Um laboratório possui dois recipientes de vidro. O primeiro recipiente tem a forma de uma esfera cujo raio mede R metros, e o segundo tem a forma de um cone, cujo raio da base e cuja altura medem R metros.

A razão entre a medida do volume do recipiente esférico e a medida do volume do recipiente cônico, ambas dadas em metros cúbicos, é

Sejam x₁ , x₂ e x₃ números reais.

A média aritmética desses três números é maior que zero se, e apenas se,

A Figura mostra o círculo inscrito em um triângulo equilátero ABC. Sabe-se que a área desse círculo mede 3π metros quadrados (m² ).

Quanto mede a área do triângulo que é externa ao círculo?

Todo ano, os organizadores de uma festa encomendam copos de 300 mL em formato de prisma regular hexagonal reto. Para a festa do próximo ano, os organizadores pediram que a fábrica também confeccionasse copos de 500 mL, mantendo o mesmo formato e a mesma proporção do copo de 300 mL, ou seja, os dois copos devem ser semelhantes.



Desprezando-se a espessura do material do copo, qual deve ser a razão entre o lado do hexágono da base do copo de 500 mL e do copo de 300 mL?

A Figura a seguir ilustra (desprezando a espessura das paredes) uma repartição de 308 m² de área e de formato retangular, dividida em quatro salas. Sabe-se que a Sala 2 é quadrada de área igual 36 m² , e que a Sala 3 tem a forma de um retângulo em que o comprimento mede o dobro da largura.

Qual é a área, em m² , da Sala 3?

A Figura mostra dois terrenos quadrados, um ao lado do outro, e ambos de frente à rua Alfa, que é reta nesse trecho. O terreno maior tem lado medindo 15 m, e o menor, 11 m. O proprietário do terreno maior comprou o terreno menor e pretende destinar a região sombreada à construção de um canil, para abrigar cães abandonados.

Qual será, em m² , a área desse canil? 

A Figura a seguir ilustra um aquário que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 50 cm, 30 cm e 30 cm. Esse aquário está apoiado em uma mesa horizontal e já possui uma quantidade de água cujo nível é de 18 cm. Um peixe foi colocado no aquário e, estando totalmente submerso, fez com que o nível da água subisse 0,2 cm.

Qual o volume, em cm³ , do peixe?

Em um determinado concurso, a nota final de cada candidato é calculada por meio da média aritmética ponderada das notas de quatro provas: Matemática, Português, Informática e Inglês. A Tabela a seguir mostra os pesos de cada prova e as notas de um candidato em três delas, pois ele desconhece sua nota na prova de Inglês.

Supondo que esse candidato tenha recebido nota x na prova de Inglês, a sua nota final será dada por

Nádia fez uma pesquisa com 120 moradores do seu bairro para saber a preferência de cada um pela construção de uma praça ou uma quadra poliesportiva na localidade e constatou que 60% dos entrevistados optaram pela praça e 70% optaram pela quadra. Assim, quantas pessoas disseram concordar com qualquer uma das duas opções?

Um quadrado cujo lado mede 12 cm foi girado 120 ⁰ em torno de um de seus lados.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o volume do sólido obtido. 

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra OFIÚCO. 

Se um cone tiver o raio da sua base aumentado em 20%, seu volume aumentará em 

Fatorando a expressão x⁴ +4y⁴, obtém-se 

No supermercado O baratão está tendo um show de ofertas. Observe os cartazes: 

Um cliente ficou em dúvida entre as duas opções. Sabendo que os valores de cada produto estão apresentados na tabela abaixo. A opção mais vantajosa para esse cliente é:

Uma loja comercializa 1280 pneus mensalmente, mas pretende aumentar suas vendas em 40%. Caso consigam atingir esta meta, o número pneus vendidos será de:

Um operador de uma máquina industrial que produz peças para motores de automóveis está implantando um programa de autocontrole de qualidade. Ele deseja acompanhar a percentagem de peças defeituosas em sua operação. Devido à especificação da máquina, uma percentagem de 3% de peças defeituosas é esperada com alguma variação ocasional.
Para fazer um gráfico p com limites de controle de 3 desvios padrões, o operador preparou 10 amostras diárias, com 300 peças cada, apresentadas na Tabela abaixo.


Se a variação do intervalo de controle de 3 desvios padrões, em torno da média, é de 2,954%, quantas amostras ficaram fora dos limites de controle?

Uma fila organizada por senhas tem, ao todo, 35 pessoas. A pessoa com a senha X tem 12 pessoas à sua frente, e a pessoa com a senha Y está no centro da fila, ou seja, tem tantas pessoas à frente dela quanto atrás. Nessa fila, o número de pessoas entre as pessoas com as senhas X e Y é: