Uma professora propôs aos seus alunos do 9º ano do Ensino Fundamental que analisassem o gráfico a seguir e respondessem às questões propostas.

a) Escreva uma sentença que estabeleça a relação entre as grandezas P e v.

b) As grandezas P e v são inversamente proporcionais? Justifique.

Alguns alunos fizeram as seguintes observações que seguem para responder às questões propostas:

Ana:      A relação de dependência entre as grandezas P e v pode ser expressa por P = 25 – 2,5v.

André:   A relação de dependência entre as grandezas P e v pode ser expressa por P = 25 – 10v.

Renato: A relação de dependência entre as grandezas P e v pode ser expressa por P = 10 + 25v. 

Júlia:     As grandezas P e v são inversamente proporcionais, pois se v aumenta P diminui e vice e versa.

Diego:   As grandezas P e v não são nem inversamente proporcionais, nem diretamente proporcionais.

As únicas duas observações corretas são as de

A tabela a seguir apresenta algumas informações relacionadas à produção de objetos, em 2 semanas, realizada por máquinas, todas idênticas em sua capacidade de produção. 

Sabe-se que o número de máquinas em funcionamento na semana 2 foi de apenas 60% do número utilizado na semana 1. Além disso, na semana 2, produziram-se 5/4 do número de objetos produzidos na semana 1.

Considerando a proporcionalidade das informações apresentadas, o número z de horas diárias de funcionamento de cada máquina na semana 1 foi igual a

A tabela apresenta informações obtidas a partir de uma observação em laboratório da relação entre duas grandezas: y = f(x).

Após alguns estudos numéricos, identificou-se que a relação entre as variáveis x e y é modelada por f(x) = ax² + bx + c, em que a soma a + b + c é igual a

O local do trabalho de Anderson não é próximo de sua casa. Durante uma semana, Anderson anotou os tempos que levou para retornar do trabalho à sua casa e esses valores estão na tabela abaixo.

Obs: média significa a soma dos valores dividida pela quantidade deles.

2ª feira 1h 20min

3ª feira 1h 45min

4ª feira 55min

5ª feira 1h 5min

6ª feira 2h 10min

Nessa semana, o tempo médio que Anderson levou para ir do trabalho à sua casa foi de.

Joana construiu um muro em 3 dias. No primeiro dia, ela construiu 7 metros e 67 centímetros de muro; no segundo dia, ela construiu 8 metros e 25 centímetros e, no terceiro dia, construiu 7 metros e 48 centímetros.

O comprimento total do muro construído por Joana foi de:

Ricardo, João e Pedro marcaram um encontro em determinada hora de certo dia. Aconteceu que:

- Ricardo chegou meia hora depois de Pedro;

- João chegou 12 minutos depois da hora marcada;

- Pedro chegou 8 minutos antes da hora marcada.

O tempo que João esperou até Ricardo chegar foi de:

Marlene comeu, inicialmente, um quarto da barra de chocolate que comprou. Depois, comeu um terço do que tinha sobrado.

A fração da barra de chocolate que Marlene ainda tem para comer é:

Sabe-se que 3 recenseadores, com a mesma capacidade de trabalho, entrevistam 360 pessoas em 8 dias.

O número de dias que 2 desses recenseadores levarão para entrevistar 510 pessoas é:

Antônio tem que visitar 120 clientes esse mês. Ele já visitou 35% dos clientes até agora.

O número de clientes que Antônio ainda tem que visitar para cumprir sua meta é:

Um bloco de argila tinha o formato original de um prisma reto de base retangular, com 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, conforme mostra a figura.

Toda essa argila, depois de amassada, foi remodelada em 8 blocos menores, cada um deles com 75 cm³ de volume. Sabendo que não ocorreu perda alguma de material e que toda a argila foi utilizada, então, a altura do bloco original de argila, indicada na figura pela letra h, era de

Em uma reunião foram servidas 8 jarras de suco, cada uma delas contendo 1,2 litro. Se cada participante dessa reunião beber 2 copos, cada um deles contendo 240 mL de suco, todo o suco das jarras será consumido. O número de participantes dessa reunião era

Uma pessoa comprou um rolo de barbante com 20 m de comprimento e cortou 6 pedaços de 60 cm cada um, 5 pedaços de 70 cm cada um e 3 pedaços de 1,5 m cada um. Com o barbante que restou no rolo, o número máximo de pedaços com 1,2 m de comprimento que ainda poderão ser cortados é

Para uma atividade recreativa, os alunos tinham que levar palitos de sorvete. Ana e Bia levaram, juntas, 108 palitos, sendo que o número de palitos levados por Ana era igual a 4/5 do número de palitos levados por Bia.

O número de palitos que Bia levou a mais do que Ana foi

Certo dia, uma criança levou a quantia exata de dinheiro para comprar 3 pães de queijo na hora do intervalo, no colégio. Nesse dia, porém, a cantina fez uma promoção e reduziu o preço de cada pão de queijo em R$ 0,60. Dessa forma, essa criança pode comprar 4 pães de queijo, utilizando assim, todo o dinheiro levado. O preço de um pão de queijo, na promoção, era de

Um colégio fez uma festa beneficente, e os alunos ajudaram na venda dos convites. A tabela mostra o número de convites vendidos pelas turmas A, B, C e D, de uma mesma série.

Turma N° de convites vendidos

A 117

B X

C X + 3

D 122

Sabendo que a média de convites vendidos por turma foi 113, então, o número de convites vendidos pela turma C foi

Em uma pista de testes, um carro, sempre com a mesma velocidade, percorre 30 km em 18 minutos. Mantendo essa mesma velocidade, o tempo que esse carro levará para percorrer 72 km nessa pista será de

Uma loja recebeu o currículo de 120 pessoas interessadas nas vagas para trabalho temporário de final de ano. Do total, 20% dessas pessoas foram selecionadas para uma entrevista e 6 delas foram contratadas. Considerando-se o número de pessoas selecionadas, aquelas que foram contratadas representam

Em uma papelaria, o preço de um lápis preto é R$ 2,00 e o preço de um lápis de cor é R$ 3,00. Uma pessoa gastou exatamente R$ 13,00 comprando, nessa papelaria, lápis pretos e a maior quantidade possível de lápis de cor. O número de lápis de cor comprado foi

Um professor que precisa corrigir determinado número de provas concluiu que, corrigindo 30 provas por dia, levará 5 dias a mais do que levaria se corrigisse 45 provas por dia. O número total de provas que esse professor precisa corrigir é

Um carro inicia uma viagem com 50 litros de combustível no tanque. Nessa viagem, o consumo desse carro é de 2 litros de combustível a cada 21 km. Após percorrer 252 km, mantendo sempre esse mesmo consumo, o número de litros de combustível que resta no tanque é