Questões de Matemática - Identidades Trigonométricas para Concurso

Q4389767

Ano: 2026 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Concórdia - SC Prova: FEPESE - 2026 - Prefeitura de Concórdia - SC - Professor - Matemática - Edital nº 5 |

Q4389767 Matemática

Considere a equação trigonométrica:

2 cos(2x) + 3 sen(x) = 1,

na qual x é medido em radianos e 0 ≤ x < 2π.

A quantidade de valores de x que satisfazem essa equação é:

A

2.

B

3.

C

4.

D

5.

E

6.

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Q4361376

Ano: 2026 Banca: ISET Órgão: Prefeitura de Lajedinho - BA Prova: ISET - 2026 - Prefeitura de Lajedinho - BA - Professor de Ensino Fundamental II - Matemática e Geometria |

Q4361376 Matemática

Sabendo que x é um arco pertencente ao primeiro quadrante de um círculo trigonométrico e que 1 + cotg² (x) = 16/9, determine o valor de sen(x).

A

4/3

B

- 4/3

C

3/4

D

- 3/4

E

- 3/5

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Q4352927

Ano: 2026 Banca: FLEM Concursos Órgão: Prefeitura de Riachão do Jacuípe - BA Prova: FLEM Concursos - 2026 - Prefeitura de Riachão do Jacuípe - BA - Professor de Matemática |

Q4352927 Matemática

Durante o teste de um software didático destinado ao estudo do ciclo trigonométrico, um professor configurou o programa para marcar todos os valores de x no intervalo [0, 2π) que satisfazem a condição

cos(2x) = sen(x).

Para conferir o resultado apresentado pelo software, o professor calculou a soma de todos os valores de x que satisfazem essa equação no intervalo indicado.

Essa soma é

A

3π/2

B

2π

C

7π/3

D

9π/3

E

5π/2

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Q4334929

Ano: 2026 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Araçás - BA Prova: SELECON - 2026 - Prefeitura de Araçás - BA - Professor de Matemática |

Q4334929 Matemática

Se cos x + sec x = 2, e n é um número natural, então o valor de (cos x) ⁿ⁺¹ + (sec x)ⁿ⁺¹ equivale a:

A

2ⁿ

B

2 ⁿ⁺¹

C

2^{n -1}

D

2

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Q4307176

Ano: 2026 Banca: IF SUL - MG Órgão: IF Sul - MG Prova: IF SUL - MG - 2026 - IF Sul - MG - Professor EBTT - MCH-6 - Matemática |

Q4307176 Matemática

Ao calcular o seguinte limite, obtém-se:

A

1/4

B

1/2

C

1

D

2

E

4

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Q4301568

Ano: 2026 Banca: Grupo TALENT Órgão: Prefeitura de Getulina - SP Provas: Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Getulina - SP - Psicólogo | Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Getulina - SP - Psicólogo da Educação | Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Getulina - SP - Assistente Social da Educação | Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Getulina - SP - Assistente Social do Abrigo | Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Getulina - SP - Coordenador do Abrigo |

Q4301568 Matemática

O deslocamento angular de um equipamento é representado por um ponto P pertencente ao ciclo trigonométrico unitário. Conforme a figura, P tem coordenadas (−3/5, 4/5), e θ é o ângulo orientado medido a partir do semieixo positivo de x até o raio OP. O relatório técnico precisa registrar tan θ e sen(2θ), preservando os sinais determinados pelo quadrante.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Figura 3 — Ponto P no ciclo trigonométrico unitário.
Com base na figura e nas identidades trigonométricas, assinale a alternativa CORRETA:

A

tan θ = 4/3 e sen(2θ) = 24/25.

B

tan θ = −3/4 e sen(2θ) = −12/25.

C

tan θ = 4/3 e sen(2θ) = −24/25.

D

tan θ = −4/3 e sen(2θ) = −24/25.

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Q4278321

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - PEB II - Matemática |

Q4278321 Matemática

Seja a função f (x) = sen (x). O gráfico de uma função g foi obtido a partir do gráfico de f por uma única transformação geométrica, de modo que g (x) = cos (x). A expressão que representa a função obtida após essa transformação geométrica é:

A

B

C

D

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Q4248260

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248260 Matemática

O estudo das funções trigonométricas no Ensino Médio envolve não apenas o reconhecimento de seus gráficos, mas também a capacidade de analisar propriedades algébricas sem necessariamente recorrer à representação visual.
Considere a função real de variável real definida por:
Imagem associada para resolução da questão

Sobre essa função, é correto afirmar que

A

B

C

D

E

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Q4163496

Ano: 2026 Banca: Marinha Órgão: MARINHA Prova: Marinha - 2026 - MARINHA - Professor EBTT - Matemática |

Q4163496 Matemática

Resolvendo o sistema Imagem associada para resolução da questão

é correto afirmar que o valor numérico para tg θ que pertence ao intervalo Imagem associada para resolução da questão

A

√6 - 1

B

√2 + 1

C

√5 - 1

D

√6 + 2

E

√2 + √3

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Q4093174

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UNIRIO Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - UNIRIO - Engenheiro - Área: Eletricista |

Q4093174 Matemática

Durante a verificação de rotas monitoradas por sensores angulares em um sistema de automação, o encarregado técnico responsável pela validação das trajetórias recebe a seguinte equação polar que descreve o movimento de um dos módulos móveis: r²= 6cos 2 Imagem associada para resolução da questão

. Para registrar corretamente essa trajetória no software de análise, ele deve convertê-la para a forma cartesiana. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a equação cartesiana obtida.

A

( x² + y² )² = 6( x² − y² )

B

x² + y²= 6xy

C

( x² − y² ) 2 = 6( x² − y²)

D

x² − y²= 3xy

E

( x² + y² )² = 12xy

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Q3924941

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI - Professor de Matemática – 25h |

Q3924941 Matemática

Para todo ângulo x para o qual as expressões estão definidas, a identidade trigonométrica (1 + tg²(x)) / csc²(x) é equivalente a tg²(x).

Certo

Errado

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Q3788829

Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Cristalândia do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Cristalândia do Piauí - PI - Professor de Matemática |

Q3788829 Matemática

Um estudante observa o topo de um edifício a partir de 20m de distância e, após recuar 60m, verifica que o ângulo de visão é reduzido à metade. Modelando a situação com a função tangente e utilizando a identidade trigonométrica do ângulo duplo, é correto afirmar que a altura do edifício corresponde a 40 metros.

Certo

Errado

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Q3785369

Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de São João da Varjota - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |

Q3785369 Matemática

Durante uma aula de geometria aplicada, um professor propôs aos alunos a análise de uma situação real com base em funções trigonométricas. Um estudante observa o topo de um edifício a partir de um ponto situado a 20 metros de sua base, percebendo-o sob um ângulo de elevação θ. Ao deslocar-se, em linha reta, 60 metros para trás na mesma direção, passa a enxergar o topo sob um ângulo de elevação θ/2 considerando a modelagem da situação com base na função tangente e a aplicação correta das identidades de ângulo duplo, é correto afirmar que a altura do edifício corresponde a 40√2 metros, valor obtido por meio da solução de uma equação transcendente do tipo:
Imagem associada para resolução da questão

Certo

Errado

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Q3288107

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nazarezinho - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nazarezinho - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3288107 Matemática

Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: Imagem associada para resolução da questão

, sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2A é igual a:

A

sen 2A = 3/25

B

sen 2A = 4/5

C

sen 2A = 16/25

D

sen 2A = 24/25

E

sen 2A = 12/25

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Q3284964

Ano: 2025 Banca: Instituto Legatus Órgão: Prefeitura de Buriti Bravo - MA Prova: Instituto Legatus - 2025 - Prefeitura de Buriti Bravo - MA - Professor do 6º ao 9º Ano - Matemática |

Q3284964 Matemática

Se 3cosx + senx = −1, então tgx é igual a:

A

-4/5

B

-3/4

C

-3/5

D

4/3

E

-4/3

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Q3259838

Ano: 2025 Banca: SECPLAN Órgão: Prefeitura de Presidente Kennedy - ES Prova: SECPLAN - 2025 - Prefeitura de Presidente Kennedy - ES - Professor MAMPB Matemática |

Q3259838 Matemática

Considere-se a expressão a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Essa expressão é equivalente a:

A

-1

B

1

C

tg x

D

cotg x

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Q3415840

Ano: 2024 Banca: CETAP Órgão: Prefeitura de Castanhal - PA Prova: CETAP - 2024 - Prefeitura de Castanhal - PA - Professor de Matemática |

Q3415840 Matemática

A expressão tg(x/2) + cotg(x/2) para 0 < x < -π/2, é equivalente a:

A

2sen(x).

B

2cossec(x).

C

2cos(x).

D

2sec(x).

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Q3078396

Ano: 2024 Banca: MSConcursos Órgão: SAAE de São Carlos - SP Provas: MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Técnico em Segurança do Trabalho | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Técnico em Eletrotécnica | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Técnico em Eletrônica | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Técnico em Mecânica | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Técnico em Informática | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Técnico em Química | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Assistente Administrativo | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Fiscal Ambiental | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Fiscal Leiturista | MS CONCURSOS - 2024 - SAAE de São Carlos - SP - Operador de ETE |

Q3078396 Matemática

Com relação às identidades trigonométricas, julgue as afirmações e marque a certa.

Imagem associada para resolução da questão

A

Somente a alternativa I está correta.

B

Somente as alternativas I e II estão corretas.

C

Somente as alternativas I e III estão corretas.

D

Todas as alternativas estão corretas.

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Q2511336

Ano: 2024 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Matinhas - PB Prova: CPCON - 2024 - Prefeitura de Matinhas - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q2511336 Matemática

Texto associado

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.

O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O, traçam-se duas cordas AD e BC, cada uma das quais divide o semicírculo em duas regiões de mesma área. Essas cordas intersectam-se no ponto P. O ângulo θ é medido em radianos.