Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q3207405 Matemática
Assinale a alternativa que CORRETAMENTE expressa o valor da expressão numérica abaixo: (102505 ÷ 5) – (25 x 755). 
Alternativas
Q3207404 Matemática

Em um triângulo equilátero, o comprimento de cada lado é 18 cm. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a área desse triângulo.

(Considere √3 = 1,73).

Alternativas
Q3207402 Matemática
Em um terreno quadrado foi construída uma área de lazer em forma de um círculo, que ocupa 64% da área total do terreno. Sabendo que o lado do terreno quadrado mede 30 metros, qual é a área da parte do terreno que não foi ocupada pelo círculo? Assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3207192 Matemática

A imagem abaixo ilustra um triângulo ABC desenhado sobre uma malha quadriculada:


Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o lado AC mede 7,07 cm e que cada quadrado da malha tem 1 cm² de área, qual é o perímetro do triângulo, em centímetros?


Alternativas
Q3207145 Matemática

Uma estrada foi construída em linha reta, entre duas cidades distantes uma da outra, por 75 km. Durante a construção, uma máquina fez uma marcação do percurso utilizando uma fita métrica que tinha a capacidade de medir distâncias com precisão até 1 metro. No entanto, devido a variações no terreno, a fita foi esticada 2% a mais do que o comprimento real.

Considerando essa variação, assinale qual foi a distância total medida pela máquina, calculada em metros.

Alternativas
Q3206963 Matemática
As séries convergentes possuem diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Podem ser usadas para aproximar funções, modelar fenômenos físicos e calcular integrais complexas. Considere a série convergente dada por 

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A soma da série resulta em
Alternativas
Q3206961 Matemática
Um reservatório tem formato de um cone circular reto, conforme a figura. A geratriz tem 12 metros de comprimento e a medida do raio da base do cone, denotada por x, é um valor que garante que o reservatório cônico tenha a maior capacidade possível. 

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Usando como aproximação para π, a medida x, em metro, é igual a 
Alternativas
Q3206953 Matemática
Uma construtora está monitorando a oscilação de uma ponte suspensa. Para verificar se as condições da ponte estão de acordo com o esperado, realiza medições e compara com um modelo matemático que representa a vibração da ponte ao longo de um determinado intervalo de tempo, definido pela função y(t) = 5 + 3sen2 ( πt/10 ) , onde y(t) representa a altura em milímetros de um ponto específico da ponte em relação ao seu ponto de equilíbrio, e t é o tempo, em segundo, após o início da medição.

Em relação a existência de extremos da função que representa o modelo de vibração da ponte, é correto afirmar que a função tem um ponto de
Alternativas
Q3206951 Matemática
Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:

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A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por y1 = x2 e y2 = 4 / (x+1)2 ,  com y e x em km.
Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?
Alternativas
Q3206948 Matemática
A elipse representada no gráfico abaixo apresenta eixo maior paralelo ao eixo das abscissas e eixo menor paralelo ao eixo das ordenadas.

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A equação que representa essa elipse é
Alternativas
Q3206944 Matemática
O síndico de um prédio de quatro andares resolveu avaliar por quantos dias as famílias que ali residem teriam água caso o abastecimento externo fosse interrompido. Para realizar esse cálculo, ele considerou que, em cada um dos apartamentos, a média diária de água consumida é de 600 litros. A figura abaixo apresenta as dimensões do reservatório do prédio, que tem parte definida por um cilindro circular reto e outra parte correspondente a um tronco de cone.
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Sabendo que o prédio tem dois apartamentos por andar, todos ocupados, e desconsiderando qualquer outro tipo de consumo de água ou desperdício, o síndico concluiu que o reservatório de água do prédio com o volume máximo forneceria água por, no máximo, __________ dias inteiros sem abastecimento externo.
(Considere a aproximação para π=3)
Qual dos valores abaixo preenche corretamente a lacuna?
Alternativas
Q3206941 Matemática
A figura a seguir é formada por duas semicircunferências de raio igual a 10 cm e um quarto de uma circunferência com medida do raio igual a 20 cm. Foi destacada em cor escura a região limitada por essas figuras.
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A medida da área, em cm², da região na cor escura é
Alternativas
Q3206938 Matemática
O cálculo da área sob a curva que descreve uma função tem diversas aplicações em problemas das mais diferentes áreas. É possível, por exemplo, calcular o trabalho realizado por uma força variável na área da engenharia, o crescimento populacional de uma espécie em um intervalo de tempo na biologia, entre outras. Considere f(x) a função definida por 


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Qual o valor que melhor define a medida da área, em u.a., da região compreendida entre a função f e o eixo x no intervalo [-1,5]?
Alternativas
Q3206934 Matemática
O escudo de um time de voleibol possui uma estrela inscrita em um hexágono. Ele foi elaborado a partir de um hexágono regular ABCDEF com medida do lado igual a 4 cm. Prolongando-se os lados desse hexágono, foi obtido outro hexágono regular, com vértices nos pontos G, H, I, J, K e L, conforme a figura.

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A razão entre as medidas das áreas do hexágono maior e do menor é
Alternativas
Q3206932 Matemática

A soma dos 10 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 205 e a soma dos seus 15 primeiros termos é 420.

Com base nessas informações, qual a soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética?

Alternativas
Q3206930 Matemática
Durante as Olimpíadas de 2024 em Paris, os engenheiros responsáveis pelo design dos estádios analisaram a trajetória de uma bola de futebol durante uma finalização e concluíram que ela pode ser descrita por uma função quadrática. Suponha que a trajetória dessa bola seja representada pela função h(t) = -15t2 + 30t , onde h(t) representa a altura da bola, em metros, em função do tempo t, em segundos.
Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:
I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.
II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente a 90% da altura da segunda finalização.

Entre os valores abaixo, qual representa a altura máxima atingida pela bola durante a finalização que resultou no gol?
Alternativas
Q3205660 Matemática

Considerando que na figura a seguir r, s e t são retas paralelas entre si, o valor de x é igual a: 



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Alternativas
Q3205655 Matemática
Qual é o volume de uma pirâmide com base quadrada, altura de 23 cm e lado do polígono da base medindo 12 cm?
Alternativas
Q3205653 Matemática
Sendo f(x) = 2x – 10 e g(x) = x + 8 , o valor de f(–2) + g(9) é igual a:
Alternativas
Respostas
2341: C
2342: D
2343: C
2344: A
2345: D
2346: C
2347: B
2348: A
2349: C
2350: B
2351: D
2352: D
2353: D
2354: D
2355: D
2356: B
2357: B
2358: E
2359: C
2360: B