Na figura abaixo, as retas G, H e I são paralelas e interceptadas pelas transversais J e K. Considerando que os pontos A, B, C, D, E e F destacados na figura são os pontos de interseção das retas paralelas com as respectivas transversais e que os segmentos AC, CE, DF e BD medem, respectivamente, 8, 64, x e 12 unidades de comprimento, o valor de x é igual a:

Em um triângulo ABC, o ângulo interno do vértice A mede 50º, e o ângulo interno do vértice B mede 70º. Dessa forma, qual é a medida do ângulo interno do vértice C? 

 Considerando um polinômio de grau três definido por P(x) = 2x³ - 4x² + 3x – 1, qual é o valor de P(2)?

Qual é o domínio da função real definida por f(x) =?

Em uma progressão aritmética (P.A.), o terceiro termo é 13 e a razão é 5. Diante disso, qual é o resultado da soma dos nove primeiros termos da progressão?

Considere que x é um número inteiro, tal que -3 ≤ x ≤ 3. Se elevarmos x ao quadrado e, em seguida, somarmos 10 ao resultado, qual dos seguintes resultados NÃO pode ser obtido? 

Identificar o tipo de função pelo gráfico é importante porque permite identificar rapidamente o comportamento da relação entre as variáveis e facilitar a escolha de métodos adequados para resolver problemas e interpretar situações reais representadas visualmente. Nesse sentido, observe o gráfico a seguir: 
  
Somente através da observação da curva do gráfico, pode-se afirmar que se trata de uma função:

Em uma campanha de vacinação, estima-se que sejam vacinados 180.000 indivíduos, sendo 80% dos imunizantes destinados aos grupos prioritários (crianças, idosos, pessoas imunossuprimidas etc.). Dessa forma, quantas pessoas, dos grupos não prioritários 5 2 pretende-se vacinar?

Um Agente de Combate às Endemias constatou que, em um foco de mosquitos da dengue, a população de larvas do Aedes aegypti dobrava a cada visita. Sabendo que no primeiro dia de visita foram encontradas 20 larvas, o número de larvas presentes na décima visita era de:

Durante a construção de uma piscina circular no sítio da família Ferreira, foi projetado uma espécie de tanque em formato de cilindro reto, com altura de 2,5 metros e raio de 2,5 metros. Para impermeabilizar toda a superfície interna (laterais, base e topo), o custo é de R$ 60,00 por metro quadrado.

O valor total a ser gasto com o revestimento interno será igual a:

Uma cooperativa de agricultores familiares do Estado do Espírito Santo comercializa, entre outros, dois importantes produtos: café em grão e feijão. Cada tonelada de café gera um lucro de R$ 500,00, e, cada tonelada de feijão, um lucro de R$ 300,00. O lucro total obtido no mês foi de R$ 9.600,00, sendo que a quantidade total de toneladas vendidas foi 24.

A quantidade de toneladas de café vendidas corresponde a:

Obedecendo à lei que estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas com deficiência, um condomínio contratou uma empresa de construção. Na elaboração da planta, a rampa de acesso foi projetada com uma inclinação de θ graus. Com isso, o engenheiro Luiz determinou que o seno do ângulo θ é igual a 3/5. Então, o cosseno duplo desse ângulo, cos (2θ), corresponde a:

Durante uma missão de mapeamento topográfico, um drone segue um perfil de altitude descrito pela função

h(x) = −x² + 6x − 5

em que h(x) representa a altitude (em metros) em função da distância horizontal x (em quilômetros) percorrida pela aeronave. O trecho em que a reta tangente ao perfil é horizontal corresponde à abscissa x igual a:  

Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função  

onde P(t) representa o índice de crescimento relativo.

No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:

Em um grande hospital, 120 funcionários responderam a uma pesquisa sobre como chegam ao trabalho. Dos participantes, 30 utilizam transporte público, 40 vão de bicicleta e o restante utiliza carro particular. A probabilidade de que, escolhendo-se aleatoriamente um funcionário, ele não utilize transporte público é:

Mariana é engenheira de produto em uma empresa de cosméticos e precisa calcular a quantidade de gel para encher novos recipientes cilíndricos para sabonetes líquidos. Cada frasco terá 7 cm de diâmetro e 15 cm de altura.

Considerando π=3,14, o volume aproximado de gel necessário para encher cada frasco é:  

Felipe, dono de uma pequena fábrica de cerâmicas decorativas, deseja planejar a produção semanal de peças para maximizar o lucro da empresa. Ele constatou que o lucro semanal L(x), em centenas de reais, em função do número de peças x produzidas, representado pela função:

L(x) = −3x² + 54x − 180

Logo, o número de peças que garante o lucro máximo semanal é:  

A empresa QS Engenharia precisará projetar uma pista de corrida circular cujo centro está localizado no ponto C(2,−1) e o raio mede 3 metros. Para representar matematicamente essa pista no plano cartesiano, os profissionais responsáveis utilizam a equação geral da circunferência.

O modelo algébrico que descreve corretamente a trajetória da pista é:

Uma transformação linear no plano é representada pela matriz 

O determinante de T indica a variação da área de uma figura geométrica após a aplicação da transformação. O fator de dilatação de área correspondente é: 

O ponto de interseção entre a circunferência (x − 1)² + (y − 2)² = 25 e a reta y = x + 3 corresponde à solução do sistema associado. O número total de pontos de interseção existentes é: