Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q3334132 Matemática
Sejam f, g e h funções reais sendo h(x) = x – 2. Definindo m(x) = f(g(h(x))), tal que D(m) = R\{2}, considere o esboço do gráfico de m dado a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

As funções f e g podem corresponder, respectivamente, às funções
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Q3334125 Matemática
No livro Matemática, mídias digitais e didática, no capítulo intitulado “Novas abordagens e novos conteúdos no ensino da matemática”, os autores definem que “A matriz de adjacências de um grafo é uma matriz na qual as linhas e as colunas estão associadas aos seus vértices: o elemento da linha i e coluna j é o número de arestas que têm i e j como extremidades”, fornecendo em seguida o exemplo da matriz de adjacência que representa as pontes de Koenigsberg. Nesse exemplo, observa-se que sendo M a matriz de adjacência, o elemento mij = mji, pois sendo A e B vértices do grafo que representa as pontes, o número de arestas que liga o vértice A ao vértice B é igual ao número de arestas que liga o vértice B ao vértice A.
Considere o seguinte grafo, que representa as estradas que ligam as cidades A, B, C, D, E e F. 

Imagem associada para resolução da questão

Se a matriz de adjacência que representa esse grafo é tal que a primeira coluna indica as adjacências do vértice A (cidade A), a segunda coluna indica as adjacências do vértice B (cidade B), e assim por diante, uma das linhas dessa matriz de adjacência é
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Q3334124 Matemática
Seja a unidade imaginária tal que i2  = –1. A expressão Imagem associada para resolução da questão é igual a
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Q3334120 Matemática
No plano, considere um sistema cartesiano ortogonal uOv. Seja λ a circunferência de centro O e raio 1, r uma reta tangente à circunferência λ e paralela ao eixo Ou, s uma reta paralela à reta r tal que dr,s = 2 e os pontos P e Q pertencentes à reta s tais que dP,Q = 9, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão


Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen2 α é
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Q3334119 Matemática

No triângulo retângulo ABC da figura, CD, de medida 8 cm, é a bissetriz do ângulo Ĉ.



Imagem associada para resolução da questão



A medida, em cm, da hipotenusa desse triângulo é  

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Q3334118 Matemática
Um quadrado foi dividido em 6 retângulos congruentes por meio dos segmentos de reta AB, CD e EF, sendo A, B, C, D, E e F vértices dos retângulos formados. Uma circunferência, tangente ao quadrado em B, tem seu centro sobre o segmento AB e intersecta os segmentos CD e AB nos pontos P e Q, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

A maior medida possível para o lado desse quadrado, em cm, tal que AQ = 8 cm e CP = 9 cm, é  
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Q3334115 Matemática
Em uma cidade, as escolas funcionam em dois períodos, matutino e vespertino. As turmas dessas escolas são de dois tipos, M e H, sendo que as turmas do tipo M são formadas por 12 meninos e 18 meninas, e as turmas do tipo H por 10 meninas e 15 meninos. No período vespertino, as escolas têm um total de 75 turmas do tipo M e 40 turmas do tipo H. Considerando todos os alunos que estudam nas escolas dessa cidade, a razão entre o número de meninos e o número de meninas é igual a 8/9 e, considerando apenas os alunos do período matutino, essa razão é igual a 9/10.
Nessa cidade, o total de turmas do tipo H é igual a
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Q3334113 Matemática
Uma escola só atende em período integral, e todas as suas salas de aula, que são numeradas consecutivamente de 1 em diante, são ocupadas diariamente. Considerando os 42 alunos da sala número 1, a média aritmética de suas idades é igual a 18 anos. Em cada outra sala de aula estudam 38 alunos, e a média aritmética das idades de todos os alunos dessas outras salas é igual a 14 anos.
Considerando todos os alunos da escola, a média aritmética das suas idades é igual a 14,2 anos, logo o número de alunos dessa escola é 
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Q3328519 Matemática
Gregory decidiu assistir quatro episódios da série "Stranger Things" no domingo. Sabendo que cada episódio tem duração de 52 minutos, quanto tempo Gregory levou para concluir os quatro episódios da série?
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Q3326319 Matemática
Aline e Diego vendem doces na faculdade. Aline vende cada um dos seus doces por R$ 3,00, enquanto Diego vende cada um dos seus doces por R$ 5,00. Na última segunda-feira, pela manhã, Aline vendeu R$ 84,00 em doces, enquanto Diego vendeu R$ 20,00 em doces. Na parte da tarde, os dois amigos venderam exatamente o mesmo número de doces e, ao final do dia, haviam faturado o mesmo valor total naquele dia.

Nesse dia, na parte da tarde, Aline vendeu
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Q3326316 Matemática
Ontem Ana saiu mais cedo de seu trabalho para ir ao hospital. Ela entrou no trabalho às 8:10, trabalhou por algumas horas e, em seguida, dirigiu-se diretamente ao hospital, levando 40 minutos no deslocamento. Após esperar em uma fila e ser atendida, Ana saiu do hospital às 17:00, percebendo, então, que havia passado tanto tempo no hospital quanto passou no trabalho naquele dia.

Com base nessas informações, a que horas Ana saiu do trabalho?
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Q3326108 Matemática
Matias recebeu de herança um terreno plano cuja planta (fora de escala) está representada a seguir:

Q10.png (180×130)

Considerando que na região onde o terreno está localizado, o metro quadrado vale R$ 2.400, o valor total do terreno, em reais, corresponde a:
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Q3325995 Matemática

A transcrição em braile abaixo se refere a uma:



Q55.png (668×70)

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Q3325902 Matemática

Sejam a e b números reais positivos, analise as seguintes assertivas:


Q60.png (246×90)


Quais estão corretas?

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Q3325900 Matemática
Em uma determinada escola, para ser aprovado em uma disciplina, o aluno precisa obter média 6. Atualmente, utiliza-se a média aritmética para esse cálculo. No entanto, o diretor da escola propôs um aumento no nível de exigência, sem alterar o conteúdo da disciplina: a ideia é substituir a média aritmética por outras formas de média, mantendo o valor mínimo de 6 para aprovação. Dentre as alternativas consideradas, estão a média geométrica (Mg) e a média harmônica (Mh), cujas fórmulas são:

Q58.png (221×53)

Suponha, por exemplo, que um aluno tenha obtido as notas 5 e 7. Pela média aritmética, sua média seria 6, ou seja, estaria aprovado. No entanto, ao aplicar as novas médias propostas, o resultado pode ser diferente. Dessa forma, considerando essa simulação, o aluno estaria:
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Q3325896 Matemática

Com base nas seguintes matrizes, é correto afirmar que:



Q54.png (206×52)

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Q3325386 Matemática
[Questão Inédita] Em um quartel, 4/7 dos militares são praças e existem 12 oficiais. Como o efetivo do quartel é composto de oficiais e praças, qual o número total de militares no quartel?
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Q3325385 Matemática
[Questão Inédita] Devido à diferença de gravidade entre a Terra e a Lua, um astronauta de 120 Kg pesa na Lua apenas 20 Kg. Quanto pesa na Lua um homem que na Terra tem 96 Kg?
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Q3325384 Matemática
[Questão Inédita] Se x = 40 e y = 10. Calcule o valor de (x – y) 2 + xy. 
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Respostas
2081: A
2082: B
2083: E
2084: B
2085: A
2086: E
2087: B
2088: E
2089: D
2090: B
2091: A
2092: D
2093: B
2094: C
2095: C
2096: B
2097: A
2098: D
2099: C
2100: B