Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

As figuras geométricas planas triângulo, dodecágono e círculo simbolizam números naturais. Esses números satisfazem, simultaneamente, as três equações a seguir.

+-=18

--=4

++=26

Nessas condições, o valor da diferença entre o maior e o menor desses números, simbolizados por figuras planas, é igual a

Uma cidade possui 4 500 residências que consomem uma média de 10 mil litros de água tratada por mês cada uma. O reservatório de água da cidade é um paralelepípedo cujas dimensões internas são 15 metros de largura, 20 metros de comprimento e 6 metros de altura.

O consumo mensal de água tratada na cidade demanda quantas vezes o volume do reservatório?

Deseja-se subir em um muro com 32 metros de altura. Para isso apoia-se uma escada, a 24 metros de distância desse muro, como pode ser observado na figura abaixo.

Desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

Para fazer uma experiência na aula de ciências, Pablo encheu 2/3 da caixa abaixo com areia e, do restante, 50% com água e 50% com óleo. Qual foi o volume de água que ele usou?

Após análise, assinale a alternativa CORRETA.

Lúcio levou um garrafão com capacidade de 3 litros cheio de suco para uma festinha com os amigos. Se os copos usados na festinha possuem as medidas dadas na imagem abaixo, quantos copos cheios o suco de Lúcio rendeu? (faça π = 3,14)

Um artista está pintando uma tela retangular, com 12 metros de comprimento por 4 metros de largura. No início da pintura, ele dividirá a tela em duas partes: A e B, que também serão retangulares:

4 m

12 m

Sabe-se que esse pintor fez a divisão de forma que a área de A correspondesse a 32​ da área total da tela.

A área de B, em metros quadrados, será:

Um quadrado tem lados medindo 

Desse modo, pode-se afirmar que o perímetro desse quadrado é:

Uma casa possui uma sala e um banheiro de pisos quadrangulares e uma área com piso em forma de trapézio com 5 metros de base, como na figura abaixo.





A área da sala mede 

Estando em uma estrada, paralela à direção de uma ponte, um professor utiliza seus conhecimentos matemáticos para calcular o comprimento L dessa estrutura. Para tal, ele se situa em um ponto A, perpendicularmente ao pilar direito da ponte, e faz uma visada do pilar esquerdo sobre um ângulo de 60º, depois caminha 200 metros para a direita, até o ponto B, e avista o pilar direito sobre um ângulo de 45º, conforme a figura abaixo.





Com base nesses dados, o professor calculou que a ponte mede, aproximadamente,

Na figura abaixo, que está fora de escala, a circunferência tem raio de 12 cm e foi dividida em 6 partes de mesma área, das quais uma foi destacada em cinza.


Então, assumindo a aproximação π = 3, a região destacada na figura tem área de 

Os quatro vértices de um quadrado de área 36 cm² estão sobre os lados de um triângulo de área 75 cm² , conforme mostra a figura.

A área da região R₃ é o dobro da área da região R₁ e a área da região R₂ excede em 3 cm² a área da região R₁ . A área da região R₂ é

Um ponto P está sobre a metade do lado AD de um quadrado ABCD. Um ponto Q está sobre o lado AB desse quadrado, de maneira que AQ = 1 cm.


Sabendo que a área do triângulo CDP é 9 cm² , a área do quadrilátero APCQ é

Para monitoramento de um salão de forma retangular, foram instaladas, inicialmente, as câmeras A e B, com ângulos de visão de 72º e 63º, respectivamente, posicionadas conforme representado, fora de escala, na figura 1, cobrindo as regiões sombreadas nessa figura. Contudo, para que a área do salão pudesse ser totalmente coberta pelo sistema de monitoramento, deverá ser instalada uma terceira câmera C, posicionada de acordo com a figura 2 (fora de escala), cobrindo a região sombreada nessa figura.

Baseado no fato de que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º, o responsável pela instalação da câmera concluiu que a câmera C deverá ter ângulo de visão de medida α igual a

Leia o seguinte trecho de uma notícia:
Desperdício de água potável aumenta no Brasil
        O país desperdiçou 40% da água potável nos sistemas de distribuição em 2016, o equivalente a 7 mil piscinas olímpicas cheias a cada dia. (Fonte: g1.globo.com. Adaptado)
Considerando que uma piscina olímpica tem formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade, então, diariamente, o total de água potável (em bilhões de litros) nos sistemas de distribuição em 2016 estava entre 

Sejam r e s duas retas paralelas. Determine o valor de E = z + y, tendo como base a seguinte imagem: 

Sabendo que o triângulo abaixo possui base no lado  e sabendo ainda que ele é isósceles. Determine o valor do ângulo x e assinale o item correto com base no valor de x. 

Uma pizzaria dentro do bloco de matemática em uma universidade cobra o valor da pizza proporcional à área pedida pelo cliente. Um pedaço no formato de setor circular com área de 128 cm² custa R$ 8,00, quanto sairia um pedaço com o raio do setor circular valendo 20 cm?