Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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Na figura a seguir, o quadrilátero ABCD é um retângulo cuja diagonal coincide com o lado do quadrado BCEF.
Sabendo que os lados AC e AB do retângulo medem, respectivamente, 5 cm e 12 cm, qual a medida (em cm2) da área do quadrado BCEF?
Quantas diagonais tem um polígono convexo de 8 lados?
Caio deseja colocar piso em um quarto retangular de sua casa. Tem-se que a medida da largura do quarto é 3 metros menor do que a medida do comprimento, conforme mostra a figura, na qual as medidas indicadas estão em metros. Toda a área sala será recoberto por piso, cujo preço, já colocado, é de R$ 125,00 o metro quadrado. Se o perímetro desse quarto é 30 m, o valor a ser gasto na colocação desse piso será de:
Para proteger sua plantação de verduras, Ana planeja cercar uma área com as dimensões conforme o projeto abaixo:
Desconsiderando a medida do portão, e sabendo-se que o valor do metro do arame em uma loja custa R$9,00, calcule quantos metros de arame no mínimo Ana precisa comprar e qual o valor a ser pago por ela.
Sabendo que, no polígono ABCDEF ilustrado na figura abaixo, todos os ângulos são retos e que os lados AB, CD, DE, EF e AF medem, respectivamente, 4, 4, 4, 8 e 12 centímetros, qual é a área (em cm2) do polígono ABCDEF?
Uma bandeirinha de São João tem o formato definido na figura abaixo:
A distância entre os pontos DE é 10 cm, e a distância entre os pontos DC é 30 cm. O ponto B marca o ponto médio do segmento DC, assim como o ponto F marca o ponto médio do segmento DE. O segmento AB é paralelo ao segmento DE, e o segmento AF é paralelo ao segmento DC. Indique a área desta bandeirinha:
A razão entre os apótemas da primeira figura e da segunda figura será um valor igual a
O desenho abaixo ilustra essa situação com as respectivas medidas.
Considere que a medição dos ângulos α e β foi realizada em pontos situados nos planos como mostra a figura e que tgα.tgβ = 1/2
A partir de tais considerações, é possível afirmar que a altura da montanha observada em
, em km, é um número Os lados
e 
do quadrado tangenciam a circunferência
de centro B. 
Se o lado do quadrado mede 12√2 cm, então o segmento
mede, em cm, 
, então
p pode ser o lado de um triângulo cujos outros lados medem 
Todos os possíveis valores reais de x para que a área desse losango seja maior ou igual a 72 m2, são tais que
Como a caixa era fechada, Mariana poderia posicioná-la com qualquer uma das faces do poliedro voltadas para baixo. Sendo assim, se ela decidisse posicionar a peça com a face de menor área voltada para baixo, a altura do líquido em relação à base da peça seria de:
Sendo assim, a área da base do copo em que a bebida de José estava sendo servida mede:
Qual a razão entre a área da cruz e a área da bandeira?
Dentre as figuras a seguir, NÃO possui eixo de simetria horizontal:
Sabe-se que a razão entre a área do triângulo T1 e a área do triângulo T5 é 2/3, que o triângulo T4 é equilátero e que a área do trapézio é 39 √3 cm2 . A medida da base menor desse trapézio é
Analisando-se a figura abaixo e considerando-se que suas arestas medem 10 centímetros, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o perímetro externo de tal figura quando planificada:
A área, em m2, da região mais escura da figura abaixo é igual a:
A professora de Carla pediu para ela desenhar um triângulo retângulo. Analisando-se as alternativas abaixo, assinalar a que apresenta as possíveis medidas desse triângulo:
Para reformar as 160 carteiras de uma escola, serão compradas placas de MDF, de tamanho 2,4 m por 1,8 m. Cada placa será cortada em retângulos de 60 cm por 40 cm que formarão os tampos das carteiras. Veja na figura a seguir:
Figuras fora de escala
Se o preço de cada placa de MDF é de R$ 250,00, para reformar todas as carteiras, o gasto com esse material será de, no mínimo,
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