Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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Em uma estrada reta de 200 m de comprimento aparece numa foto com quatro centímetros. A mesma foto foi utilizada para calcular a área de um desmatamento. Se o desmatamento aparece na foto como um quadrado de lado 6 cm, o valor, em metros quadrados, do desmatamento, é:
Qual a área da figura abaixo (em cm2)?
Na figura a seguir ABCD é um quadrado, ABC e FGH são triângulos retângulos semelhantes, cujas hipotenusas medem, respectivamente, z e x.
O valor da hipotenusa x do menor triângulo é
O retângulo da figura tem lados de medidas 6 cm e 4 cm. A semicircunferência tem como diâmetro um lado de 6 cm do retângulo. O triângulo é isósceles e tem vértices nas extremidades de um dos lados do retângulo e sobre a circunferência, conforme a figura.
A área da região sombreada, em cm2, vale
Uma área gamada tem 600 m2 e sabe-se que sua largura é o correspondente a 1,5 vezes seu comprimento. As medidas da largura e do comprimento, respectivamente, são
Observe a figura a seguir.
No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.
Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).
Sendo assim, considere as seguintes proposições:
I - S(x) = (a + b)x - 2x2.
II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.
III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8.
IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2.
Das proposições acima:
Os caminhos que ligam as opções de lazer de um condomínio residencial estão distribuídos, conforme a figura a seguir, com suas distâncias em linha reta dadas em metros.
Mila estava com Dani na academia (A) e resolveu tomar um banho de piscina (E). Dani, sem
ver para onde sua amiga havia ido, saiu para procurá-la andando em linha reta pelos
caminhos do condomínio. Primeiramente, foi ao parque (
); depois, à quadra (
) , em
seguida até o campo (
) , passou novamente no parque (
) e, por último, foi do parque
para a piscina (
) . Se Dani percorreu, na ordem apresentada, o caminho entre cada um dos
locais apenas uma vez, ela chegou à piscina depois de ter andado
Considerando, sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94, o valor aproximado da altura total do muro (h) é de
é
Qual é, em m² , a área de cada parte?
Com base nessa situação, julgue o item seguinte.
O perímetro do triângulo determinado pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo é inferior a 20 m.
Pelo ponto médio M do segmento BC traçou-se o segmento MN,de tal maneira que o ângulo
seja igual ao ângulo 
. O comprimento do segmento AN, em centímetros, é igual a:
Sabe-se que:
I. Em qualquer trapézio, o segmento que une os pontos médios dos lados não-paralelos é chamado de base média, e sua medida pode ser calculada pela relação: MN = AB + CD/ 2
II. O segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado, e sua medida é igual à metade da medida do terceiro lado. 2
No trapézio da figura tem-se
a medida de em 
função de m e n é:
Se o porta-malas de um desses veículos tiver capacidade para 1.143 L, então é correto afirmar que a capacidade do porta-malas desse veículo é de 11, 43 dm3 .
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