Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
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Um bloco reto retangular de base quadrada, com área da base igual a 100 cm2 e 15 cm de altura, tem o seu volume igual a soma dos volumes de um certo número de blocos, todos iguais, de formato cúbico com 5 cm de aresta.
Para que a afirmação esteja correta, o número de blocos cúbicos necessários será igual a
Analise as seguintes afirmações sobre prismas e pirâmides:
I. Um prisma com 12 vértices tem 15 arestas.
II. Não existe prisma que tenha 16 arestas.
III. Uma pirâmide com 7 faces tem 12 arestas.
IV. Uma pirâmide com 10 arestas tem 5 faces.
As duas únicas afirmações verdadeiras são
Um bloco de argila tinha o formato original de um prisma reto de base retangular, com 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Toda essa argila, depois de amassada, foi remodelada em
8 blocos menores, cada um deles com 75 cm3
de volume.
Sabendo que não ocorreu perda alguma de material e que
toda a argila foi utilizada, então, a altura do bloco original
de argila, indicada na figura pela letra h, era de
Considere que nesse reservatório estava depositada uma quantidade de água que ocupava 2/3 da sua capacidade total, e que um consumo de 0,72 m3 de seu conteúdo reduziu em 30% o volume de água inicial. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é igual a
Adotando π = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a: A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de uma caixa na forma de um prisma reto de base retangular, com 15 cm de altura.
Sabendo que o volume dessa caixa é 21000 cm3
, então,
a área da face lateral, destacada na figura, é
Os reservatórios A e B, ambos com a forma de paralelepípedo reto retângulo, têm dimensões internas exatamente iguais, conforme indicado nas figuras.
Sabe-se que os volumes de água contidos nos reservatórios A e B ocupam, respectivamente, 60% e 25% das suas
capacidades totais e que o reservatório A contém 1,4 m3
de água a mais do que o reservatório B. A medida da altura
de cada reservatório, indicada por x nas figuras, é igual a
Uma placa de metal com formato retangular é presa por uma de suas pontas no ponto médio de uma barra de ferro, como mostra a figura abaixo.
De acordo com os dados acima, se fizermos uma rotação
completa 360°em torno da barra de ferro, obteremos:
A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.
Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é
igual a
Uma carreta agrícola do tipo pipa, representada na figura abaixo, apresenta dimensões indicadas no diagrama como a, b e c, em que a e b são, respectivamente, os semieixos maior e menor da elipse e c é o comprimento do tanque. A fórmula para o cálculo da área da elipse com os semieixos indicados na figura é dada por πab.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que o comprimento de 1 m
corresponda, aproximadamente, a 3,28 ft, é correto
afirmar que é superior a 150 ft3
a capacidade de uma
carreta pipa de 5.000 L.
Uma carreta agrícola do tipo pipa, representada na figura abaixo, apresenta dimensões indicadas no diagrama como a, b e c, em que a e b são, respectivamente, os semieixos maior e menor da elipse e c é o comprimento do tanque. A fórmula para o cálculo da área da elipse com os semieixos indicados na figura é dada por πab.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que a = 1,2 m, b = 0,6 m e c = 3,2 m, o volume de um tanque com essas dimensões é inferior a
7.000 L.
Considerando os dados sobre medidas caseiras indicados na figura acima, julgue o item.
É correto afirmar que o volume existente em 30 xícaras corresponde a uma quantidade superior ao volume de
2.400 colheres de café.
Dado que o preço cobrado por essa empresa é diretamente proporcional ao volume da laje, tem-se que o preço cobrado pelo serviço realizado na laje de maior volume será
Com vazão constante, uma torneira enche totalmente o recipiente cúbico, sem transbordar, em 40 minutos. Aberta nas mesmas condições, essa mesma torneira irá encher totalmente o recipiente com formato de bloco retangular, sem transbordar, em
A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.
Esse prisma possui um total de arestas igual a:
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