Considere a função com domínio D= e contradomínio ℜ.É verdadeiro que:

O gráfico a seguir mostra a relação entre a quantidade V (em m³ ) de água em uma caixa e o tempo t (em h) em que uma torneira permaneceu aberta, esvaziando essa caixa.

A relação entre V e t pode ser expressa por:

Para a função f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, tem-se que: f(0) = 0, f(10) = 3 e f(30) = 15. Nesse caso, f(60) é igual a

A magnitude M de um terremoto pode ser medida pela escala Richter. Esta escala tem sido aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos a seguinte formulação: sendo A a amplitude das ondas sísmicas, medidas em milímetros por meio de um aparelho chamado sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre a chegada das ondas primárias e as secundárias. Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto, medida em quilowatt-hora (kwh), depende de A e pode ser expressa como E = A^3/2. Suponha que dois abalos foram medidos e encontrou-se a seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M₂ = M₁ + 1, ou seja, a diferença entre M₂ e M₁ foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda que A_i e E_i, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1 e 2, respectivamente e que Δt₂ = Δt₁ . Sobre estes dois abalos é correto afirmar que:

Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a

As balanças a seguir estão em equilíbrio:

Nessas condições, o valor de x, em kg, que equilibra a terceira balança é:

Assinale a alternativa com o resultado correto da seguinte raiz da equação do 1° grau:

Considere a função real f definida por e sua inversa f ^-1.

Se f ^-1 (2) = 5 , o valor de m é

Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João.

Sabe-se que:

i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles;

ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João.

Nessa fila João ocupa o:

Paula tem 32 figurinhas a mais do que Renato. Para que eles fiquem com a mesma quantidade de figurinhas, Paula tem que dar a Renato

Um experimento de comportamento teve x voluntários, que foram divididos em grupos de 15 componentes. Após a divisão, sobraram 14 voluntários, que foram dispensados. Na semana seguinte, o experimento foi refeito, porém houve x + 723 inscritos.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de voluntários que foram dispensados depois da formação dos grupos com 15 componentes.

Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser modelada pela seguinte função:

em que t é dado em décadas contadas a partir do início do estudo.

Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número de décadas, contadas a partir do início do estudo, necessário para que essa população atinja a metade de sua capacidade de suporte é igual a

Dado

ln 2 = 0,693

Certa quantidade x de litros de um produto, quando dividido em recipientes do tipo A, enche y recipientes, sobrando 6,4 litros. Quando essa quantidade é dividida em recipientes do tipo B, com capacidade de 12 litros cada um, enche um número de recipientes que é uma unidade a menos que y, e ainda sobram 10 litros. Em recipientes do tipo C, cada um com 11 litros, a mesma quantidade x enche um número de recipientes que é uma unidade a mais que y, sobrando 8 litros. Dessa forma, é correto afirmar que a capacidade de cada vasilhame do tipo A, em litros, é igual a