Considere uma sequência de polígonos em que os vértices são sucessivamente numerados, como mostra a figura.

O número de lados do polígono dessa sequência em que se encontra o vértice de número 250 é:

Uma folha de papel retangular com largura de 24 cm e comprimento de 30 cm foi toda dividida em quadrados de lados 2 cm.
O número de quadrados obtidos foi de

Um quadro de comando, no formato de paralelepípedo reto retangular, tem altura de 80 cm, e sua profundidade corresponde à quarta parte do seu comprimento. Se o volume desse quadro é de 0,288 m³ , a medida de sua profundidade é

O polígono da figura a seguir é regular.

As medidas a e b dos ângulos assinalados são respectivamente iguais a

Um polígono tem todos os lados de mesma medida e quaisquer dois lados consecutivos se encontram formando ângulo reto, conforme mostra a figura.


Sabendo-se que a distância entre os vértices F e L é igual a 4 cm, a área, em cm², desse polígono é

Um quadrado foi dividido em um trapézio e um triângulo por meio de um segmento que tem extremidades em um vértice do quadrado e em um de seus lados, conforme a figura.

Sendo a área do triângulo determinado 104 cm² e a área do trapézio formado 572 cm², a medida da base menor do trapézio, indicada por b na figura, é igual a

A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, com um vértice em comum e apoiados em uma mesma reta.

Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por S = 180° (n – 2).

A medida do ângulo assinalado com a letra α é

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Considere um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular, todos com o mesmo perímetro.


Se cada lado do quadrado mede 1,2 cm, a diferença, em cm, entre a medida de um lado do triângulo e a medida de um lado do pentágono é

Considere um pedaço de cartolina, no formato de quadrado de vértices A, B, C e D, e sejam E e F os pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente. A área do pedaço de cartolina no formato do pentágono de vértices EBCDF corresponde, da área do pedaço de cartolina no formato de quadrado, a

Dada a sequência de figuras abaixo.

Quantos retângulos e quantos triângulos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada.

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

                                

Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.

Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de

Os pitagóricos (pensadores oriundos da Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras) foram importantíssimos para o desenvolvimento da matemática. Eles elaboraram os números figurados, que são números definidos pelo somatório de pontos em uma determinada figura geométrica; ou seja, a quantidade de pontos dentro das figuras geométricas representa um número. Com base no conceito de sequência lógica envolvendo números e figuras, indique o número figurado do próximo desenho da sequência a seguir (desenho 5).

O plano cartesiano representado a seguir está quadriculado e cada quadrícula tem lado de 1 unidade.


Uma linha poligonal foi desenhada mantendo sempre a repetição de determinado padrão.
Um percurso sobre essa poligonal, começando no ponto (0, 0) e com 2018 unidades de comprimento, terá sua extremidade no ponto

Na figura a seguir temos um retângulo sobre um triângulo.

A medida do ângulo X é

O triângulo BDF de área 12 √3 cm² tem 3 vértices em comum com o hexágono regular ABCDEF, conforme mostra a figura.


O perímetro desse hexágono, em cm, vale

Um ponto E pertence a um lado do retângulo ABCD, dividindo-o em um triângulo ABE e um trapézio BCDE, conforme mostra a figura.

O perímetro desse retângulo é 22 cm e o lado BC é 3 cm maior do que o lado CD. Se a área do trapézio é 20 cm² maior do que a área do triângulo, a medida, em cm, do segmento AE é

Dois quadrados foram construídos sobre os lados de um losango e um triângulo foi construído a partir dos lados desses quadrados, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo α é

O lado KL de um pentágono KLMNO é paralelo ao lado ON e suas medidas estão indicadas na figura.

Os pontos LMN delimitam um triângulo de área 2 cm² e a área do triângulo KLO é 48% da área do pentágono, que vale, em cm² ,