Considere as matrizes abaixo:



O valor de x para que det

Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅. A comunicação entre os postos é representada pela matriz A = (a_ij)_{5x 5} dada por

em que:

a _ij = 1, quando o posto P _i pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto P_j ; a _ij = 0 , quando o posto P _i não pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto P_j .

Efetuando a multiplicação da matriz A por si mesma, obtém-se uma matriz B = (b_ij)_5x5 em que b_ij representa o número de modos que o posto P_i transmite mensagens para o posto P_j, passando por um único posto intermediário. Nessas condições, pode-se afirmar que o posto P₂ transmite mensagem para o posto P₄ , passando pelo(s) posto(s) intermediário(s)

Seja um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR, é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados. Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de
Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.