Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetória forme quadrados. Ele inicia no ponto A e percorre quatro etapas de 10 metros e completa o primeiro quadrado (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 10 metros e, dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo quadrado, agora com medida do lado igual a 20 metros (10 + 10, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo quadrado é o mesmo que o quarto lado do primeiro quadrado. Ele faz mais três etapas de 20 metros e completa o segundo quadrado (ver Figura 3).

Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já percorreu 110 metros. Cada vez que completa um novo quadrado ele continua caminhando mais 10 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado de um novo quadrado.

O atleta continua caminhando dessa maneira até completar o quinto quadrado, em uma última etapa de 50 metros e terminando em um vértice desse quadrado maior. Nessa caminhada, a distância total caminhada pelo atleta foi de

Tinha em um carrinho 384 maçãs e saí pelas ruas. Dei, na primeira rua por que passei, 2/3 das maçãs que tinha no carrinho. Comi metade de uma das maçãs que ainda estavam no carrinho. Na segunda rua por que passei dei 2/3 das maçãs que tinha no carrinho e, em seguida, novamente comi metade de uma das maçãs que estavam no carrinho. Na terceira rua por que passei dei 2/3 das maçãs que tinha no carrinho e, nesse momento, eu ainda tinha no carrinho uma quantidade de maçãs igual a

Duas máquinas idênticas e com a mesma capacidade de produção reciclam, trabalhando juntas e ao mesmo tempo, certo volume V de um mesmo material, em 5 horas e 10 minutos. Uma nova máquina, com tecnologia mais avançada, foi adquirida e colocada para fazer a reciclagem do referido material, juntamente com as outras duas máquinas. Sabendo-se que a nova máquina tem a capacidade de reciclagem 10% maior que as outras duas máquinas, é esperado que as três máquinas, trabalhando juntas e ao mesmo tempo, reciclem o dobro do volume V do material em questão em, no mínimo,

Em um concurso somente para os cargos A e B, a razão entre o número de candidatos inscritos para o cargo A e o número de candidatos inscritos para o cargo B era 2/3 . No dia do concurso, 40 candidatos inscritos para o cargo A e 120 candidatos inscritos para o cargo B não compareceram, e a razão entre o número de candidatos que fizeram a prova para o cargo A e o número de candidatos que fizeram a prova para o cargo B foi 3/4. Dessa forma, a diferença entre o número de candidatos que fizeram a prova para o cargo B e o número de candidatos que fizeram a prova para o cargo A foi

Em relação ao total de administradores judiciários em determinado estado, no ano de 2018, três décimos estão prestes a se aposentar. Dos demais, sabe-se que 5% foram contratados em concursos públicos realizados na década de 2000, e um quinto do restante foi contratado em concursos públicos realizados nos últimos 5 anos. Do total de administradores judiciários no ano de 2018 nesse estado, os que foram contratados em concursos públicos dos últimos 5 anos correspondem

Sobre o preço P de venda de determinado produto, aplicou-se um aumento de 15% e, sobre o novo preço de venda do produto, aplicou-se, dias depois, um desconto de 10%. Após essas duas mudanças, comparado ao preço P, o preço final de venda do produto aumentou

A cada 5 dias, independentemente de ser dia de semana, final de semana, ou feriado, determinada tarefa é realizada por uma equipe da polícia civil de determinado estado. Considere que a realização dessa tarefa tenha que ocorrer no dia 03 de fevereiro de 2019. Sabendo que o mês de fevereiro de 2019 tem 28 dias, que os meses de março e maio de 2019 têm 31 dias, cada um, e que o mês de abril de 2019 tem 30 dias, o primeiro dia do mês de junho de 2019 em que essa tarefa também deverá ser realizada será o dia

Em um órgão público, um grupo de trabalho com 15 funcionários é formado para elaborar uma tarefa. Verifica-se que após 8 dias do início do trabalho apenas 30% da tarefa havia sido elaborada. Em função disto, mais 5 funcionários foram incorporados ao grupo a partir do 9° dia, dando continuidade ao trabalho. Supondo que todos os funcionários apresentam desempenhos iguais e constantes, tem-se que toda a tarefa, incluindo os 8 dias iniciais, será elaborada ao final de

No site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), há um link que leva o internauta a uma página contendo um contador que faz a projeção da população brasileira. No dia 13.11.2018, às 21h 21min 52s, horário de Brasília, o contador estava em 209100580 habitantes, e o tempo médio para o aumento de 1 habitante na população era de 19 segundos, levando-se em consideração as estatísticas de natalidade e mortalidade brasileiras. Mantidos esses parâmetros, no final daquele dia, ou seja, às 24h 00min 00s, a projeção para o número de brasileiros no referido site era de, aproximadamente,

Uma verba total de R$ 4,9 milhões deverá ser dividida em três partes, A, B e C, de modo que B deverá ser R$ 100 mil menor que a oitava parte de A, e C deverá ser R$ 200 mil maior que o quádruplo de B. Das partes A, B e C, a maior parte deverá ser no valor de

Ana e Flávio são analistas e trabalham de segunda a sexta-feira. A cada 3 dias efetivamente trabalhados, Ana participa um dia de um curso de formação em serviço e, a cada 4 dias efetivamente trabalhados, Flávio também participa um dia desse curso. Considere que, na segunda-feira, dia 04.02.2019, ambos participaram do curso de formação em serviço. Sabendo-se que o mês de janeiro tem 31 dias, e considerando-se que, na cidade em que Ana e Flávio trabalham não houve feriado municipal em 2019, até 04.02, a vez imediatamente anterior em que ambos participaram do referido curso foi no dia

Três máquinas idênticas e com a mesma força de produção, trabalhando juntas, embalam uma quantidade X de saquinhos do tipo A, contendo 50 parafusos cada um, em 5 horas e 40 minutos de trabalho ininterrupto. Sabendo- -se que para a embalagem dos mesmos parafusos, com cada saquinho do tipo B contendo apenas 30 unidades, essas máquinas realizam o trabalho da mesma quantidade X em um tempo 10% menor que o tempo necessário para embalar os saquinhos do tipo A, o tempo mínimo esperado para que apenas duas dessas máquinas embalem a terça parte de X saquinhos do tipo B, nas mesmas condições de trabalho, é de

Uma pessoa tem o propósito de efetuar, mensalmente, aportes em um investimento, iniciando em janeiro de 2020 e terminando em abril do mesmo ano. Para tanto, pensa em, a partir do aporte de fevereiro, sempre investir um capital maior em 1/10 em relação ao capital investido no mês anterior. Supondo que o primeiro aporte seja de R$ 2.000,00, a média aritmética simples de todos os aportes mensais que essa pessoa terá investido será igual a

A tabela a seguir, que consta do Boletim Regional – julho de 2018, do Banco Central do Brasil, apresenta informações sobre a evolução do emprego formal no Estado de São Paulo.

Considerando o ano completo encerrado em maio de 2018 e, apenas, os setores de Comércio e Serviços, o número de novos postos de trabalho criados no Comércio corresponde, do número total de novos postos de trabalho criados nesses dois setores, a, aproximadamente,

O gráfico a seguir, disponível no site do Ministério Público do Estado de São Paulo (MP-SP), faz parte do Relatório-Diagnóstico 2002-2010 e identifica a relação entre as despesas de pessoal e os valores totais executados pelo MP-SP, no período em questão.

Com base nas informações apresentadas no gráfico, assinale a alternativa que contém uma afirmação necessariamente verdadeira.

Suponha que um grande pedaço de terra tenha sido adquirido por um município, pelo valor total de R$ 655 milhões, e, com indícios de possível superfaturamento do valor de compra, o Ministério Público Estadual (MP) foi acionado para estudar a possível abertura de um processo contra esse município. Suponha, também, que, ao estudar o caso, um analista técnico tenha identificado que o valor justo pelo metro quadrado da terra adquirida era de R$ 40,00, e que a figura a seguir tenha sido utilizada pelo MP, como a que melhor apresentava as informações para determinar a área total da terra adquirida.

Nesse caso, após o suposto estudo, o analista técnico concluiria, corretamente, que o valor pago pela prefeitura estaria

Propor ações civis públicas é uma das funções dos Ministérios Públicos. No ano de 2010, de acordo com informações disponibilizadas no site do Ministério Público do Estado de São Paulo (MP-SP), o número de ações públicas, propostas pelo referido Ministério, que foram julgadas com sentenças procedentes ou parcialmente procedentes superou em 181 o quádruplo do número de ações julgadas com sentenças improcedentes. Sabendo-se que, se forem adicionadas 41 ações àquelas que foram julgadas com sentenças procedentes ou parcialmente procedentes, o número dessas seria igual ao quíntuplo do número de ações julgadas com sentenças improcedentes; então, é correto afirmar que o número total de processos julgados naquele ano, propostos pelo MP-SP, foi igual a

De acordo com a Companhia Nacional de Abastecimentos (Conab), a saca de 60 kg do arroz longo fino, em casca, foi comercializada, no Estado de São Paulo, ao preço médio de R$ 50,05, no mês de janeiro de 2018, e ao preço médio de R$ 47,75, no mês de fevereiro de 2018. Isso significa que, de janeiro para fevereiro de 2018, o preço médio de comercialização do referido produto teve uma variação negativa que ficou entre: