Questões de Matemática - Números Complexos para Concurso

O método da bisseção é um algoritmo usado para encontrar aproximações das raízes de uma equação. Começa- -se com um intervalo [a,b], que contém uma raiz, e, em cada passo do algoritmo, reduz-se o intervalo pela metade, usando-se um teorema para determinar se a raiz está à esquerda ou à direita do ponto médio do intervalo anterior. Ou seja, após o passo 1, obtém-se um intervalo de comprimento b - a / 2 ; após o passo 2, obtém-se um intervalo de comprimento b - a / 4 ; e após o passo n, obtém- -se um intervalo de comprimento b - a / 2ⁿ . Esse processo continua até que o intervalo obtido tenha comprimento menor que o erro máximo desejado para a aproximação. Para aplicar esse método no intervalo [1,5], quantos passos serão necessários para obter-se um intervalo de comprimento menor que 10^-3 ?

   Em uma farmácia, o preço de uma caixa de vitamina C é igual à multiplicação do número complexo A pelo seu conjugado B, onde A =  +4bi e B =  - 4/5 ai. Um cliente foi a essa farmácia e deu duas notas de R$ 100,00 para comprar uma caixa de vitamina C. Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o valor do troco que deverá ser entregue ao cliente. 

Considere o número complexo 2+4i / 7+xi em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a