Questões de Concurso
Comentadas sobre função exponencial em matemática
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De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?
Funções exponenciais e logarítmicas tem comportamentos gráficos por vezes confundidos e, para serem identificadas, incumbem ao estudante um bom conhecimento matemático. Considere os dois gráficos a seguir:
Gráfico 1
Gráfico 2
Sobre os gráficos apresentados e sobre os conceitos de funções exponenciais e logarítmicas, é CORRETO afirmar que:
Seja f: ℝ → ℝ uma função definida por
Calcule f(−2). f(1). f(e).
onde C é a intensidade das chamas em um determinado tempo T, em minutos, e C0 é a intensidade da chama em seu momento máximo. Num determinado instante a intensidade das chamas estava em 20% da intensidade em seu momento máximo. Considerando log 2 = 0,3, o tempo passado para atingir esse instante, à partir da intensidade máxima das chamas, foi de
e 
, se x satisfaz f(x) = g(x), então 5x é igual a: Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.
Para a > 0 e a ≠ 1, a função f(x) = ax
pode também ser expressa
como f(x) = exlna
Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.
Para x > 0, a função f(x) = lnx, em que a inversa é g(x) = ex
, é
tal que x = ef(x)
= lng(x).
Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.
As funções exponenciais f(x) = 2x
e g(x) = 0,5x são crescentes
e as suas imagens coincidem com o conjunto de todos os
números reais positivos.
Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue o item subsequente.
Se f(x) = x2 e g(x) = 2x, então as funções compostas fºg e gºf
são tais que (fºg)(x) = (gºf)(x) = 2x2 .
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da
campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano
anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito
com vítimas fatais.
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha
educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos
de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
, é: 
Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser modelada pela seguinte função:
em que t é dado em décadas contadas a partir do início do estudo.
Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número de décadas, contadas a partir do início do estudo, necessário para que essa população atinja a metade de sua capacidade de suporte é igual a
Dado
ln 2 = 0,693
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A função exponencial g(x) = ex
, função inversa de ln x,
é uma função crescente.
Na figura abaixo, estão representadas as funções reais ƒ(x)= 30,5x e g(x)= log3 (x⁄2)
Considerando que os pontos A e B possuem mesma abscissa, o valor da área do quadrilátero ABCD é
Quantos valores reais de x fazem com que a expressão
assuma valor numérico igual a 1?
Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) = 2400.20,8t . Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600 será:
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