Considere as funções g (x) = log₂ x e h (x) = log_b x , ambas de domínio R*₊.

Se h (5) = 1/2, então g (b + 9) é um número real compreendido entre

Sendo a função f(x) = 2. log₅(^3x⁄₄)  , em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre

Se log a = 2 , log b = 3 e log c = , então é igual a:

As populações de duas colônias de microorganismos foram medidas em um mesmo instante, registrando-se 1.000 e 1.200 espécimes. Verificou-se também que estas populações crescem a taxas diárias de 50% e 20%, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta após quantas horas desde a medição inicial, aproximadamente, as populações das duas colônias são iguais, considerando os valores aproximados log 2 = 0,301; log 3 = 0,477; log 5 = 0,699.

Suponhamos que a Eletrosul necessite realizar uma obra para geração de energia que culmine na submersão de uma pequena ilha. Os ambientalistas da região, mediante estudos realizados, constataram que a população de uma certa espécie de animais nessa ilha é modelada pela equação

em que P(t) representa o número de animais t semanas após a observação inicial no instante t = 0 . Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. No instante inicial, os ambientalistas registraram a existência de 16 animais na ilha.

II. Supondo que a submersão da ilha ocorra após 3 semanas do início da contagem de tempo ( t = 0 ), será necessário remover, no máximo, 20 animais para outro local.

III. A população de animais será um número inteiro no intervalo [16,40].

Sendo log_a 3 = X e log_a 8 = Y, o valor de log_a 72 vale