Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q2284298 Matemática
Considere o triângulo retângulo da Figura 1 abaixo, onde AC = 30, BC = 18 e x representa o ângulo no vértice C:
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Sobre as relações trigonométricas do ângulo X, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q2284156 Matemática
Qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente um smartphone da marca Motorola, sendo que estão disponíveis 18 da Apple, 5 da Huawei, 7 da Xiaomi e 20 da Motorola?
Alternativas
Ano: 2023 Banca: NC-UFPR Órgão: CBM-PR Prova: NC-UFPR - 2023 - CBM-PR - Cadete |
Q2284058 Matemática
Um cone circular reto S é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando três sólidos S1, S2 e S3, conforme a figura ao lado. Os volumes de S1, S2 e S3, nessa ordem, estão em progressão geométrica com razão q > 1. O quociente entre o raio do cone S e o raio do cone menor S1 é igual a 3√7 . Assinale a alternativa que corresponde à razão q
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Alternativas
Ano: 2023 Banca: NC-UFPR Órgão: CBM-PR Prova: NC-UFPR - 2023 - CBM-PR - Cadete |
Q2284056 Matemática
A circunferência C na figura ao lado está centrada no ponto A = (1,1) e tangencia os eixos coordenados. A reta r passa pela origem 0 e pelo ponto A, intersectando a circunferência no ponto P, conforme indica a figura. A reta s é tangente à circunferência no ponto P e intersecta o eixo x no ponto Q. Assinale a alternativa que corresponde à abcissa do ponto Q.
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Alternativas
Ano: 2023 Banca: NC-UFPR Órgão: CBM-PR Prova: NC-UFPR - 2023 - CBM-PR - Cadete |
Q2284052 Matemática
Duas retas no plano se intersectam no ponto P, formando um ângulo reto. Além disso, essas retas são tangentes a uma circunferência nos pontos Q e R, conforme ilustra a figura ao lado. Sabendo que o perímetro da região hachurada mede (2π + 8) cm, assinale a alternativa que corresponde à medida do raio da circunferência em cm. 
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Alternativas
Ano: 2023 Banca: NC-UFPR Órgão: CBM-PR Prova: NC-UFPR - 2023 - CBM-PR - Cadete |
Q2284050 Matemática
Beatriz estava na escadaria de seu prédio, que tem 32 degraus, numerados conforme a figura ao lado. Ela, primeiramente, desceu 6 degraus e depois subiu 12 degraus, percebendo que ainda faltavam 5 degraus para chegar no topo da escadaria. Em que degrau ela estava inicialmente? 
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Alternativas
Q2283735 Matemática
Julgue o item a seguir.


Uma bordadeira levou 15 dias para confeccionar uma colcha de 2 metros de comprimento e 1,60 metros de largura, trabalhando 8 horas por dia. Agora, podemos afirmar que ela precisará trabalhar mais de 4,5 horas por dia durante 10 dias para produzir outra colcha, que tem 1,80 metros de comprimento por 1,20 metros de largura, se a complexidade da segunda colcha é proporcional à primeira na mesma proporção em que 3 está para 5.
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Q2283408 Matemática
Mateus vendeu um terreno por R$ 156.000,00. Ele aplicou 30% do valor total que recebeu pela venda do terreno, a juros simples de 3% ao mês, durante 10 meses. Após esse período, o valor dos juros resultantes dessa aplicação foi de:
Alternativas
Q2283211 Matemática
        O tráfego de veículos em dois cruzamentos é ilustrado pelo diagrama a seguir, em que as setas indicam o sentido do tráfego e x, y, z, a, b, c e d expressam as quantidades de veículos por hora que passam nos cruzamentos.


A partir dessas informações, e considerando z = y, julgue o item seguinte.


Se a = 600, b = 150, c = 300 e d = 450, então o valor de x + y + z é inferior a 1.200.

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Q2283206 Matemática

Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.


Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de valor inicial  Imagem associada para resolução da questão terá solução limitada no intervalo t > 0.

Alternativas
Q2283201 Matemática
Considerando uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é dada pela expressão Imagem associada para resolução da questãoem que x pode assumir qualquer valor real, julgue o item subsequente.  

O valor esperado e a mediana de X são iguais a 2,5.
Alternativas
Q2283200 Matemática
Considerando uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é dada pela expressão Imagem associada para resolução da questão , em que x pode assumir qualquer valor real, julgue o item subsequente.  

P (X=3) = 0.
Alternativas
Q2283039 Matemática
Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de modo que CD = 2AD. Um ponto E está sobre o lado AB de modo que BE = 2AE.
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale
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Q2283038 Matemática
Uma moeda, quando lançada, pode dar cara ou coroa e a probabilidade de cada um desses possíveis resultados é 0,5.
A moeda é lançada uma vez e o resultado é cara. Se essa moeda for lançada novamente, a probabilidade de que o novo resultado seja coroa é 
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Q2283037 Matemática
Em uma fábrica, uma máquina engarrafadora recebe garrafas vazias e realiza 4 etapas sucessivas: lava, enche, coloca rótulo e prensa a tampinha.
Os tempos gastos em cada etapa são:
– lavar: 3,4 minutos;
– encher: 2,5 minutos;
– colocar rótulo: 1,3 minuto;
– prensar tampinha: 30 segundos.
O tempo total gasto para a realização das 4 tarefas é de
Alternativas
Q2283036 Matemática
Dado um número racional N, diz-se que o seu inverso é o número racional M tal que N x M = 1. Considere a seguinte sequência de operações:
1ª Ao inverso de um número racional P, acrescenta-se 1.
2ª Ao inverso do resultado obtido na operação anterior, acrescenta-se 1.
3ª Ao inverso do resultado obtido na operação anterior, acrescenta-se 1.
Se o resultado obtido é 1,55, o valor de P está entre 
Alternativas
Q2282824 Matemática

Julgue o próximo item, relacionado à geometria plana, analítica e espacial.  


Se o reservatório de um caminhão-tanque tem o formato de um cilindro circular reto com raio r = 2√π/π metros e comprimento c = 12 metros, então o volume do reservatório do caminhão é de 48√π metros cúbicos.

Alternativas
Q2282823 Matemática

Julgue o próximo item, relacionado à geometria plana, analítica e espacial.  


Considerando-se a figura a seguir, que ilustra dois caminhos possíveis entre os municípios de Patos e de Araras, é correto inferir que, caso um viajante escolha o maior caminho, ele percorrerá 30(√3 − 1) km a mais do que se tivesse ido pelo caminho direto que liga os municípios.


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Alternativas
Q2282820 Matemática

Julgue o item a seguir, referente a análise combinatória e probabilidade. 


Considere-se que uma empresa tenha 4 tipos diferentes de adesivos que serão colados em 8 caminhões de transporte. Nesse caso, se cada caminhão puder receber apenas um único tipo de adesivo, então haverá 70 maneiras distintas de colar os adesivos nos caminhões.

Alternativas
Respostas
5801: C
5802: D
5803: A
5804: E
5805: C
5806: D
5807: C
5808: A
5809: A
5810: C
5811: E
5812: E
5813: C
5814: A
5815: C
5816: C
5817: D
5818: E
5819: C
5820: E