Considere a função  dada por g(x) = 2024x ^. e^kx para todo x real, em que k é uma constante real. Sabe-se que g goza da seguinte propriedade: g(nx) = n . g(x) para todo x real e para todo número natural n = 1, 2, 3, .... É CORRETO afirmar que g(1) é igual a:

Uma escada com 10 metros de comprimento foi aberta e formou um ângulo de 90°, ficando com 5 metros de cada lado, conforme a figura a seguir. 

Dessa forma, a distância, em metros, entre os apoios X e Y, no solo onde essa escada está apoiada, mede:

Em um gráfico de pizzas, conforme a figura abaixo:



Se quisermos representar uma fração de 54% e a outra de 46%, qual deve ser o ângulo do menor setor circular?

Durante o desenvolvimento de um estudo, os envolvidos chegaram à conclusão de que a multiplicação das matrizes abaixo encontradas resultaria em uma nova matriz, cuja soma dos termos que a compõe seria o índice procurado, o objetivo desse estudo.

Qual das alternativas apresenta o resultado desse índice buscado?

As matrizes são representadas pela distribuição de seus elementos numéricos em linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz dita 2x2 tem duas colunas e duas linhas. A tabela a seguir apresenta os valores dos elementos numéricos que formam uma matriz 3x3.



Qual das alternativas apresenta o determinante da matriz que é formada pelos elementos da tabela?

A figura abaixo mostra dois quadrados que estão parcialmente sobrepostos:

Os pontos A e B são pontos médios dos lados dos quadrados. Sabendo que os quadrados têm lado d, indique a área da região sombreada da figura:

A duração da bateria de um celular também depende da exigência de processamento que um determinado aplicativo demanda. A tabela abaixo mostra o consumo de bateria por hora de alguns aplicativos.

Suponha que uma pessoa, inicialmente com carga total (100% de bateria), passou 2 horas na rede social, 3 horas no aplicativo de mensagem e 40 minutos reproduzindo um vídeo. Essa pessoa deseja usar o restante da carga que sobrou para ouvir música. Por quantas horas ela conseguirá usar o reprodutor de música até que a bateria descarregue completamente?

Observe a imagem abaixo:

Qual é o nome do sólido geométrico planificado nessa imagem?

A tabela a seguir mostra o número de casos de certa doença registrados por mês em uma cidade, durante o ano de 2023.

Ao se calcular a média aritmética simples dos números de casos registrados para o período de janeiro a junho de 2023, e compará-la com a média calculada para o período de julho a dezembro do referido ano, verifica-se que aquela é, em relação a esta, um valor

As condições para que o número k torne o sistema  possível e determinado são:

Querendo organizar uma tabela que indique a quantidade de pessoas que moram e trabalham em duas cidades A e B, um administrador montou uma matriz Mij em que i representa a cidade onde a pessoa mora, e j representa a cidade em que ela trabalha. Se o índice 1 representa a cidade A, e o índice 2 a cidade B, a partir da matriz  é correto deduzir que

Uma professora de matemática colocou uma figura no quadro e deu as seguintes informações:

·ABCD é um quadrado;

· a área do retângulo AEFG é 112 cm² ;

Ela propôs, então, um desafio aos alunos: determinar a área da região sombreada na figura. 

A resposta correta ao desafio proposto é

Uma escola remunera seus professores em função do número de aulas dadas. O gráfico mostra a quantidade de professores dessa escola que ganham um determinado número de salários mínimos. 

Analisando-se esse gráfico, é correto afirmar que

A figura representa a planificação de uma caixa, feita em uma folha quadrada de papel cartão. 

Para tanto, foram recortados, nos 4 cantos dessa folha, um quadradinho de 3 cm de lado. Se a caixa tem volume igual a 75 cm³, então a folha quadrada original de papel cartão tinha lado igual a

A figura a seguir demonstra um lote retangular de 12 m por 30 m e as cotas dos seus vértices. 

Assinale a alternativa que apresenta o volume de solo necessário para deixar o terreno na cota 0,5 m.

Beto vai fazer uma mesa quadrada a partir de uma peça de vidro circular, conforme imagem abaixo:

Se o raio da circunferência é r = 85 cm, qual será a medida aproximada do lado da mesa?

Beto vai fazer uma mesa quadrada a partir de uma peça de vidro circular, conforme imagem abaixo: 

Se o raio da circunferência é r = 85 cm, qual será a medida aproximada do lado da mesa?

Para serem aprovados em um determinado vestibular, os candidatos precisam fazer provas de Português, Matemática, Conhecimentos Específicos e uma Redação. As notas finais dos estudantes são calculadas com base na média aritmética ponderada das provas. Os pesos de cada prova são respectivamente 3, 3, 3 e 1. Porém, a universidade possui também uma regra tal que: se a média aritmética simples das notas for maior que a média ponderada, ela passará a ser a nota final. Considere as notas dos participantes listados na tabela abaixo:




A nota final dos estudantes I, II e III é, respectivamente:

A utilização de jogos e desafios matemáticos se apresenta como uma excelente estratégia para propor problemas interessantes aos alunos, estimulando, assim, a criatividade, o exercício da argumentação e a organização do pensamento, entre outras habilidades.

Um desafio bastante simples, que pode ser explorado em vários níveis e que possibilita o desenvolvimento de várias habilidades, está apresentado a seguir.

Quantos retângulos existem na figura abaixo? 



Quando apresentado para turmas do ensino fundamental ou mesmo do ensino médio, uma resposta frequente, porém errada, é a de que existem 12 retângulos.

Uma análise cuidadosa e uma estratégia apropriada permitem concluir que a resposta correta para esse desafio é:

A seguinte equação do primeiro grau, em x, é indeterminada.

A soma (p +n) é: