Considerando-se a função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = −3x⁵ + 5x³ e seu gráfico, é correto afirmar que:

Uma indústria que produz lâmpadas para faróis de automóveis determinou que a vida média das lâmpadas que produz é de 800 horas. Além disso, essa indústria sabe que a probabilidade de uma de suas lâmpadas apresentar problemas, do momento da compra até t horas de uso, é dada pela função   Escolhida ao acaso uma dessas lâmpada e adotando-se a aproximação In 0,6873 = −0,3750, determine qual é a probabilidade de a lâmpada escolhida falhar com 300 horas de uso ou menos e marque a alternativa correspondente a tal probabilidade.

Uma empresa que produz embalagens de papelão recebeu como encomenda a manufatura de caixas, em formato de paralelepípedo, de modo que soma de seu comprimento com o perímetro de sua seção transversal não seja maior que 108 centímetros. Assinale a alternativa correspondente ao maior volume que uma caixa dessas pode apresentar.

O comprimento do arco da curva que representa graficamente a função y = 1/3 √x . (3x − 1), do ponto ( 1, 2/3) ao ponto (4, 22/3), em unidades de comprimento (u. c.), é igual a:

O valor da integral definida 

Assinale a alternativa correspondente ao volume v do sólido delimitado pela superfície f(x, y) = e −x² , pelo plano xz e pelos planos y = x e x = 1

A Lei do resfriamento de Newton enuncia que a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre sua temperatura e a do meio ambiente e constitui uma das inúmeras aplicações das equações diferenciais.

Sabe-se que uma certa quantidade de água foi aquecida até o atingimento de seu ponto de ebulição (100ºC) e que, logo em seguida, essa massa de água aquecida foi removida de sua fonte de aquecimento e imediatamente transferida para um ambiente confinado, com temperatura constante de 60ºC. Sabe-se também que, após o decurso de 3 minutos, a temperatura da água diminuiu para 90º C.

Considerando In x como forma de representação do logaritmo natural do número real x (x > 0), e adotando as aproximações In 0,750 = −0,288 e In 0,375 = −0,981, assinale a alternativa que melhor indica quanto tempo deve passar, desde a transferência da água para o ambiente confinado, para que sua temperatura seja de 75ºC.

O número de soluções inteiras não negativas que a equação linear x + y + z = 9 apresenta é igual a: 

Suponha que os números reais 1 − r, 1 e 1 + r sejam, nessa ordem, três termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão crescente.

O valor de r de modo que as imagens de f(1− r), f(1) e f(1 + r) desses números pela função f(x) = 3x² sejam, nessa ordem, três termos consecutivos de uma progressão geométrica, é um número que pertence ao intervalo:

Considere a matriz de ordem 4 dada abaixo: 

Qual o valor da expressão [ det(2A) - det(3A)] .det(A^-1 ) ? 

O produto das raízes da equação logarítmica 

Numa pirâmide quadrangular, todas as arestas são iguais. Assumindo o fato de que a tal pirâmide é regular, pode-se concluir que o ângulo formado por duas arestas laterais não adjacentes é igual a

Considere as funções f e g definidas por f (x) = 2x − 3 e g(x) = − x + 4.

Se f (p(c)) = g (x) e q (f(x)) = g }(x), então o valor de p (3) - q (7) é:                    

Um polinômio P (x) é tal que:

I. P(2) = 5;

II. Quando dividido por x + 2 , deixa resto 7;

III. Quando dividido por x² − 4, deixa como resto αx + b.

Assim, pode-se concluir que o valor de α + b é

A imagem abaixo representa uma caixa que será usada para guardar caixas menores de 500 ml.

Quantas caixas pequenas caberão dentro da caixa maior?

Rian vai construir um escorregador para adulto no quintal da sua casa, com as dimensões dadas na imagem abaixo.

Qual será o comprimento (x) da rampa do escorregador?

Joãozinho realizou um levantamento planimétrico em um terreno poligonal com cinco vértices, as coordenadas dos pontos, em metros, foram as seguintes: A(X ; Y), B(30 ; 50), C(65 ; 35), D(50 ; 30) e E(40 ; 20). Assim, avalie as proposições:

I.Se X=0 e Y=0, então a área desse terreno será de 1.100,00 m².
II.Se X=-10 e Y=-10, então a área desse terreno será de 1.300,00 m².
III.Se X=0 e Y=5, então a área desse terreno será de 975,00 m².

Assinale a alternativa correta:

A renda de uma família é de R$ 5.214,60. Deste valor, R$ 1.564,38 é gasto com as despesas da casa, R$ 1.042,92 com plano de saúde e R$ 521,46 é reservado para lazer. Considerando o valor gasto para lazer também como uma despesa fixa, qual valor sobra mensalmente da quantia inicial?

Inscreveram-se para um concurso 1.720 candidatos. Sabendo que 65% deles foram aprovados, quantos candidatos foram reprovados?

Sobre os números inteiros representados em uma reta numérica, é correto afirmar que: