Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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A figura abaixo mostra um polígono sombreado desenhado sobre um quadriculado (papel coberto com linhas horizontais e verticais formando pequenos quadrados iguais).
O perímetro do polígono é de 132 cm.
A área desse polígono, em cm2
, é igual a
Fabiana deseja construir uma rampa de acesso a garagem de sua casa, como esquematizado na figura abaixo:
Desse modo, qual será a medida do comprimento dessa
rampa?
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Uma pirâmide de altura h= 2√3 cm com base dada por um
hexágono regular de lado ℓ = 3 cm tem volume V = √3 cm3
.
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Seja ABC um triângulo com 
= 90º e 
= 30º . Se 
= √3 cm e se a altura com relação ao vértice B encontra
o segmento 
no ponto D, então o comprimento do
segmento 
é 1 cm.
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Considere que um triângulo ABC tenha lados com as
seguintes medidas: 3 cm, 5 cm e 7 cm. Se o triângulo DEF é
semelhante ao triângulo ABC e tem perímetro 25 cm, então o
menor lado do triângulo DEF é 5 cm.
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Um paralelogramo ABCD com 
= 10 cm, 
6 cm e 
= 30∘
tem área igual a 30 cm2
.
A área A de um triângulo de lados a, b e c pode ser calculada pela fórmula de Herão: 
em que p é o semiperímetro (metade do perímetro) do triângulo. A fórmula recebeu esse nome em homenagem ao matemático e mecânico grego Herão de Alexandria. Considerando essas informações, julgue o item.
A área de um triângulo com lados iguais a 15 cm, 34 cm
e 35 cm é menor que a área de um triângulo com lados
iguais a 13 cm, 40 cm e 45 cm.
A área A de um triângulo de lados a, b e c
pode ser calculada pela fórmula de Herão: 
em que p é o semiperímetro (metade
do perímetro) do triângulo. A fórmula recebeu esse nome em
homenagem ao matemático e mecânico grego Herão de
Alexandria. Considerando essas informações, julgue o item.
A área de um triângulo com lados iguais a 4 cm, 13 cm e
15 cm é igual a 24 cm2
.
Durante uma perseguição, uma viatura policial seguia em linha reta quando virou repentinamente para a esquerda, em um ângulo de 30º; seguiu mais um pouco em linha reta e deu nova guinada para a esquerda, agora sob um ângulo de 25º; depois de mais um tempo seguindo em linha reta, virou 15º para a direita.
Nessa situação hipotética, essa sequência de giros corresponde a um único giro de
Se após a reforma o perímetro da sala aumentou 4 m, então sua área aumentou
A distância entre as cidades A e B é 154 km. Entre elas, há um posto da polícia rodoviária (PR) e um posto de combustíveis (PC), conforme mostra a figura.
Sabendo que a distância entre o posto de combustíveis e
a cidade B é 5 vezes a distância entre o posto da polícia
rodoviária e o posto de combustíveis, então a distância
entre o posto de combustíveis e a cidade B é igual a
Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A área desse triângulo é igual a 9,6 m2.
Os catetos de um triângulo retângulo medem 32 cm e 60 cm.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O perímetro desse triângulo retângulo é igual a 16 cm.
A pirâmide de Quéops, também conhecida como grande pirâmide de Gizé, é a mais antiga das Sete Maravilhas do Mundo Antigo e a única que resiste até hoje. Há quase cinco mil anos, os egípcios utilizaram o côvado como medida de comprimento para construir esta pirâmide quadrada, cujas dimensões originais eram 280 côvados de altura e 440 côvados de lado da base. Considerando a pirâmide de Quéops como uma pirâmide regular de 8 arestas e π = 3,1415, julgue o item.
Até a segunda casa decimal, a razão entre o perímetro
da base e a altura da pirâmide é igual à razão entre uma
circunferência e seu raio.
Note que a cerca é composta por três faixas de arame.
Com isso, a quantidade de arame utilizada é
A altura de um retângulo é o dobro de sua base e seu perímetro mede 84 cm.
A área desse retângulo em cm2 é
Acerca de geometria e de geometria analítica, julgue o item subsequente.
Em um triângulo ABC tem-se que 
e 
. Nessa situação, é correto concluir que o lado 
A reta r passa por uma base do trapézio, a reta s passa por um lado do paralelogramo e a reta t passa por uma diagonal do quadrado. O valor de α + β é igual a
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