Questões de Concurso Comentadas sobre matemática
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Acerca de geometria e de geometria analítica, julgue o item subsequente.
Em um triângulo ABC tem-se que 
e 
. Nessa situação, é correto concluir que o lado 
Notação:
ni: frequência absoluta (contagem) da classe i; fi: frequência relativa (proporção) da classe i; Fi: frequência (relativa) acumulada da classe i.
Considere as seguintes equações de oferta e demanda
A respeito dessa economia, em que Q e p são quantidade e preço, respectivamente, julgue o próximo item.
O preço será 1, e a quantidade de equilíbrios será 2.000.
Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.
uma curva de Lorenz que representa a
concentração de renda em um país. O índice de Gini é dado
pela integral
então, para o modelo dado, o índice de Gini é , G = 0,2.
Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.
Considere que o preço p e a demanda d para um produto estão relacionados pela equação
Se o preço está aumentando a uma taxa de R$ 1,00 por mês,
quando o preço é R$ 20,00, então a taxa de variação mensal
da demanda é positiva.
Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.
Suponha que a produção mensal de uma fábrica seja dada
pela função p = 3ℓk3, em que ℓ e k correspondem aos
custos de pessoal e do equipamento, respectivamente. Se a
empresa deseja produzir uma quantidade p0 por mês, então
os valores de ℓ e k que minimizam o custo total ℓ + k são 
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.
Ao adicionar uma medição a mais, x21, a um conjunto com
inicialmente 20 medições de uma dada grandeza, {x1,x2,…,x20}, a média aritmética 
do novo conjunto não
se altera. Nesse caso, a variância 
do conjunto inicial
relaciona-se com a variância 
do novo conjunto na forma 
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.
Os preços de um determinado produto em 10 diferentes lojas são dados na tabela a seguir.
A média aritmética dos preços encontrados foi de R$ 219,00.
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.
De 10 contêineres, numerados de 1 a 10, deseja-se inspecionar ao acaso três deles. Sabendo que existem cargas irregulares nos contêineres 2, 5 e 7 e que a probabilidade de escolherem qualquer trio de contêineres é a mesma, então a probabilidade de a equipe de inspeção escolher os contêineres problemáticos é superior a 1%.
Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear
em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.
Considerando uma matriz de consumo
e um vetor de demanda externa 
, ambos com entradas positivas
julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.
A quantidade x a ser produzida para atender a demanda externa de é dada por
contanto que (1- a)(1- d) - bc ≠ 0.
No que se refere a desconto racional, taxa interna de retorno (TIR), porcentagem e juros compostos, julgue o item a seguir.
Um produto que sofre dois descontos consecutivos de 10% e,
em seguida, tem um aumento de 15%, após essas alterações
de preço, terá seu valor total reduzido, em relação ao preço
inicial, em 6,85%.
Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável x obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a n, julgue o item que se segue.
A mediana de x é igual a 1,5.
julgue o item que se segue.
Se Ac denota o evento complementar de A, então é correto afirmar que Ac = B .
Considere que P(t) = 160.(3/2)t expresse a quantidade aproximada de moradores de um determinado condomínio em t anos para 0 ≤ t ≤ 15, em que t = 0 corresponda ao momento de constituição do condomínio. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Os quinze primeiros termos da progressão geométrica de
primeiro termo igual a 240 e terceiro termo igual a 540 são
iguais ao valor da função no P(t) nos números 1,2,...,15.
Considere que P(t) = 160.(3/2)t expresse a quantidade aproximada de moradores de um determinado condomínio em t anos para 0 ≤ t ≤ 15, em que t = 0 corresponda ao momento de constituição do condomínio. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se a quantidade de automóveis no condomínio aumentar
anualmente de acordo com a expressão v(t) = 86 + 100t,
então, ao final do quarto ano, no máximo, 60% da população
do condomínio disporá de um automóvel.
Considere que P(t) = 160.(3/2)t expresse a quantidade aproximada de moradores de um determinado condomínio em t anos para 0 ≤ t ≤ 15, em que t = 0 corresponda ao momento de constituição do condomínio. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Considerando que log1,5(125) = 11,9 e log1,5(4) = 3,4, então a
população atingirá 5.000 pessoas na metade do nono ano
após a constituição do condomínio.
A tabela a seguir expressa, em milhares de toneladas, as
cargas de três navios apropriados para o transporte de
combustíveis.
A tabela seguinte relaciona o peso de 1 litro de combustível.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Os três navios juntos transportam mais de 75 milhões de
litros de álcool.
A tabela a seguir expressa, em milhares de toneladas, as
cargas de três navios apropriados para o transporte de
combustíveis.
A tabela seguinte relaciona o peso de 1 litro de combustível.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
O navio de menor peso é o Navio3.
Nesse diagrama, a porção da distribuição dos dados representada pela parte inferior do diagrama mostrada a seguir representa exatamente 25% dos dados em questão.
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