Questões de Concurso Comentadas sobre matemática
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ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz 
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci.
Se 
é solução da equação matricial
, então, o valor da soma x0 + y0 é
igual a
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
O valor da soma 
significa
combinação de n elementos tomados p a p, é igual a
As balanças a seguir estão em equilíbrio:
Nessas condições, o valor de x, em kg, que equilibra a terceira balança é:
Com base nesse caso hipotético, julgue o próximo item.
Se são necessárias 2 colheres de chá de fermento, então
15X + 180Y = 405.
Para formar uma equipe, são necessários quatro estagiários que estejam cursando bacharelado em nutrição, sendo dois da primeira metade do curso e dois da segunda metade. O nutricionista responsável pela seleção possui cinco candidatos da primeira metade do curso e três candidatos da segunda metade para preencher as vagas da equipe.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se forem escolhidos, aleatoriamente, quatro, entre os
oito candidatos, a probabilidade de formar a equipe
necessária será menor que 1%.
Um nutricionista fiscal deverá comparecer às visitas de fiscalização a locais conforme as possibilidades da tabela abaixo. No total, serão necessárias 4 h presenciais em cada local para concluir as visitas e o tempo de deslocamento entre os locais é desprezível.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se os conjuntos A, B e C são formados por todos os
períodos disponíveis para visita à universidade, ao
hospital e à clínica, respectivamente, então a união dos
três conjuntos contém todos os horários, das 8 h às 12 h
e das 14 h às 18 h, de todos os dias da semana.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o escritório receber mais duas impressoras iguais às
que já tinha, que imprimem por 4 h diárias, então as seis
impressoras imprimirão 60 mil cópias em menos de oito
dias.
Com base nesse caso hipotético, julgue o seguinte item.
O número de maneiras diferentes de as três pessoas
utilizarem três computadores, nas condições
apresentadas, é maior que 25.
Com base nesse caso hipotético, julgue o seguinte item.
O número de senhas possíveis para um computador é
10! / 6!
.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Escolhendo‐se, ao acaso, 2 gerentes, a chance de Helena
estar entre os escolhidos é maior que 3/5 .
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se os 24 funcionários foram agrupados, em 12 duplas, de
maneira aleatória, então a chance de Helena e Arthur
estarem na mesma dupla é menor que 1%.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
O número de tratores é inversamente proporcional à
carga horária por dia de trabalho, mantendo‐se as
demais grandezas constantes.
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