Considere a sequência onde todos triângulos são equiláteros:

Cada triângulo é dividido em 4 iguais e um deles é destacado. Sendo assim, ao final da sequência, a soma das áreas será igual a:

Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando duas diferentes perspectivas de avaliação a suas respectivas características.

Coluna 1
1. Avaliação formativa.
2. Avaliação seletiva.

Coluna 2
( ) Toma a diversidade dos processos de aprendizagem como eixo central para as propostas de ensino e, igualmente, para aquelas de avaliação.
( ) Volta-se para as singularidades dos alunos, não estabelecendo níveis universais nos termos dos resultados, nem nos termos dos objetivos e nem daqueles das formas de ensinar.
( ) Considera que as práticas de aprender e de ensinar se produzem de modo a garantir fundamentalmente o progresso do aluno em direção a patamares mais avançados da escolarização (a universidade, por exemplo).
( ) Dá prioridade a suas funções sancionadora e propedêutica, garantindo o lugar do aluno como sujeito prioritário do processo avaliativo.

A ordem correta do preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 

Um triângulo tem lados que obedecem à uma progressão aritmética. Se esse mesmo triângulo é retângulo, então sua área é dada:

Uma sucessão de triângulos equiláteros é disposta da seguinte maneira:

Se as áreas decaem sempre à quarta parte, então a área do 10º triângulo equilátero dessa sequência será de:

Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.

Ou seja, para cada número natural K, com 1 < K ≤ N, o número de alunos posicionados na Linha K é igual a 2.(K – 1).

A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.

Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a

É construída uma sequência de figuras, como dado a seguir.




Se em cada passo novo é adicionado o mesmo número de losangos, quantos losangos a figura terá no passo de número 8?

Subtraindo o 15º termo do 18o termo, da sequência: 10, 21, 33, 46, 60, 75, 91, 108, ..., obtém-se o valor 

Duas progressões distintas: P₁ (a₁, a₂, a₃, ...) e P₂ (b₁, b₂, b₃, ...) são compostas por n elementos, sendo a primeira aritmética de razão 2 e a segunda geométrica de razão 1/2. Assim, sabendo-se que  e que a₁₁ + b₁₁ = 25 qual é o valor de k, tal que b_k – a_k = 0?

Assinale a alternativa que apresenta o valor de x para que (x + 2, 5x, 4x² ) forme uma progressão aritmética decrescente.

Considere a seguinte sequência numérica:
                                     1, 4, 10, 22, x, 94, 190, y, 766
Sabendo-se que a sequência é modelada por uma única lei de formação, é correto afirmar que x + y é igual a

Na tabela a seguir, os elementos de cada linha e de cada coluna formam progressões aritméticas.

O valor de N é: 

Os termos  formam uma progressão aritmética de termos positivos e razão Considere que a primeira metade desses termos foram agrupados em um grupo A e a segunda metade em grupo  com média igual a  Se o menor dos termos do grupo A passar para o grupo  formando o grupo  passando a ter uma nova média  o que podemos dizer sobre as médias aritméticas dos grupos 

João distribuiu 300 reais entre seus netos Antonio, Bernardo e Carlos do seguinte modo: deu, sucessivamente, 1 real a Antonio, 2 reais a Bernardo, 3 reais a Carlos, 4 reais a Antonio, 5 reais a Bernardo, 6 reais a Carlos e continuou seguindo esse padrão até que o dinheiro fosse totalmente distribuído. O valor que coube a Bernardo foi de 

Os elementos de uma sequência são tais que, do segundo elemento em diante, cada um é igual ao anterior somado a uma constante positiva r. Sabendo que essa sequência tem 100 números e que os dois menores elementos são iguais a –21 e –16, o valor da soma de r com o maior termo dessa sequência é igual a

Considere as seguintes afirmações abaixo:

I. Na Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é a₁ e a razão é r, o n-ésimo termo é a_n = a₁ + (n − 1)r.

II. Se (a, b, c) é uma Progressão Aritmética, então (a²bc, ab²c, abc² ) também é uma Progressão Aritmética.

III. A soma dos n primeiros termos de uma Progressão Aritmética é dada por  

Assinale o item correto:  

Observe a sequência de números abaixo.

4, 8, 16, 32, 64 …

Nesse sentido, é correto afirmar que o 12º item dessa sequência é:

Três números formam uma PA de razão 3 cuja soma é igual a 18. Nessas condições, o termo central é igual a:

O número de bactérias em uma certa cultura aumenta a uma taxa de 10% ao dia.
Assim, o número de bactérias diárias nessa cultura aumenta de acordo com uma progressão