Questões de Concurso Comentadas sobre geometria espacial em matemática

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Q3689795 Matemática

O icosaedro regular é um poliedro de Platão com 20 faces triangulares equiláteras. A respeito de um icosaedro regular de aresta a, julgue o item seguinte.


O icosaedro regular possui 60 arestas.

Alternativas
Q3687901 Matemática

Uma empresa precisa construir um tanque cilíndrico vertical para armazenar um líquido industrial. O tanque possui um diâmetro interno de 6 metros e uma altura de 12 metros. Durante a fase de planejamento, é necessário calcular o volume total do tanque para garantir que ele atenderá às necessidades de armazenamento da empresa. Desse modo, realize os cálculos necessários e assinale a alternativa CORRETA.

Alternativas
Q3686572 Matemática
Um pecuarista fez um reservatório retangular com 2,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 0,8 m de profundidade, para seu gado beber água. Com essas medidas, qual será o volume (V) de água usado para encher completamente esse reservatório?
Alternativas
Q3685322 Matemática
Qual é o volume de uma caixa, que tem o formato de um paralelepípedo, com altura medindo 3 cm, largura 9 cm e comprimento 36 cm?
Alternativas
Q3684929 Matemática
Seja V1 o volume de uma esfera de raio R > 0. Se V2 é o volume do cubo inscrito nessa esfera, quanto vale V1 / V2 ? 
Alternativas
Q3683002 Matemática

Um paralelepípedo é uma forma tridimensional formada por seis paralelogramos. Sobre o paralelepípedo, analisar os itens.



I. É composto por 6 faces, 12 vértices e 8 arestas.


II. Pode ser considerado reto ou oblíquo. É reto se a sua aresta lateral formar um ângulo reto com a sua base. É classificado como oblíquo se a inclinação da aresta com a base for diferente de 90°.


III. O paralelepípedo oblíquo não possui fórmula específica para o cálculo da área total e da medida da sua diagonal.



Está CORRETO o que se afirma: 

Alternativas
Q3682440 Matemática
Sabendo que o diâmetro de uma esfera é 10 cm, qual é o valor aproximado do seu volume? Utilize π = 3,14.
Alternativas
Q3680919 Matemática
Um reservatório cilíndrico vertical tem raio da base igual a 2 m e altura total igual a 10 m. O reservatório encontra-se completamente cheio de água. Após abrir uma torneira, o nível da água diminuiu 1,5 m.

Considerando que não houve perda nem adição de água além do que saiu pela torneira, o volume de água restante no reservatório, em metros cúbicos, foi de:
Alternativas
Q3680259 Matemática
Durante um projeto de sustentabilidade, um grupo de alunos instalou um reservatório cilíndrico para armazenar água da chuva na escola. O reservatório tem 1 metro de diâmetro interno e 2 metros de altura. Após uma forte chuva, o reservatório ficou completamente cheio, e o grupo decidiu estimar quantos litros de água estavam armazenados, qual o valor encontrado, aproximadamente?
Dados: Use π = 3,14.
Alternativas
Q3677297 Matemática
O volume de um cone com raio da base de 6 cm e altura de 8 cm é aproximadamente:
Alternativas
Q3676687 Matemática
Uma piscina tem formato de paralelepípedo com 8 metros de comprimento, 5 metros de largura e 2 metros de profundidade. O volume de água necessário para enchê-la completamente é:
Alternativas
Q3676095 Matemática
Uma caixa d’água tem dimensões internas de 30 cm × 20 cm × 15 cm. Qual é sua capacidade em litros? (Considere 1 L = 1000 cm³.)
Alternativas
Q3669436 Matemática
Um dodecaedro regular é um dos cinco possíveis sólidos platônicos descrito por Euclides na sua obra Os Elementos. No dodecaedro regular, todas as suas 12 faces são pentágonos regulares. Em cada vértice, encontram-se 3 arestas, totalizando 30 arestas. Com base nessas informações, indique o número de vértices do dodecaedro regular: 
Alternativas
Q3662034 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta o volume de um cone de altura 20 cm e diâmetro 8 cm.


Considere π = 3 

Alternativas
Q3660709 Matemática

Uma nova ala de um parque aquático interativo decidiu instalar um aquário em forma de prisma retangular para abrigar peixes ornamentais raros. O tanque tem 1,5 m de comprimento, 0,8 m de largura e 0,6 m de altura. Antes de receber os peixes, os biólogos precisam calcular a quantidade exata de água necessária para enchê-lo completamente. Qual é esse volume (V)? 

Alternativas
Q3657983 Matemática
A cisterna da casa de Gustavo tem 3,2 m de comprimento, 2,5 m de largura e 1,5 m de altura útil. E ele sabe que para calcular a capacidade da cisterna, em metros cúbicos, ele deve multiplicar essas três medidas. Para o tratamento de água da sua cisterna, Gustavo leu em um site especializado que é recomendável diluir na água um produto chamado hipoclorito de sódio (10%), na dosagem de 10 ml do produto para cada 500 litros de água.
Com a cisterna cheia e seguindo a recomendação do site, a quantidade desse produto que Gustavo deve diluir para tratar corretamente a água é de
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Q3657627 Matemática
Qual o número de vértices que possui um poliedro convexo que contém 6 faces triangulares e 9 hexagonais?
Alternativas
Q3657364 Matemática
Um reservatório em forma de paralelepípedo retângulo mede 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1,2 m de altura. O reservatório está cheio de água até 3/4 da sua altura. Qual é o volume de água, em litros, que há dentro do reservatório?
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Q3645703 Matemática
Um marceneiro foi contratado para confeccionar a letra C da palavra CPCON para a fachada de um prédio. Afigura (a) ilustra como devem ser realizadas as medidas. A figura (b) ilustra como será o sólido geométrico que representa a letra C no tamanho real 3D, com altura real de 30 cm. Sabe-se que 15 cm no desenho, figura (a), corresponde a 1,5 m no real.

Q31.png (340×156)

Desta forma, é CORRETO afirmar que o volume da letra C na figura (b), adotando π = 3,14, corresponde a aproximadamente: 
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Q3600469 Matemática
Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada tem as seguintes medidas internas: x cm de aresta da base e 34 cm de altura, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala):
Imagem associada para resolução da questão
Para encher totalmente esse recipiente com água, sem transbordar, foram despejadas dentro dele 40 canecas de água, cada uma delas contendo 340 mL.
O perímetro da base desse recipiente é igual a
Alternativas
Respostas
61: E
62: C
63: E
64: D
65: D
66: D
67: D
68: D
69: C
70: B
71: C
72: D
73: E
74: B
75: D
76: E
77: D
78: A
79: B
80: B