Questões de Matemática - MMC e MDC para Concurso

O valor do cubo do máximo divisor comum entre os números 20, 30 e 50 é igual a:

Para realizar uma excursão com suas três turmas, que possuem 25, 30 e 50 alunos, respectivamente, o professor Felix vai dividir os seus alunos em grupos, todos com a mesma quantidade de estudantes, sem misturar alunos de turmas diferentes em um mesmo grupo. Ademais, quer que os grupos tenham a maior quantidade possível de alunos. Feita a divisão nessas condições, o número total de grupos que terá formado para a referida excursão será igual a

No acervo da biblioteca pela qual Adriana é responsável, há 90 livros da área de Filosofia, 225 da área de Literatura e 315 da área de Ciências Exatas. Adriana vai acomodar todos esses livros em prateleiras, de modo que em uma mesma prateleira, não sejam misturados livros de áreas distintas. Além disso, em todas as prateleiras, deve haver a mesma quantidade de livros, independentemente da área a qual o livro pertença, e por fim, Adriana deseja acomodar, em cada prateleira, o maior número possível de livros. Feita a acomodação de todos os livros nessas condições, o número total de prateleiras que serão usadas é igual a

Em um depósito há determinado número de caixas que serão empilhadas, de modo que cada pilha tenha sempre o mesmo número de caixas. Desse modo é possível colocar em cada pilha ou 9, ou 12 ou 14 caixas, e não restará caixa fora das pilhas. Sabendo que o número total dessas caixas é menor que 260, então, se forem colocadas 14 caixas em cada pilha, o número de pilhas formadas será

Uma corda pode ser cortada em vários pedaços iguais de 3 metros. A mesma corda também pode ser dividida em pedaços iguais de 5 metros, ou ainda, em pedaços iguais de 7 metros.

Qual é o tamanho mínimo que essa corda deve ter?