Para medir o raio da terra, um cientista observa
que, numa determinada cidade, o ângulo formado pelo
raio solar e uma estaca é de sete graus e meio. No mesmo instante, obteve a informação de que, noutra cidade,
distante da primeira de oitocentos quilômetros, uma estaca fincada verticalmente forma um ângulo nulo com
o raio solar. Nessas condições, podemos observar que o
raio da terra, calculado usando os dados fornecidos pelo
cientista, é de:
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Um recipiente cônico, de vértice voltado para baixo, com altura de doze metros, contém 9,42 metros cúbicos de água que determina um cone menor com altura
de 4 metros. Para preencher totalmente o recipiente com
água, gastaria quantos metros cúbicos?
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Aumenta-se a aresta de um cubo em duas unidades e com isso sua área de superfície total aumenta 216
metros quadrados. Nessas condições, qual o volume do
cubo depois de aumentarmos suas arestas?
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Uma pessoa andando numa planície de um ponto
A para um ponto B, em linha reta, perfazendo um total de 1,2 quilômetros, observando um objeto fixo (O),
percebe que o ângulo BÂO mede sessenta graus e que o
ângulo ABO mede quarenta e cinco graus. Qual a menor
distância do homem ao objetivo quando ele percorre o
trajeto AB?
Um vendedor dá um desconto de 20% sobre uma
mercadoria para pagamento a vista. Desse modo ele ainda obtém um lucro de 20% para o preço pago por ela.
Qual seria o lucro se o desconto não fosse dado?
Incorreta. Gabarito oficial da banca:
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Para medir um prédio, um engenheiro mede sua
sombra, ao mesmo tempo, usa uma estaca de 2 metros
de altura fincada verticalmente no chão, que projeta uma
sombra de 35 centímetros. Sabendo que a sombra projetada pelo prédio, no mesmo momento, é de 35 metros,
qual é a altura do prédio encontrada pelo engenheiro?
A Câmara Municipal Z irá deliberar sobre o aumento do
salário dos motoristas da prefeitura, proposta feita pelo
projeto de Lei M. Para que seja aprovado, o projeto precisa
obter votos favoráveis pela maioria qualificada de 3/5 dos
membros da respectiva Câmara. No dia da votação sabe-se
que, estavam presentes 25 membros e o restante faltou.
Considerando que, entre os membros presentes, são necessários 96% dos votos para aprovação do projeto de Lei M,
quantos membros a Câmara Municipal Z possui ao todo?
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Uma determinada empresa que presta serviços de transporte
ao município X cobra R$ 7.800,00 para fazer 52 viagens, cada
uma com distância total de 50 km. Se o município X contratar
essa empresa, sob o mesmo regime de preço, para fazer 66
viagens com distância de 75 km cada, o valor a ser cobrado
pela empresa estará compreendido entre:
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Em uma autoescola, entre os alunos matriculados, há uma
proporção de 2 mulheres para 3 homens. Após abrirem uma
promoção para novos alunos, ingressaram 5 homens e 15
mulheres, de modo que a quantidade de alunos matriculados
chegou a 55. “De acordo com essas informações, após o
ingresso desses novos alunos, a autoescola passou a ter uma
quantidade de _____________ a mais do que ______________.”
Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmação anterior.
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A figura representa um terreno, de perímetro 140 metros,
que será cercado com grade para que sejam depositadas
peças antigas do maquinário de uma empresa que fabrica
caminhões.
Sendo x um número positivo e os lados desse terreno,
medidos em metro: a = 5x + 2; b = x² – 8; c = 4x e d = 34 m,
qual é a medida do lado maior desse terreno?
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Para realizar uma viagem de ônibus, uma certa empresa tem
um custo total de R$ 640,00, considerando o combustível, o
valor pago ao motorista e os pedágios. Se o preço da passagem
for R$ 26,00, qual deverá ser a quantidade mínima de passageiros para que a empresa pague todos os custos da viagem?
Dois motoristas – Antônio e Bruna – realizarão uma viagem
em que cada um irá dirigir uma parte do percurso. Por ser
mais experiente, Bruna decidiu dirigir 60 km a mais que
Antônio. Sabendo-se que a distância dirigida por Bruna
corresponde a 110% da distância dirigida por Antônio, qual
é a distância total dessa viagem?
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Paulo e Roberta são casados e decidiram comprar um veículo
novo, cujo valor é R$ 60.000,00, dividindo esse preço entre os
dois. Considere que os salários de Paulo e Roberta são, respectivamente, R$ 1.400,00 e R$ 1.600,00 e que eles combinaram de pagar o veículo de forma diretamente proporcional
ao salário de cada um, de modo que quem recebe menos paga
menos. Com base nessas informações, qual será o valor pago
por Roberta para ajudar na compra do veículo?
Considere que na garagem da Câmara Municipal de Barbacena há 8 veículos; sabe-se que, dentre estes, 3 são abastecidos com álcool e 5 abastecidos com gasolina. Os motoristas
da Câmara pegam esses veículos para trabalhar uma vez por
dia e o devolvem ao final do dia, com o mesmo tipo de combustível que estava abastecido. Se um dos motoristas trabalhar e escolher um desses veículos aleatoriamente durante
dois dias, a probabilidade de que ele pegue somente veículos
abastecidos com álcool é um valor:
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Uma empresa de transportes possui, inicialmente, apenas
automóveis de câmbio manual. Sabe-se que até dezembro
do ano atual, ela irá trocar 30% desses automóveis por
modelos com câmbio automático. Para o ano seguinte, a
previsão é que sejam trocados outros 8 automóveis para o
modelo de câmbio automático, o que fará que a empresa
passe a ter metade de seus automóveis com câmbio automático e metade com câmbio manual. De acordo com tais
informações, qual é o total de automóveis que essa empresa possui?
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Dois vendedores de um mesmo produto, armazenado em barris, um com 64 barris e o outro com 20 barris, levam seus produtos para uma feira. Sem dinheiro
suficiente para o acerto das taxas obrigatórias para ali
vender os produtos, o primeiro paga com 5 barris do
produto e 40 francos e o segundo paga com 2 barris produto e ainda recebe 40 francos de troco. Qual o preço de
cada barril do produto e a taxa respectiva?
Três amigos (x, y e z) tomaram juntos, num determinado dia, 9 refrigerantes em lata. Na outra semana, x
tomou uma quantidade de refrigerante três vezes mais
que da vez anterior, y tomou o quíntuplo e z não bebeu,
consumindo neste dia 21 refrigerantes. Na semana seguinte, y tomou o dobro que tinha tomado no primeiro
encontro, x tomou o dobro que tomou no segundo encontro e y tomou o sêxtuplo do que havia tomado, consumindo desta vez um total de 42 refrigerantes. Desse
modo podemos concluir que:
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