Questões de Concurso
Comentadas sobre polígonos em matemática
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O piso de uma sala plana foi marcado com uma malha quadriculada, em que cada pequeno quadrado da malha tem área de 1 m2 . Nesse quadriculado foi marcado o polígono ABCDE, com vértices em pontos de cruzamento dessa malha, para indicar o local em que serão instaladas placas de gesso de espessura desprezível, perpendiculares ao piso, para a montagem de uma instalação, como indica a figura.

A área do polígono ABCDE, que delimita as placas de gesso, em m2, é igual a
Considerando que o custo do carpete é de R$ 125,00, por metro quadrado, pode-se concluir que o valor total da reforma da sala custará:
A figura indica um círculo e um semicírculo inscritos em um retângulo ABCD, sendo T, o ponto de tangência entre o círculo e o semicírculo.

Se o perímetro do retângulo ABCD é igual a 20 cm, a área da região pintada de cinza na figura, em cm2 , é igual a
Na figura anterior, o trapézio ABCD tem altura √3, bases AB = 2 e DC = 1/2 . A medida do lado
é:
Na situação descrita, se a área ocupada pelo jardim equivale a x% da área ocupada pela praça, então x é igual a
Para marcar os vidros de janelas retangulares que devem ser substituídos em uma obra, Dorival cola fita crepe neles, em forma de X, nas duas diagonais do vidro, conforme a figura a seguir.

Todos os vidros a serem trocados são retangulares com dimensões 50 cm por 120 cm. Se Dorival precisa marcar dessa forma sete desses vidros, o comprimento de fita crepe a ser usado, em metros, é igual a:
Os desenhos dos polígonos possibilitam reconhecer e concluir, por meio de investigações, que
Assinalar a alternativa que corresponde ao perímetro da figura.

Um artista plástico elaborou o desenho conceitual da obra apresentada, que consiste em um retângulo ligado por um de
seus vértices a um triângulo equilátero, conforme figura a seguir:

Sobre as medidas dessa arte dadas em centímetros, sabe-se que:
•
•
• 
Assim, qual é o valor do segmento
?
Num polígono qualquer, o somatório dos ângulos externos deverá ser igual a soma dos ângulos medidos = (n + 2) . 180º onde n é:

Se o ângulo y corresponde a 1/3 do ângulo x, quais são as medidas de x e y?


Qual a medida aproximada, em metros quadrados, da área ocupada pela arena do circo hexagonal?
(Dados: Utilize √3 = 1,7.)

A medida do ângulo β é
Um Retângulo (figura geométrica de quatro lados, paralelos dois a dois) possui perímetro (a soma do comprimento dos quatro lados) igual a 14um (unidades de medida) e área (produto do lado maior pelo lado menor) igual a 10um2 (unidades de medida ao quadrado). Quais os valores dos lados MAIOR e MENOR do retângulo, respectivamente?


Quantos lados tem um polígono convexo que possui 350 diagonais?
O número de diagonais de um polígono convexo depende do número de lados dele,
conforme apresentado na tabela.

O dodecágono é um polígono de 12 lados. O número de diagonais de um dodecágono
convexo é igual a:
Observe o polígono abaixo:

Considerando que AB = 12 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm e AE = 10 cm, determine a área do polígono.
Observe o polígono abaixo:

Considerando que AB = 14 cm, BC = 4 cm, DE = 5 cm, EF = 4 cm, GH = 2 cm e AH = 12 cm,
determine a área total do polígono.
