma determinada figura geométrica; ou seja, a quantidade de pontos dentro das figuras geométricas representa um número. Com base no conceito de sequência lógica envolvendo números e figuras, indique o número figurado do próximo desenho da sequência a seguir (desenho 5).
No caixa de uma loja, ocorreram seis operações sucessivas que são as descritas a seguir:
1. O cliente A pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
2. O gerente retirou 100 reais para pagar um fornecedor;
3. O cliente B pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
4. O gerente retirou mais 100 reais para pagar outro fornecedor;
5. O cliente C pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
6. O gerente retirou mais 100 reais para pagar mais um fornecedor e o caixa ficou sem dinheiro algum.
A quantia que havia no caixa no início, imediatamente antes da primeira dessas operações, era
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante.
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem.
A respeito desse tabuleiro e desses cartões, julgue o item a seguir.
A probabilidade de retirar dessa caixa, de maneira aleatória,
um cartão correspondente a um quadrado que não tenha sido
pintado na cor marrom é inferior a 0,72.
No que se refere a matemática financeira, julgue o seguinte item.
No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa
de juros de 1% ao mês, a quantidade de meses que o capital de
R$ 100.000 deverá ficar investido para produzir o montante de
R$ 120.000 é expressa por
.
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras
por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho.
Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho
em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em
média, 90 palavras por minuto.
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Vilma, Marta e Cláudia trabalham em uma mesma agência
bancária. Vilma está nesse emprego há 5 anos, Marta, há
7 anos e Cláudia, há 12 anos. Para premiar a eficiência dessas
funcionárias, a direção do banco concedeu-lhes uma
bonificação de R$ 12.000, que deverão ser divididos entre as
três, de forma diretamente proporcional aos respectivos tempos
de serviço. Nesse caso, Vilma receberá mais de R$ 3.000 de
bonificação.
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Todos os caixas de uma agência bancária trabalham com a
mesma eficiência: 3 desses caixas atendem 12 clientes em
10 minutos. Nessa situação, 5 desses caixas atenderão
20 clientes em menos de 10 minutos.
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Em uma faculdade, para avaliar o aprendizado dos alunos em
determinada disciplina, o professor aplica as provas A, B e C
e a nota final do aluno é a média ponderada das notas obtidas
em cada prova. Na prova A, o peso é 1; na prova B, o peso é
10% maior que o peso na prova A; na prova C, o peso é 20%
maior que o peso na prova B. Nesse caso, se PA, PB e PC forem
as notas obtidas por um aluno nas provas A, B e C,
respectivamente, então a nota final desse aluno é expressa por 
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que
entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia
interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra
cidade, então essa malha viária será composta de 72 rodovias.
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
Situação hipotética: Para cada um dos 16 itens da prova
objetiva de informática de um concurso público, o candidato
deverá marcar na folha de respostas se o item é certo ou
errado. A condição para não desclassificação do candidato é
que ele acerte o gabarito de pelo menos 10 desses itens.
Assertiva: Nesse caso, se o candidato marcar aleatoriamente
todos os 16 itens, a probabilidade de ele não ser
desclassificado é igual a 
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas
serem organizados em fila única de forma que meninos e
meninas sejam intercalados e 2 meninos ou 2 meninas nunca
fiquem juntos é inferior a 3.000.
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de números naturais distintos, de
cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2,
3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em
qualquer ordem, é inferior a 25.
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Sandra selecionou questões de concursos públicos passados para resolver e, assim, se preparar para o concurso em que pretende concorrer. Ela selecionou 98 questões de matemática, 70 questões de português, 56 questões de informática e 42 questões de direito, que deverão ser resolvidas em determinada quantidade de dias. Ela estabeleceu as seguintes regras de estudo:
• em todos os dias, ela deve resolver questões de todas essas disciplinas;
• de cada uma dessas disciplinas, ela deve resolver, diariamente, sempre a mesma quantidade de questões;
• essas quantidades de questões a serem resolvidas diariamente de cada disciplina devem ser as máximas possíveis para que, no período determinado, ela consiga resolver todas as questões de todas as disciplinas.
Assertiva: Nessa situação, de todas as disciplinas, Sandra
deverá resolver 19 questões por dia durante 14 dias.
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
O menor valor de f(x) = -3x2
+ 9x -6 ocorre em x = 3/2.
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