Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q3131423 Matemática
Considerando que as polegadas de uma televisão são medidas pela sua diagonal, para uma televisão de 32 polegadas e razão de aspecto de 16:9, a área visível será igual a Imagem associada para resolução da questão polegadas quadradas.
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Q3131409 Matemática

No que se refere a cálculo de probabilidade, julgue o próximo item. 


Ao se escolher, ao acaso, um ponto dentro de um hexágono regular de lado igual a 4 unidades de comprimento, a probabilidade de esse ponto estar a uma distância de até 1 unidade de comprimento dos  vértices do hexágono é Imagem associada para resolução da questão

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Q3129464 Matemática

Observe a tabela a seguir.


Q14.png (443×267)



Em um abrigo de gatos, foram recebidos 10 gatos com pesos conforme a tabela acima. Considere M e A os valores da mediana e da média aritmética, respectivamente, dos pesos dos gatos recebidos nesse abrigo que constam na tabela acima. Se L = A - M, qual é o valor de L?

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Q3129427 Matemática
Uma empresa de tecnologia desenvolveu um software para resolver sistemas lineares que, em certas situações, podem ser impossíveis ou indeterminados. Para testar o software foi proposto o sistema linear AX = b, em que: 
Captura_de tela 2025-01-02 112445.png (532×67)

Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T + S é:
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Q3129423 Matemática
Dadas as matrizes quadradas de ordem dois: Captura_de tela 2025-01-02 111205.png (82×67) e Captura_de tela 2025-01-02 111223.png (82×69). Calculando-se (A + B)2, obtém-se:
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Q3129418 Matemática
Durante o desenvolvimento de um sistema de modelagem matemática, certo programador encontrou duas funções, g(x) e h(x), definidas, respectivamente, por:
Captura_de tela 2025-01-02 110106.png (275×36)
em que c e d são números reais. O programador precisa analisar a função composta h ∘ f, para verificar algumas propriedades que ela possa apresentar. Sabendo-se que g(-1) = g(-2) = 1, sobre a função composta h ∘ g, analise as afirmativas a seguir.

I. Está definida para todo x ∈ ℜ.
II. A função composta aplicada no ponto x = 1 vale ln 2.
III. Possui duas raízes reais distintas.

Está correto o que se afirma apenas em
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Q3129416 Matemática
Em um laboratório de análise de dados, um pesquisador está resolvendo uma equação envolvendo crescimento exponencial para entender o comportamento de uma reação química ao longo do tempo. Ele modela a reação com a seguinte equação:
Captura_de tela 2025-01-02 110049.png (217×57)

O pesquisador deseja verificar a natureza da solução, o que irá ajudá-lo a prever o comportamento da reação em diferentes condições. Com base na equação fornecida, é correto afirmar que a raiz dessa equação:
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Q3129415 Matemática
Durante o monitoramento de uma peça com movimento oscilatório, um engenheiro está estudando a variação da posição f (t) de uma peça ao longo do tempo. Ele modela essa posição com a seguinte função periódica:
f (t) = 3sen2 (t) + 5 cos2 (t)

onde t é o tempo em segundos, f (t) indica a posição da peça em milímetros e Captura_de tela 2025-01-02 105943.png (70×27). O engenheiro precisa calcular o produto entre os valores máximo e mínimo da função. O valor encontrado foi:
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Q3129410 Matemática
Um professor estava avaliando as notas obtidas pelos alunos na última avaliação aplicada. Para analisar o resultado da turma, ele montou uma tabela com as notas classificadas em intervalos e contabilizou quantos alunos estão dentro de cada intervalo, obtendo a tabela a seguir:
Captura_de tela 2025-01-02 105053.png (222×120)

De acordo com as informações, pode-se concluir que o valor da nota modal dessa turma é um número mais próximo de:
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Q3129403 Matemática
Uma escola preparou um simulado para os alunos composto por 20 questões, contando com disciplinas conforme a tabela a seguir:

Captura_de tela 2025-01-02 104704.png (704×72)

Considerando que o desempenho de um aluno no simulado é dado pela média ponderada entre notas de cada disciplina, um aluno que acertar 5 questões de português, 4 de matemática, 3 de ciências da natureza e 3 de ciências humanas terá uma nota compreendida entre:
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Q3129399 Matemática
Juliana é uma excelente aluna e já ganhou 5 medalhas em olimpíadas de matemática, todas com aparências diferentes entre si. Na parede de seu quarto, ela fixou 5 posições para distribuir suas medalhas, conforme exemplo a seguir:

Captura_de tela 2025-01-02 104157.png (371×97)

Para não se cansar de uma única configuração possível para suas medalhas, Juliana decidiu que irá alterar a distribuição dessas medalhas a cada 5 dias, alterando apenas a ordem em que as 5 medalhas aparecem nessa exposição. De acordo com essa situação, qual é o número máximo de dias que Juliana poderá expor suas medalhas sem repetir uma configuração da exposição?
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Q3129369 Matemática
Qual o valor do número complexo Q14_.png (137×41) onde i denota a unidade imaginária?
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Q3129309 Matemática

Observe o texto a seguir.


Quebra-cabeças Pitagórico


Sobre uma folha de papel, desenhe um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice B. A seguir, justaposto a cada um dos lados menores do triângulo, desenhe o quadrado BCDE e o quadrado ABFG. Depois, desenhe o quadrado ACIH, justaposto ao lado AC do triângulo. Agora, trace as duas diagonais do quadrado ABFG, marcando o ponto O, interseção dessas diagonais. Trace a reta r, perpendicular ao lado AC do triângulo e que passe pelo ponto O. Depois, também pelo ponto O, trace a reta s, perpendicular à reta r. Note que essas duas retas dividem o quadrado ABFG em quatro partes de mesma forma e de mesmo tamanho, como mostra a figura a seguir.




Q15.png (318×362)


KALEFF, A. M.; REI, D. M.; GARCIA, S. S. Quebra-cabeças geométricos e

formas planas. 3. ed. Rio de Janeiro: EdUFF, 2002. [Adaptado].



O texto apresenta a construção de um quebra-cabeças que, ao ser montado, constitui-se como uma prova do Teorema de Pitágoras. Para que isso aconteça, a área da superfície do quadrado ACIH, indicada por SACIH, é igual a

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Q3128468 Matemática
Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE, retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D vale, em centímetros quadrados:
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Q3128461 Matemática
Uma função bastante estudada em Matemática é a chamada função quadrática, definida algebricamente da seguinte forma:
Imagem associada para resolução da questão
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Q3126226 Matemática
Simplificando a expressão  Imagem associada para resolução da questão obtém-se
Alternativas
Q3123332 Matemática

Observe o hexágono regular a seguir, em que os lados medem 10 cm.


Imagem associada para resolução da questão


Nesse hexágono, a área do triângulo ACD, em cm2 , é:

Alternativas
Respostas
3101: C
3102: C
3103: C
3104: B
3105: D
3106: D
3107: A
3108: C
3109: D
3110: A
3111: B
3112: C
3113: D
3114: C
3115: A
3116: D
3117: C
3118: B
3119: A
3120: D