Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q3087316 Matemática

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).


Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

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Q3087171 Matemática
A figura a seguir exibe um losango ABCD, cuja diagonal maior mede d1 e a diagonal menor mede d2 com um retângulo M1M2M3M4 inscrito nele de forma que M1 é o ponto médio do lado AB;M2 é ponto médio do lado BC;M3 é ponto médio do lado CD e M4 é ponto médio do lado AD. Além disso, temos outro losango, a saber, A'B'C'D', dessa vez inscrito no retângulo M1M2M3M4 de tal forma que A' é ponto médio do lado M1MA;B' é ponto médio do lado M1M2;C' é ponto médio do lado M2M3; e D' é ponto médio do lado M3M4. Sabendo que a área do losango ABCD vale S. A fração que representa a área do losango A'B'C'D' é:

Captura_de tela 2024-12-02 154737.png (274×374)
Alternativas
Q3087170 Matemática
A figura a seguir mostra um semicírculo tal que a medida do seu diâmetro é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito nele, cujos catetos medem 9 cm e 12 cm.
Captura_de tela 2024-12-02 154727.png (442×225)

Nesse caso, denotando por C a área desse semicírculo, denotando por T a área desse triângulo e usando π = 3, é CORRETO afirmar que C - T vale:
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Q3086741 Matemática
[Questão Inédita] Se uma dívida foi paga em 18 prestações sendo a primeira parcela de R$ 100,00, a segunda de R$ 110,00, a terceira de R$ 120,00 e assim por diante, então o valor total da dívida era:
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Q3086740 Matemática
[Questão Inédita] A média de idade de 18 professores que trabalham pela manhã numa escola é de 45 anos e a média da idade dos 22 professores que trabalham à tarde é de 35 anos. Se esta escola só tem esses dois turnos, a média de idade dos seus professores é de:
Alternativas
Q3086739 Matemática
[Questão Inédita] Seja T produto de três números positivos. Se aumentarmos dois deles de 20% e diminuirmos o outro de 50%, teremos que T:
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Q3086738 Matemática
[Questão Inédita] Paulo dividirá seu terreno de modo a plantar soja, milho e feijão. A parte correspondente à soja terá o quadruplo da área da parte em que será plantado feijão que, por sua vez terá metade da área da parte correspondente ao milho. Sabe-se que a área total desse terreno é de 56 ha. Sendo assim, a área em que irá plantar milho é de:
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Q3086737 Matemática
[Questão Inédita] Um piloto de corrida, a uma velocidade média de 280 Km/h, faz o percurso da pista em 80 segundos. Se a sua velocidade fosse de 350 Km/h, qual o tempo que ele teria gasto para o percurso?
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Q3086735 Matemática
[Questão Inédita] Qual o valor de x que satisfaz a equação:
x/2 + x/3 + x/4 + x/9 + x/8 + x/27 ... = 18
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Q3086734 Matemática
[Questão Inédita] Num depósito existem dez computadores dos quais três apresentam algum defeito. Ao pegar ao acaso três desses computadores, qual é a probabilidade de que pelo menos um seja defeituoso?
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Q3086733 Matemática
[Questão Inédita] Numa loja de acessórios para carros deseja-se dispor quatro modelos de multimidia e quatro modelos de alto falantes lado a lado em um expositor de forma que não fiquem juntos dois multimidias e dois alto falantes. De quantas maneiras será possível fazer essa disposição?
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Q3086732 Matemática
[Questão Inédita] De um camarote com 8m de altura Beatriz assiste a uma apresentação da sua banda favorita, numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 30º. Sendo a altura do palco de 2m e considerando que a estrutura do palco se apoia no mesmo nível da base do camarote, a que distância do camarote a banda se apresentou?
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Q3086069 Matemática
De um ponto A, situado numa das margens de um rio, de 100 metros de largura, deseja-se levar energia elétrica ao ponto C situado na outra margem do rio, conforme ilustrado na figura a seguir:

Q48.png (362×175)

O fio a ser utilizado na água custa R$ 5,00 o metro, e o que será utilizado fora, R$ 3,00 o metro.
O menor gasto possível para ser feita essa ligação com os fios é igual a
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Q3086065 Matemática

Considere o triângulo com vértices nos pontos Q44_1.png (70×56) Q44_2.png (82×53) e C (1,1, 1− ).


Sobre esse triângulo, é correto afirmar que

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Q3086062 Matemática

Sendo n um número natural, definimos a soma S = 1/1⋅2 + 1/2⋅3 + 1/3⋅4 + ⋯ + 1/n⋅(n+1) .


Se Q41.png (68×27) , com a e b naturais e a/b irredutível, então o valor de a + b será

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Q3085840 Matemática
Numa certa região há alguns vilarejos de maneira que cada dupla de vilarejos possui uma única estrada que os conecta. Observe o exemplo para cinco vilarejos em que cada casinha representa um vilarejo e cada segmento de reta representa uma estrada.

Q29.png (217×198)


Considere que nessa região há inicialmente x vilarejos e que 2 novos vilarejos estejam se desenvolvendo. Por essa razão, 17 novas estradas estão sendo construídas.
Nessas condições, o número x vale
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Q3084431 Matemática

Vinícius ganhou de presente de amigo oculto um umidificador em formatado de esfera. Na metade superior da esfera está alojado todo o mecanismo de funcionamento do umidificador e a metade inferior é oca, onde é adicionada a água para seu funcionamento: 



Imagem associada para resolução da questão



Sendo o diâmetro interno da esfera igual a 12 centímetros, é correto afirmar que o volume de água que Vinícius poderá colocar no recipiente está compreendido entre: 

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Q3084427 Matemática

Um restaurante popular oferece refeições a um preço acessível para a população e, durante uma semana inteira de movimento, a quantidade de refeições servidas nesse restaurante foi a representada na tabela a seguir: 


Imagem associada para resolução da questão



Analisando as informações da tabela, é possível determinar que a mediana da quantidade de refeições servidas durante a semana é:


Alternativas
Q3084425 Matemática

Fernando utilizou uma corda de 5 metros de comprimento para sustentar dois postes verticalmente. A corda passa pela parte mais alta de ambos os postes e está fixada no solo conforme a figura a seguir: 



Imagem associada para resolução da questão



Sabendo que o poste menor tem 1/3 da altura do poste maior e que os postes estão separados por uma distância horizontal de 2 metros, pode-se concluir que o comprimento de corda que une os dois postes pela parte superior está compreendido entre:

Alternativas
Q3084091 Matemática

Considere o seguinte sistema linear:


Q20.png (127×97)


Qual o valor de k, para que o sistema seja possível e determinado?

Alternativas
Respostas
3201: D
3202: B
3203: D
3204: A
3205: E
3206: B
3207: C
3208: D
3209: E
3210: B
3211: D
3212: C
3213: C
3214: B
3215: A
3216: C
3217: C
3218: B
3219: A
3220: D