Questões de Concurso
Comentadas sobre pontos e retas em matemática
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A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A distância de O a D é superior a 3 × 102
m.
Em um sistema de coordenadas cartesianas, com eixo das abcissas orientado positivamente para a direita e eixo das ordenadas orientado positivamente para cima, há um minúsculo inseto no ponto de coordenadas (4; 3). Ele, então, faz a seguinte sequência de movimentos: 3 (três) unidades para a esquerda, 2 (duas) unidades para cima, 1 (uma) unidade para a direita e 3 (três) unidades para baixo.
Ao final desses quatro movimentos, o referido inseto ficou no ponto de coordenadas
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Uma estrada em linha reta que passa pelo ponto 
e pelo ponto médio do segmento 
interceptará perpendicularmente um dos lados do triângulo que representa
a fazenda.
Considerando que as unidades utilizadas são dadas em hectômetros (100 metros), é CORRETO afirmar que a distância entre os postos de vigilância é:
Se a, b, c são retas paralelas e d uma reta transversal, então o valor de x, é:
Em certa fazenda do cerrado, a região é plana. O fazendeiro, com sua picape saiu do ponto A, perto de sua casa, andou 2km na direção norte, depois 2km na direção nordeste e depois 2km na direção leste, chegando ao ponto B.
A distância entre os pontos A e B é aproximadamente igual a
A equação que define essa reta é:
Sabe-se que C é simétrico em relação ao eixo-x, em relação ao eixo-y e em relação à reta y = x.
Se o ponto (3,5) pertence a C, o número mínimo de pontos pertencentes a C é
O gráfico da função que fornece o preço da corrida de táxi é uma semirreta perpendicular à reta y = -2x + 4.
Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue o seguinte item.
Considerando-se que as coordenadas da cidade de Rio
Branco sejam (a, b), é correto afirmar que a - b > 6.
Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza
um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando
esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do
Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue o seguinte item.
A cidade de Assis Brasil está, nesse sistema, no segundo
quadrante.
Um terreno em forma de um quadrilátero tem seus lados medindo 3.150 m, 1.980 m, 1.890 m e 1.512 m. Sobre esses lados serão plantadas mudas de árvores de forma que a distância entre duas mudas consecutivas seja a mesma em todos os lados e também que essa distância seja a maior possível. Considerando essa situação, julgue o item a seguir.
A distância entre duas mudas consecutivas deverá ser
superior a 20 m.
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