Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

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Q3149807 Matemática
Um comerciante tem um galpão retangular de 600 m2 , indicado na figura abaixo. Com o objetivo de aumentar a área desse galpão em 1083 m2 , o comerciante decidiu aumentar o galpão em x metros na largura e (x+ 8) metros no comprimento. Qual deve ser o valor de x, em metros?

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Q3149805 Matemática
Um terreno tem o formato de um paralelogramo ABCD, como indicado na figura abaixo. O dono desse terreno pretende colocar cerâmica na parte indicada pelo quadrilátero AMND. Se M é o ponto médio de ̅AB, a área do triângulo MNB é 15 m2 e um metro quadrado da cerâmica usada custa R$ 30,00, então qual o valor, em reais, que o proprietário vai gastar com a cerâmica?

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Q3147168 Matemática

A figura abaixo mostra três blocos retangulares idênticos cujo lado maior mede 12 cm:


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A distância y indicada na figura mede:

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Q3131423 Matemática
Considerando que as polegadas de uma televisão são medidas pela sua diagonal, para uma televisão de 32 polegadas e razão de aspecto de 16:9, a área visível será igual a Imagem associada para resolução da questão polegadas quadradas.
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Q3129309 Matemática

Observe o texto a seguir.


Quebra-cabeças Pitagórico


Sobre uma folha de papel, desenhe um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice B. A seguir, justaposto a cada um dos lados menores do triângulo, desenhe o quadrado BCDE e o quadrado ABFG. Depois, desenhe o quadrado ACIH, justaposto ao lado AC do triângulo. Agora, trace as duas diagonais do quadrado ABFG, marcando o ponto O, interseção dessas diagonais. Trace a reta r, perpendicular ao lado AC do triângulo e que passe pelo ponto O. Depois, também pelo ponto O, trace a reta s, perpendicular à reta r. Note que essas duas retas dividem o quadrado ABFG em quatro partes de mesma forma e de mesmo tamanho, como mostra a figura a seguir.




Q15.png (318×362)


KALEFF, A. M.; REI, D. M.; GARCIA, S. S. Quebra-cabeças geométricos e

formas planas. 3. ed. Rio de Janeiro: EdUFF, 2002. [Adaptado].



O texto apresenta a construção de um quebra-cabeças que, ao ser montado, constitui-se como uma prova do Teorema de Pitágoras. Para que isso aconteça, a área da superfície do quadrado ACIH, indicada por SACIH, é igual a

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Q3128468 Matemática
Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE, retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir:
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Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D vale, em centímetros quadrados:
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Q3123332 Matemática

Observe o hexágono regular a seguir, em que os lados medem 10 cm.


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Nesse hexágono, a área do triângulo ACD, em cm2 , é:

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Q3123330 Matemática
Um terreno de forma quadrada foi dividido em três lotes, como mostra a figura a seguir, sendo dois triângulos L1 (ACD) e L3 AEF e um quadrilátero L2 BCEF.

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Dado: Considere AE = EB e EF perpendicular a AB.

Dessa forma, as áreas dos lotes L1 , L2 e L3 são diretamente proporcionais, respectivamente, a
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Ano: 2024 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: Prefeitura de Manhuaçu - MG Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Analista Jurídico | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Arquiteto | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Assistente Social | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Auditor de Controle Interno | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Biólogo | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Contador | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Dentista | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Bioquímico/Farmacêutico | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Educador Físico Serviço de Saúde | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Terapeuta Ocupacional | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Engenheiro Elétrico | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Nutricionista | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Fonoaudiólogo | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Enfermeiro | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Psicólogo | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Fisioterapeuta | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Engenheiro Ambiental | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Médico Veterinário | FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2024 - Prefeitura de Manhuaçu - MG - Engenheiro Civil |
Q3121686 Matemática
Ao redor da piscina de uma escola de natação será instalado um piso antiderrapante com 1,5 m de largura. A piscina retangular tem 22 m de comprimento por 12 m de largura.
A figura a seguir ilustra a situação:


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A área total do piso antiderrapante, em m2 , mede 
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Q3120995 Matemática

Para marcar os vidros de janelas retangulares que devem ser substituídos em uma obra, Dorival cola fita crepe neles, em forma de X, nas duas diagonais do vidro, conforme a figura a seguir.


                                                   Imagem associada para resolução da questão


Todos os vidros a serem trocados são retangulares com dimensões 50 cm por 120 cm. Se Dorival precisa marcar dessa forma sete desses vidros, o comprimento de fita crepe a ser usado, em metros, é igual a:

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Q3120834 Matemática

Em um terreno retangular, foi construída uma casa que ocupa uma área também retangular. A figura a seguir representa uma planta desse terreno e da casa.

                                                           Imagem associada para resolução da questão


Se o perímetro da casa é igual a 64 m, o perímetro do terreno, em metros, corresponde a:

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Q3120098 Matemática
Em um quadrado de 8 cm e lado estão dispostos 2 (dois) triângulos retângulos grandes e 2 (dois) triângulos pequenos, de forma que um dos lados dos triângulos maiores seja igual aos lados do quadrado, conforme ilustra a figura. Considere ainda que os catetos menores dos triângulos maiores medem a metade do tamanho do primeiro cateto.

Q28.png (388×190)

Sabendo-se que os triângulos maiores e menores são todos semelhantes, e que a razão entre suas dimensões é 1/2, assinale a alternativa que corresponde ao valor da área do espaço hachurado na figura.
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Q3103124 Matemática
[Questão Inédita] Um terreno triangular possui um ângulo reto entre dois de seus lados, que medem 15 metros e 20 metros. O proprietário deseja cercar esse terreno com um muro. Considerando que o muro será construído exatamente sobre os limites do terreno, quantos metros de muro serão necessários para cercar completamente a propriedade?
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Q3095800 Matemática
[Questão Inédita] Se aumentarmos em 10% a medida da aresta de um cubo, o aumento do seu volume será de:
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Q3095798 Matemática
[Questão Inédita] A altura de um prédio é de 8 m. Uma escada está apoiada no topo do prédio e os pés da escada estão afastados da base do prédio. Se os pés da escada forem afastados mais 4 m do prédio, a escada cairá no chão, ficando com a sua parte superior rente à base do prédio. Nessa situação, conclui-se que o comprimento da escada é igual a
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Q3091541 Matemática
Uma fábrica está desenvolvendo um novo material que será utilizado na construção civil. O material, distribuído em chapas de 8 milímetros de espessura, possui uma densidade de 7,85 g/cm³. Se uma chapa retangular desse material possui 3 metros de comprimento e 2 metros de largura, qual será a massa da chapa em quilogramas? 
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Q3091489 Matemática
Na figura, AB e CD são segmentos paralelos, AD e CB são perpendiculares e o ângulo com vértice em C mede 62°. Avalie as seguintes proposições acerca dos ângulos e indicados na α, β e θ figura:

I- O ângulo α mede 28°.
II- O ângulo β mede 48°. 
III- Os ângulos θ e β são complementares. 
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É CORRETO o que se afirma em:
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Q3091485 Matemática
A figura representa um terreno com 20 metros de comprimento, no formato de um trapézio, cujos lados paralelos medem 10 e 12 metros. Analisando as condições do terreno, um corretor de imóveis estima que o seu preço deve ser de R$ 350,00 por metro quadrado. Sendo assim, o valor total do terreno, em reais, é de:
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Q3087171 Matemática
A figura a seguir exibe um losango ABCD, cuja diagonal maior mede d1 e a diagonal menor mede d2 com um retângulo M1M2M3M4 inscrito nele de forma que M1 é o ponto médio do lado AB;M2 é ponto médio do lado BC;M3 é ponto médio do lado CD e M4 é ponto médio do lado AD. Além disso, temos outro losango, a saber, A'B'C'D', dessa vez inscrito no retângulo M1M2M3M4 de tal forma que A' é ponto médio do lado M1MA;B' é ponto médio do lado M1M2;C' é ponto médio do lado M2M3; e D' é ponto médio do lado M3M4. Sabendo que a área do losango ABCD vale S. A fração que representa a área do losango A'B'C'D' é:

Captura_de tela 2024-12-02 154737.png (274×374)
Alternativas
Respostas
521: A
522: D
523: C
524: C
525: B
526: A
527: D
528: D
529: B
530: A
531: C
532: B
533: D
534: B
535: B
536: D
537: A
538: D
539: C
540: B