Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
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Considerando uma esfera de raio a, um cubo de aresta a e um cilindro de raio a e altura a, julgue o item.
A razão entre o volume do cilindro e o volume do cubo é
igual a um número racional.
O volume do cilindro é igual a 25% do volume da esfera.
Se o volume da caixa é de 1 m³, qual será a metragem de papel necessária para fazer todos os triângulos?
Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm3 .
Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm3) e V é o volume (em cm3).
Para um halter cujo peso seja igual a 5,1π kg e cujo
cilindro tenha altura igual ao triplo do raio, o raio da
esfera é maior que 6 cm.
Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm3 .
Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm3) e V é o volume (em cm3).
Considerando-se um cilindro com raio r, o volume de
cada uma das esferas será quatro vezes maior que o
volume do cilindro se a razão entre a altura e o raio do
cilindro for equivalente a
8/3 .
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se, em dada situação, o cone possuir altura de 10 cm, o
volume do cone será maior que 214π mL.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A altura máxima recomendada pelo fornecedor é
superior a 24 cm.
Ao chegar na loja, ela optou por escolher o papel de parede já com cola, em formato quadrado e de maior lado (em cm) inteiro possível. Isto é, a medida do lado do papel não será decimal.
Sabendo que os papéis comprados são quadrados, idênticos e não houve desperdício, quantas unidades deles Ana precisou comprar?
A Catedral Basílica de Maringá é considerada a mais alta catedral da América Latina. O corpo principal da catedral é um cone de 114 m de altura e 50 m de diâmetro de base. A partir dessas informações, julgue o item, considerando π = 3.
Um desenho de um cone de 22,8 cm de altura e 5 cm de
raio da base estaria proporcionalmente correto com
relação ao monumento da catedral.
A Catedral Basílica de Maringá é considerada a mais alta catedral da América Latina. O corpo principal da catedral é um cone de 114 m de altura e 50 m de diâmetro de base. A partir dessas informações, julgue o item, considerando π = 3.
Se o diâmetro da base da catedral fosse duas vezes
maior, o volume do monumento também seria dobrado.
O volume total do corpo principal é igual a 71,25 dam3 .
O número de arestas desse prisma é:
Para calcularmos o volume “V” de um cone, usamos a seguinte fórmula:
Esses itens estão representados na figura abaixo:
Usando neste caso π = 3,14, calcule o volume de um cone que contém R=4cm e h valendo 225% do valor de R.
O resultado do volume será
Julgue o item.
É correto afirmar que toda caixa de 0,5 m3
cabe dentro
de um recipiente com volume de 4 m3
.
Sobre esse sólido, é possível afirmar que:
Sobre esse reservatório, é correto afirmar que:
Dois irmãos, Tico e Teco, que medem 1,20 m e 1,60 m, respectivamente, têm um copo preferido cada um. Os dois copos são cilíndricos e possuem raio da base igual a um terço da altura do copo. Um dia, eles perceberam que as suas alturas eram proporcionais às alturas de seus copos preferidos. O copo de Teco tem um raio da base de 4 cm e π = 3.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Se Tico bebe um copo a cada 20 minutos e Teco, dois
copos por hora, então os irmãos, juntos, bebem menos
de 9,4 L em 5 horas.
Um laboratório possui dois recipientes de vidro. O primeiro recipiente tem a forma de uma esfera cujo raio mede R metros, e o segundo tem a forma de um cone, cujo raio da base e cuja altura medem R metros.
A razão entre a medida do volume do recipiente esférico e a medida do volume do recipiente cônico, ambas dadas em metros cúbicos, é
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