Questões de Concurso Comentadas sobre matemática
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Renato compra, todas as semanas, em um mesmo supermercado, sucos em caixas de 1 litro, e de apenas três sabores: maracujá, uva e manga.
Certa semana, comprou 3 caixas de suco de maracujá, 2 de uva e 1 de manga, pagando o total de R$ 36,40. Na semana seguinte comprou 2 caixas de suco de maracujá, 3 de uva e 1 de manga pagando o total de R$ 39,20 e, na semana subsequente, comprou apenas uma caixa de suco de cada sabor pagando o total de R$17,40.
Sabe-se que os preços desses produtos permaneceram os mesmos durante esse período.
Nesse supermercado, o preço da caixa de suco de uva era de
O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°.
Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de,
aproximadamente,
Na expressão
os números ܽa e ܾb são inteiros.
Então, b - a é igual a
O setor correspondente ao bairro de Brotas tem ângulo central de 54°. Isto significa que a porcentagem das pessoas consultadas que moram em Brotas é de
Sabe-se que log3(x) + log3 (y) = 4 .O valor do produto xy é
Considere o sistema de inequações: 
O número de soluções inteiras desse sistema é
Sabe-se que o número N é 50% maior do que o número M.
É correto afirmar que
Dizemos que um número de 3 algarismos é “feliz” quando os 3 algarismos, na ordem centenas, dezenas e unidades, são consecutivos (crescentes ou decrescentes) e o número é divisível pelo algarismo das unidades. Por exemplo, 432 é um número “feliz”, mas 234 não é um número “feliz” pois não é divisível por 4.
A quantidade de números “felizes” de 3 algarismos é
Uma carreta agrícola do tipo pipa, representada na figura abaixo, apresenta dimensões indicadas no diagrama como a, b e c, em que a e b são, respectivamente, os semieixos maior e menor da elipse e c é o comprimento do tanque. A fórmula para o cálculo da área da elipse com os semieixos indicados na figura é dada por πab.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que o comprimento de 1 m
corresponda, aproximadamente, a 3,28 ft, é correto
afirmar que é superior a 150 ft3
a capacidade de uma
carreta pipa de 5.000 L.
Uma carreta agrícola do tipo pipa, representada na figura abaixo, apresenta dimensões indicadas no diagrama como a, b e c, em que a e b são, respectivamente, os semieixos maior e menor da elipse e c é o comprimento do tanque. A fórmula para o cálculo da área da elipse com os semieixos indicados na figura é dada por πab.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que a = 1,2 m, b = 0,6 m e c = 3,2 m, o volume de um tanque com essas dimensões é inferior a
7.000 L.
Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.
Suponha‐se que cada letra da palavra ITATIAIA tenha
sido escrita em uma bola e colocada em uma urna,
retirando‐se duas bolas dessa urna. Nesse caso, a
probabilidade de ambas as letras retiradas serem vogais
é inferior a 70%.
Considerando que N, Z e Q, respectivamente, sejam os conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, que x ∈ Q e que os passos y = 7x , z = y +49, w = z/7 e k = w - x sejam válidos, julgue o item.
É correto afirmar que ∀ x ∈ Q e que x/k ∉ N.
Complete o quadro a seguir.
O valor de X + Y é
Os recipientes X, Y e Z contêm, respectivamente, 120, 136 e 98 mililitros de água. Maria manipulou os três recipientes de forma conveniente, para que eles ficassem com as mesmas quantidades de água.
Sobre o fato narrado, assinale a afirmativa correta.
A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, com um vértice em comum e apoiados em uma mesma reta.
Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por S = 180° (n – 2).
A medida do ângulo assinalado com a letra α é
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