Um mastro é mantido na vertical por meio de dois cabos de 10 m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base do mastro, e o segundo a 2,8 m da base, conforme indica a figura. Determine a distância x entre as alturas dos pontos de fixação dos cabos no mastro.

Devido a um acidente ocorrido em alto mar, uma grande quantidade de óleo está vazando de um navio cargueiro. Suponha que a mancha de óleo gerada por esse vazamento esteja se espalhando uniformemente em todas as direções e que, após algumas horas do início do vazamento, estima-se que a mancha terá assumido o formato circular, com raio de 500 metros. Qual será a área coberta pelo óleo nesse momento? ( Use π = 3,14)

O ângulo central do setor que representa os artistas de Teatro mede, aproximadamente:

A plateia de um teatro, vista de cima para baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB  15 m e BC  20 m.

                                                   

Um fotógrafo que ficará no canto A da plateia deseja fotografar o palco inteiro e, para isso, deve conhecer o ângulo ▱ da figura para escolher a lente de abertura adequada.

O cosseno do ângulo ▱ da figura acima é:

Certa praça tem 720 m² de área. Nessa praça será construído um chafariz que ocupará 600 dm² .

Que fração da área da praça será ocupada pelo chafariz?

Um fabricante de cereais utiliza embalagens na forma de um prisma reto, de altura 13 cm, cuja base é um octógono regular que pode ser inscrito numa circunferência de raio 7 cm. De acordo com essas informações, o volume dessa embalagem, em cm³, é:

Use: √2=1,4

Governo do Estado injeta R$ 30 milhões no Anel Viário em Ji-Paraná.

“O Anel Viário é uma obra grandiosa, pois, além das duas pontes, sendo uma delas a maior do estado de Rondônia com 463 metros de vão livre, e que já estão prontas, terá nos seus 13,59 quilômetros uma cobertura de asfalto usinado e de primeiro mundo, com duas camadas, uma de 7,5 centímetros de espessura e a outra com 5, perfazendo 12,5 centímetros”, explica o governador Confúcio Moura.

As duas pistas de rolagem com 3,6 metros de largura cada e acostamento de 3 metros dos dois lados, totalizando 13,2 metros. A título de informação, o padrão adotado para as rodovias estaduais é de 9 metros de largura total.

Fonte: www.rondonia.ro.gov.br DECOM-Departamento de

Comunicação Social.

De acordo com o texto anterior a área da superfície superior da manta asfáltica no Anel Viário, será:

Em uma estrada reta de 200 m de comprimento aparece numa foto com quatro centímetros. A mesma foto foi utilizada para calcular a área de um desmatamento. Se o desmatamento aparece na foto como um quadrado de lado 6 cm, o valor, em metros quadrados, do desmatamento, é:

Qual a área da figura abaixo (em cm²)?

Na figura a seguir ABCD é um quadrado, ABC e FGH são triângulos retângulos semelhantes, cujas hipotenusas medem, respectivamente, z e x.

O valor da hipotenusa x do menor triângulo é

O retângulo da figura tem lados de medidas 6 cm e 4 cm. A semicircunferência tem como diâmetro um lado de 6 cm do retângulo. O triângulo é isósceles e tem vértices nas extremidades de um dos lados do retângulo e sobre a circunferência, conforme a figura.

A área da região sombreada, em cm², vale

Uma área gamada tem 600 m² e sabe-se que sua largura é o correspondente a 1,5 vezes seu comprimento. As medidas da largura e do comprimento, respectivamente, são

Observe a figura a seguir.

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.

Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x².

II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.

III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.

IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b².

Das proposições acima:

A área de um quadrado inscrito num círculo de raio “r” é:

A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a mediday da frente do lote para a rua B?

Os caminhos que ligam as opções de lazer de um condomínio residencial estão distribuídos, conforme a figura a seguir, com suas distâncias em linha reta dadas em metros.

Mila estava com Dani na academia (A) e resolveu tomar um banho de piscina (E). Dani, sem ver para onde sua amiga havia ido, saiu para procurá-la andando em linha reta pelos caminhos do condomínio. Primeiramente, foi ao parque ( ); depois, à quadra () , em seguida até o campo () , passou novamente no parque () e, por último, foi do parque para a piscina () . Se Dani percorreu, na ordem apresentada, o caminho entre cada um dos locais apenas uma vez, ela chegou à piscina depois de ter andado

A figura a seguir mostra o perfil de um muro de uma represa. A primeira parte da rampa tem inclinação de 20° com a horizontal e a segunda parte tem inclinação de 50°.

                         

Considerando, sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94, o valor aproximado da altura total do muro (h) é de 

Um quadrado e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. Sejam Q e H as áreas dos círculos circunscritos ao quadrado e ao hexágono, respectivamente. A razão é

O apótema de um hexágono inscrito numa circunferência é igual a 8√3 cm. A diagonal de um quadrado inscrito nesta mesma circunferência é igual a:

Para fazer uma pequena horta, Pedro dividiu uma área retangular de 3,0 m de comprimento por 3,6 m de largura em seis partes iguais, como mostra a Figura abaixo.



Qual é, em m² , a área de cada parte?