Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

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Q1985344 Matemática
O polígono da figura abaixo foi feito com a reunião de quadrados iguais.
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O perímetro do polígono é igual a 112 cm. A área desse polígono em cm2 é igual a
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Q1977782 Matemática
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Uma peça com quatro vãos circulares tem área total maior que 0,94 cm2 .  
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Q1977781 Matemática
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
O apêndice triangular tem área maior que o semicircular. 
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Q1977780 Matemática
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Há 256 formatos de peças, desconsiderando-se rotações. 
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Q1977772 Matemática
Um triângulo de Kepler, assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler, é um triângulo retângulo em que as medidas dos lados formam uma progressão geométrica. Com base nessa informação, julgue o item.
As áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo de Kepler também formam uma progressão geométrica. 
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Q1973571 Matemática

Na figura abaixo aparecem um quadrado e um triângulo equilátero (sombreados), cada um deles com um vértice na reta r, e um lado fazendo 20º com a reta r.

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O ângulo assinalado com a letra θ mede

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Q1972669 Matemática

O triângulo ABC, representado pela figura abaixo, é retângulo e isósceles e o retângulo inscrito nesse triângulo possui lados medindo 8 cm e 4 cm. 


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A área do triângulo BDE em centímetros quadrados é: 

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Q1965454 Matemática
Uma pizza G, com a forma de uma circunferência de raio 20 cm, foi dividida em 10 fatias iguais. Todas estas fatias tem o formato próximo ao de triângulos isósceles, cujos lados iguais correspondem ao raio da pizza, conforme a ilustração abaixo. Determine a medida do lado da base desses triângulos. 
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Q1965444 Matemática
A arte do ladrilhamento consiste no preenchimento do plano, por moldes, sem superposição ou buracos. Ela existe desde que o homem começou a usar pedras para cobrir o chão e as paredes de sua casa e continuou com a aplicação de cores, desenhos ou fi guras para deixar os ladrilhos mais agradáveis.
Mosaicos quase-regulares ou arquimedianos são aqueles em que os ladrilhos são polígonos regulares. A intersecção de dois polígonos é sempre um lado ou um vértice ou vazia e o tipo de cada vértice é sempre o mesmo, isto é, a distribuição ao redor de cada vértice é sempre a mesma, sendo os polígonos regulares não necessariamente congruentes. 
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/ uploads/2015/10/monografi a2.pdf Acesso em 04 jul. 2022. 
Considere que a padronagem a seguir foi usada para ladrilhar uma calçada de dimensões 1,60 m por 1,02 m. E utilizou hexágonos regulares de lado 20 cm.
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Qual a área da calçada, em centímetros quadrados, coberta apenas por triângulos? (Considere Imagem associada para resolução da questão )
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Q1964176 Matemática
O terreno da casa do professor Marcelo tem o formato de um trapézio como mostra a figura abaixo. Os pontos N e M se localizam nos pontos médios dos segmentos AD e BC, o segmento AC representa uma parte da encanação que vai para a casa, Marcelo deseja colocar uma torneira no ponto T, para isso precisa calcular a distância da torneira até o ponto M onde será colocado um medidor de água. Sabendo que os segmentos AB e DC medem respectivamente 50m e 40m podemos afirmar que a distância de T até M será de:

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Q1962591 Matemática

Um pentágono regular teve seus lados aumentados em 10%.

O perímetro e a área desse pentágono aumentaram, respectivamente,

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Q1961350 Matemática
Luísa irá fazer pacotes de presentes com uma lembrança aos seus primos. A papelaria vende por pedaços retangulares, de forma que ela pode solicitar a largura que quiser do papel de presente, mas o comprimento dele será 4 vezes a largura solicitada. Ela sabia que precisaria de 100cm² no total para fazer os pacotes. Logo, ela decidiu comprar um pedaço que seja imediatamente maior que 100cm², caso precise refazer algum, mas não tanto, para que não seja desperdiçado. Com base nessa decisão de Luísa, a largura do papel deve ser: 
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Q1960976 Matemática
A base de um retângulo (que não aparece na figura abaixo) mede 14 m e sua área é igual a 112 m2 . Desse retângulo foram retirados seis quadrados iguais de 2 m de lado e o resultado é o polígono P da figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão


O perímetro desse polígono P é
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Q1958818 Matemática
A medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele estiver marcando 12 horas e 30 minutos é
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Q1953359 Matemática
Um terreno foi dividido entre quatro irmãos, Ana, Bento, Carla e Daniel. Ana ficou com metade do terreno; Bento ficou com um terço do terreno; Carla ficou com um sétimo do terreno e Daniel ficou com 500 m2. A área total do terreno, antes da divisão, era de:
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Q1949064 Matemática
Vanessa está fazendo uma caixa cúbica para colocar presentes no aniversário de sua filha e colocará um triângulo colorido em cada uma das quatro laterais, de forma semelhante à demonstrado na imagem abaixo:
Imagem associada para resolução da questão

Se o volume da caixa é de 1 m³, qual será a metragem de papel necessária para fazer todos os triângulos?
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Q1948554 Matemática
Na figura abaixo, a altura AD do prédio é de 20 metros. Os ângulos Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão medem, respectivamente, 60° e 45°. Os segmentos AC e AD são perpendiculares, e o ponto B pertence ao segmento AC. A distância, em metros, entre os pontos B e C é:
Imagem associada para resolução da questão
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Q1947134 Matemática
Considere que o quadrado ABCD da imagem abaixo tenha um perímetro de 36 unidades de medida. Observação: Use π  = 3,14.
Imagem associada para resolução da questão

Então, a área da circunferência inscrita nesse quadrado é igual a:
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Q1947080 Matemática
Em um terreno com formato de trapézio retângulo, uma área, também no formato de trapézio retângulo, será destinada para a construção de um armazém, conforme representado na figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Com base nas medidas apresentadas na figura, é correto afirmar que, descontada a área para a construção do armazém, o restante da área do terreno será de
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Q1946288 Matemática

No triângulo isósceles da figura abaixo, o valor da medida dos lados congruentes é igual a 20cm. Já o valor da medida do terceiro lado corresponde a 60% do valor da medida dos lados congruentes. 

Imagem associada para resolução da questão


Nessas condições, o perímetro desse triângulo, em cm, é igual a: 

Alternativas
Respostas
1241: D
1242: E
1243: C
1244: E
1245: C
1246: D
1247: B
1248: A
1249: A
1250: C
1251: B
1252: A
1253: E
1254: A
1255: A
1256: A
1257: C
1258: B
1259: B
1260: D